高中超难几何题？(4)如下图(4)，∠1等于它的余角，∠2等于它的补角的3倍，那么l1与l2的位置关系是垂直。(5)如下图(5)，FA是∠CFE的平分线，若∠1=40°,则∠2=20°,∠EFB=140°。(6)命题“同角的补角相等”是真命题，写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么，高中超难几何题？一起来了解一下吧。
超难的一道数学几何题.如图,△ABC中,∠CAB＝∠CBA＝80°,D、E分别是AC、BC上的点,∠DBC＝20°,∠EAC＝10°,求∠DEA的度数.
超难的一道数学几何题.
如图,△ABC中,∠CAB＝∠CBA＝80°,D、E分别是AC、BC上的点,∠DBC＝20°,∠EAC＝10°,求∠DEA的度数.
1.解：
设BC=a AC=b AB=c
O到BC AC AB的垂线垂足分别为 D E F
DO*BC=1/3 *(AC*BC)=1/3ab OD=1/3b CE=OD AE=2/3b
同样OE=1/3a CD=OE BD=1/2a OA^2=AE^2+OE^2=4/9b^2 +a^2/9
OB^2=BD^2+OE^2 =4/9 a^2 +b^2/9 OC^2=CD^2+OD^2 =a^2/9 +b^2/9
∴OA的平方+OB的平方=5OC的平方
（这是经典题网上就有答案）
2.解：
∵PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
（ps：上面公式的证明
过P做EF//AD，交AB于点E，交CD于点F
过P做GH//AB，交AD于点G，交BC于点H
因为 矩形ABCD
所以 角AEP=角PFD=90度，GP=AE=DF，PH=BE=FC
由勾股定理得：
PA^2=PG^2+PE^2
PB^2=PH^2+PE^2
PC^2=PF^2+PH^2
PD^2=PF^2+PG^2
）
∴PD=√(PA^2+PC^2-PB^2)
=√(5^2+14^2-10^2)
=11
（这题爆简单，无语ing）
3.解：
将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE，连接PE.得 ∠PBE=90°
∵∠APB=∠BEC，BE=BP=2，CE=AP=1
∴△PBE是等腰直角三角形，∠PEB=45°
∵根据勾股定理，得 PE^2=PB^+BE^2=2^2+2^2=8
PE^2+CE^2=8+1=9=3^2=PC^2
∴△PEC是Rt△,且 ∠PEC=90°
∴∠APB=∠BEC=∠PEB+∠PEC=45°+90=135°
（ps：又是典题）
4. 题目有错2MN不等于EC
5.忘了
用AAS证：
先证：∠CFE=∠BED=∠ADF
外角BEF=∠C+∠CFE=60°+∠CFE
和角∠BEF=∠BED+∠DEF=60°+∠AED
从而∠CFE=∠BED
再证：∠AFD=∠CEF=∠BDE
用∠AFD=180°-∠DFE-∠EFC=120°-∠EFC
同理：∠CEF=120°-∠BED ∠BDE=120°-∠ADF结合∠AFD=∠CEF=∠BDE证。
又BD=AE=CF
于是△BFD全等△CEF全等△AED
从而DF=FE=ED 又BD=AF=CE所以 AB=BC=CA，△ABC是正三角形
本题也可用SAS证：BD=AF=CE∠BDE=∠AFD=∠CEFDE=DF=FE
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
我的方法很简单:过E作EF平行于BC,过C作CF平行于AE.则有平行四边形BCFE.连结DF.因为DA+AC=DC=AE=AB+BE,且AC=AB,所以DA=CF.又因为AE=DE,所以角EDA=角EAD=2倍角ACB.且角ABC=角ACB=角AEF (两直线平行),所以角ACF=角ACB+角BCF=角ACB+角AEF=2倍角ACB. 所以角EDA=角ACF
所以三角形EDA全等于三角形DCF(SAS),则AE=DF 所以有等边三角形DEF,则角DEF=角EFD=60度 再设角ACB=a度,易得角BAC为100度
如何证明“平行线不相交”？这是一个经典的几何问题。在平面几何中，平行线的定义是永不相交的两条直线。这里提供一个简单的证明方法：假设存在两条平行线l1和l2，它们相交于一点P。根据平行线的性质，若l1和l2相交，则它们之间存在一个交角，这与平行线永不相交的定义矛盾。因此，平行线不相交。
填空题(30分)：
(1)若0°＜α＜90°，则90°-α的余角是90°-α，补角是180°-α。
(2)如下图(2)，∠1=∠5,则l1∥l2,∠3=∠7，∠4=∠6，∠1+∠8=180°。
(3)如下图(3)，∠2=∠3,∠1=62°24′则∠4=124°48′。
(4)如下图(4)，∠1等于它的余角，∠2等于它的补角的3倍，那么l1与l2的位置关系是垂直。
(5)如下图(5)，FA是∠CFE的平分线，若∠1=40°,则∠2=20°,∠EFB=140°。
(6)命题“同角的补角相等”是真命题，写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。
(7)如果线段PO与线段AB互相垂直，O点在AB之间，设P到AB的距离为m,P到A的距离为n，那么m、n的大小关系是m＜n。
(8)C是线段AB的中点，D是线段CA上一点，E为线段AD的中点，如果BD=6,则EC=3。
以上就是高中超难几何题的全部内容，超难的一道数学几何题.如图,△ABC中,∠CAB＝∠CBA＝80°,D、E分别是AC、BC上的点,∠DBC＝20°,∠EAC＝10°,求∠DEA的度数.超难的一道数学几何题.如图,△ABC中,∠CAB＝∠CBA＝80°,D、E分别是AC、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
