高中数学平面几何竞赛？4、组合问题 圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；组合计数，组合几何；抽屉原理容斥原理；极端原理；图论问题；集合的划分；覆盖；平面凸集、凸包及应用*。(有*号的内容加试中暂不考)三、推荐书目如下：《解题研究》、《数学奥林匹克小丛书-初中卷》、《奥数教程》、《高中数学竞赛培优教程》、那么，高中数学平面几何竞赛？一起来了解一下吧。
去看初中平几竞赛的题，基本是一样的，所有平几定理都可以在初中竞赛中找到，唯一区别是如果条件可以，你建立坐标系也可以把平几解决
高中竞赛不能只看二卷，一卷分必须要高（过线），否则二卷的分不会给你加上，平几题做不出来基本不可能获奖的
竞赛中的平面几何题并不是会很难，只是在完全四边形这一方面会比较难一些。推荐你看基本平面几何书沈文选的《奥林匹克中的集合问题》里面讲的很详细，我觉着你只要将里面的所有的定理，所有的性质都能够自己流利的将它们证出来，那么你的平面几何水平一定会非常高了。
绝对可靠，本人可是数学奥赛平面几何高手。当然，平面几何题也是需要积累的。我们现在学习奥赛，都是争取每天搞定一个平面几何题。平面几何在竞赛中还是非常容易拿分的。
不要想着坐享其成，不劳而获，只要付出辛勤的汗水，才能有回报。我们的老师说，学数学竞赛的就得学到晚上一点多。呵呵，加油吧——
如果你参加高中生数学竞赛，在复试的三道大题中必有一个平面几何，一般会用到这几个定理，特别是梅涅劳斯和塞瓦，一个证明点共线，一个证明线共点。
但是，如果你不是为了参加数学竞赛，就不要在这上面花时间了，高考是不会考的，研究太深反而会耽误你正常的学习，建议如果不参加数学竞赛，只是感兴趣的话，建议不要花太多时间在上面。
要说到对数学的意义，这就是对一门学科而言了，一门学科的发展会拥有很多的分支，他们有的会作为一种工具对人们继续研究有所帮助，有的可能当时不会表现出他的优点，但是会对于学习这门学科的人产生启发。我举个例子，这些定理是从平面几何的角度来解释共点。共线等。在实际中，我们对于共点和共线常常使用解析几何的方式，但是，解析几何的答案是不是对的（假设我们不知道解析几何对不对），但是通过这些定理就可以从另一个角度对他进行诠释，这样对于数学的严谨性是不是很有用啊。如果说解析几何的答案和平面几何的答案不同（假设有不同的），那就说明我们现有的这部分数学是不严谨的，不严谨的基础会导致后来计算和应用的极大问题，所以从多种方面对数学的研究都是非常必要的。
《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》是由过伯祥编著的一部数学竞赛指导书籍。该书作为浙江大学出版社出版的丛书中的一员，具有明确的ISBN号：9787308083874，出版日期为2011年2月1日，最新版为第1版。全书共211页，采用平装形式，开本为16开，非常适合学生和教师在竞赛学习中参考使用。
这本书的内容专注于高中数学竞赛中的平面几何部分，深入浅出地阐述了解题思想和策略，旨在帮助读者掌握这一领域的核心技巧。无论是对于正在准备竞赛的学生，还是希望提升解题能力的教师，本书都是一本极具实用价值的参考资料。通过阅读，读者不仅能提升对平面几何的理解，还能在实际竞赛中灵活运用所学，提高解题效率和正确率。
无论是对于想要深入探索数学竞赛奥秘的学生，还是希望丰富教学资源的教师，这本书都是一个理想的补充。通过过伯祥先生的精心讲解和精心编排，读者可以在这本平装书中找到一套完整的平面几何解题系统，助力他们在数学竞赛的道路上更进一步。
全国高中数学联赛的知识范围主要依据教育部2000年的《全日制普通高级中学数学教学大纲》。在常规的一试中，竞赛内容限定在大纲内，主要包括以下几个方面：
1. 平面几何：涉及梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等重要定理，以及三角形的旁心、费马点、欧拉线等概念。几何不等式、极值问题和几何变换（对称、平移、旋转）也是重点。圆的幂和根轴、多种方法解决问题（如面积、复数、向量和解析几何）也在考虑范围内。
2. 代数：包含周期函数、带绝对值函数、三角函数及其恒等式、线性递归数列、数学归纳法、均值不等式等。复数的表示和性质，多项式运算（除法、因式分解、根与系数关系）以及简单的函数方程和迭代也是考察内容。
3. 初等数论：主要涉及同余、欧几里得除法、裴蜀定理等基本概念，以及高斯函数、费马小定理等高级理论。格点性质、无穷递降法和欧拉定理也在部分考试中出现。
4. 组合问题：包括圆排列、重复元素排列组合、组合几何、图论问题等，以及一些计数原理如抽屉原理、容斥原理和极端原理等。
特别说明，加试中会适度增加一些教学大纲之外的内容，如平面几何中的某些特定问题和初等数论中的高级定理，但这些在常规考试中暂不考，可能在冬令营活动中出现。
以上就是高中数学平面几何竞赛的全部内容，全国高中数学联赛的知识范围主要依据教育部2000年的《全日制普通高级中学数学教学大纲》。在常规的一试中，竞赛内容限定在大纲内，主要包括以下几个方面：1. 平面几何：涉及梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等重要定理，以及三角形的旁心、费马点、欧拉线等概念。几何不等式、。
