高中数学选修几何证明？1、几何证明选讲的内容与初中平面几何内容是重复的，且高中没有再添新内容，这个模块本身相对来说比较独立，不像其他的选修都是必修的一个延展，考察的意义不大，命题相对来说也比较固化，没有任何新颖的地方；2、高中的课本纯粹平面几何内容很少，在高考的时候三选一的选做题中，平面几何被选做的学生最少，且占比少的厉害，那么，高中数学选修几何证明？一起来了解一下吧。
高中数学解析几何（椭圆）常见二级结论92条（附详细证明）
由于篇幅限制，这里无法列出全部92条结论及其详细证明，但我会挑选部分重要且典型的结论进行展示，并附上简要证明或说明。如需完整内容，请查阅相关学习资料或咨询数学教师。
一、基本性质类
椭圆上任一点到两焦点的距离之和为常数：
结论：设椭圆方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），焦点为$F_1, F_2$，则对于椭圆上任一点$P$，有$PF_1+PF_2=2a$。
证明：根据椭圆的定义，这是椭圆的基本性质。
椭圆的焦点在长轴上：
结论：椭圆的两个焦点位于长轴的两端。
说明：由椭圆的几何性质可知，焦点到椭圆上任一点的距离之和为长轴的长度。
二、焦点弦相关结论
过椭圆焦点的弦与长轴垂直时弦长最短：
结论：设椭圆方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$，焦点为$F$，则过焦点$F$且与长轴垂直的弦$AB$的长度为$frac{2b^2}{a}$。
为什么要取消几何证明？
1、几何证明选讲的内容与初中平面几何内容是重复的，且高中没有再添新内容，这个模块本身相对来说比较独立，不像其他的选修都是必修的一个延展，考察的意义不大，命题相对来说也比较固化，没有任何新颖的地方；
2、高中的课本纯粹平面几何内容很少，在高考的时候三选一的选做题中，平面几何被选做的学生最少，且占比少的厉害，出题就显得多余；
3、解题方法多种多样，评判试卷难度大；鉴于以上原因，更为了减轻了学生的负担，减少备考的压力，所以有选择性的取消了几何证明。既然已经被删去了，当然不会出现在前面的考题中。祝你好运！
在高中数学选修4-1-几何证明选讲中出现： Dandelin在圆柱里上下各塞进内切球，球面与切截平面的切点就是焦点，得到椭圆． 定理 在空间中，取直线l为轴，直线l与l'相交于O点，其夹角为α，l'围绕l旋转得到以O为顶点，l'为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行，记住β＝0），则： （1）β＞α，平面π与圆锥的交线为椭圆； （2）β＝α，平面π与圆锥的交线为抛物线； （3）β＜α，平面π与圆锥的交线为双曲线。 在Dandelin双球中，一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为π'；如果平面π与平面π'的交线为m，在定理（1）中椭圆上任取一点A，该Dandelin球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e。（称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率。）
本人尽力了！！
http://www.vcmblog.com/UploadFiles/2007-5/513668044.doc
我是理解记忆，觉得蛮好记的，我也很喜欢这种几何证明题。一般在证明某个结论时，我会在旁边写下所有需要的条件，然后再去证明这些条件的存在。
举个简单的例子，证明l垂直面ABCD,就在草稿纸上考虑它的条件：
既然l垂直面ABCD，那肯定l也垂直其中的直线（假定a）
就算垂直其中的一条直线，也不能完全满足结论，因为这个面中也有无数条线垂直a（共面）
所以还需要垂直另外一条与a相交线，如果不相交——理由同2.
结论条件：l⊥a；l⊥b；b相交a=某点；a，b包含于面ABCD；l不包含于面ABCD
证明这些条件的存在
当然了，这个思维一般在很短的时间内完成，希望能帮到你。
以上就是高中数学选修几何证明的全部内容，证明：设弦$AB$的方程为$x=c$（$c$为焦距），代入椭圆方程求解$y$，得到弦长$AB=2sqrt{b^2-frac{c^2x^2}{a^2}}=2sqrt{b^2-frac{c^4}{a^2}}=frac{2b^2}{a}$。过椭圆焦点的弦长公式：结论：设椭圆方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$，焦点为$F$，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
