高中数学不等式题，高中数学基本不等式典型题

高中数学不等式题？不等式解为：①0>x>-1且0>x>-2 或 ②x<-1且x<-2 ∴不等式的解为-10的解为：① x>2且ax>2 或 ② x<2且ax<2 当a>1时，x>2>2/a，那么，高中数学不等式题？一起来了解一下吧。

四个连续基本不等式

代数不等式的解法�6�1例题

例5-3-1解不等式16x+x4-x5＜16。

解原不等式可同解变形为

x5-x4-16x+16＞0。

左边分解因式，得同解不等式

(x-1)(x2+4)(x-2)(x+2)＞0

用数轴标根法，得不等式的解集为{x|-2＜x＜1或x＞2}。

注解实系数一元高次不等式，可先把最高次项的系数化为正数，并使右边为0，再通过因式分解，将左边变形，最后用数轴标根法求解集。

例5-3-2(1)已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为(-∞，α)∪(β，+∞)。求ax2+bx+c＞的解集，并说明b的取值范围a，c的关系；

(2)若a＜0，解不等式(a-1)x2+b(2-a)x-b2＞0。

解(1)由题设知，a＜0。所以，

(x-α)(x-β)＜0

由此可知，当α≠β时，不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β}；当α=β时，不等式无解。

又由题设a＜0，且b2-4ac≥0，即b2≥4ac。因此，当c≥0时，有4ac≤0，这时b可取任意实数；当c＜0时，则4ac＞0，这时

(2)由于a＜0，从而a-1＜0，故所给不等式同解于

若b=0，此不等式即为x2＜0。这时无解；

解集为

注解一元二次不等式时，应充分利用二次函数的图象，通过形数结合，提高解题的速度。

高中基本不等式题目

（x+y）^2=1+xy

(x+y)/2>=根号下xy

所以（x+y)^2-1<=(x+y)^2/4

（x+y)^2〈=4/3

x+y最大值为根号下4/3

十大著名不等式

5，ax^2-(2a+2)+4>0,

b^2-4ac=(2a-2)^2恒>=0

a=1成立

a>1 2/a>x,x>2

0x,x>2/a

a<02/a

基本不等式的定义

解：x^2+y^2≥2xy

∴x^2+y^2+xy=1≥3xy

∴xy≤1/3

x^2+2xy+y^2=1+xy

∴(x+y)^2=1+xy

x+y=√(1+xy)≤√(1+1/3)=√(4/3)=2√3/3

解这类题，要熟练地、灵活地运用基本不等式，构造条件来得出所求式子的最值

解不等式100题带过程

解析，2log(2)a+log(2)b≥1，也就是，log(2){a²b}≥1，故，a²b≥2【a,b,＞0】

3^a+9^(2b)=3^a+3^(4b)≥2√[3^(a+4b)]，当且仅当a=4b时取等号，

当a=4b时，那么，a²b=16b²≥2，故，b≥1/2，b的最小值为1/2，那么此时a=2

故，3^a+9^(2b)≥2√[3^(2+2)]=18

那么，最小值就是18

以上就是高中数学不等式题的全部内容，例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x)分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论。