高中数学立体几何试题？.那么，高中数学立体几何试题？一起来了解一下吧。
解：（1）：D，E是点A在PB，PC的射影。
∴AD⊥PB，AE⊥PC
∠ABC=90°
∴CB⊥AB ①
且 ∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥CB ②
结合①，②可得
CB⊥PAB
∴CB⊥AD 又 AD⊥PB
∴AD⊥平面PBC
DE在平面PBC内
∴AD⊥DE
（2）：上题已证AD⊥平面PBC
∴AD⊥PC 又 已知 AE⊥PC
∴PC⊥平面ADE
DE在平面ADE内
∴PC⊥DE
1．PA⊥ABC ＝＞PA⊥BC，AB⊥BC ＝＞ BC⊥PAB ＝＞ BC⊥AD，AD⊥PB ＝＞AD⊥PBC ＝＞AD⊥DE
２.ＡＤ⊥ＰＢＣ＝＞ＡＤ⊥ＰＣ，ＡＥ⊥ＰＣ＝＞ＰＣ⊥ＡＥＤ＝＞ＰＣ⊥ＤＥ
'3'表3开方。(1).各面等边。p、q是cd、ab中点则ac=2，cp=aq=1，ap='3'。cp=pd且ca=ad则ap丄cd。ao丄bcd故ao丄cd，cd丄aop（面a0p包含bp则cd丄bp，即0在bp:cd边中线上。同理0在三边中线上，0是bcd中心。(2).rtaop中ao^2=ap^2-op^2=3-1，ao='2'。(3).pq^2=ap^2-aq^2=3-1，cd、ab距=pq='2'。
几何概率
设存在以a为球心，半径=a的球体（这边仅位于正方体内的部分有效，即1/8球）
要满足，|pa|≤a
只需p点在球内或球上
球的体积=1/8×(4/3×π×r³)=πa³/6
正方体的体积=a³
∴p=v球/v正方体=π/6
∴选d
易得四边形ABCD是正四面体
球心为四边形的中心
设球心到平面BCD的距离=d
四面体每个面的面积=S
则四面体的体积=(Sd/3)×4=4Sd/3
又四面体的体积可以用1/3×h×S求
而S=1/2×2×√3=√3
h²=2²-(2√3/3)²，∴h=2√6/3
综上，4Sd/3=1/3×h×S
∴d=h/4=√6/6
以上就是高中数学立体几何试题的全部内容。
