高中数学圆与圆的方程？解析：首先，将圆方程化为标准形式$(x - 1)^{2} + y^{2} = 1$，得到圆心$(1, 0)$和半径$1$。然后，计算圆心到直线的距离$d = frac{|3 times 1 - 4 times 0 + 14|}{sqrt{3^{2} + (-4)^{2}}} = frac{17}{5} > 1$，所以直线与圆相离。那么，高中数学圆与圆的方程？一起来了解一下吧。
可以这样来求，圆外那点和圆心连线段为直径的圆可以写出方程，把这个圆的方程和原来的圆的方程联立，消去x、y的平方项，就是两切点连线的直线方程。
我的方法最简便。
高中数学中求圆的方程常见方法总结与归纳
在求解圆的方程时，我们需要充分理解圆的定义，即平面上到定点的距离等于定长的点的集合。这个定点是圆心，定长是圆的半径。基于这个定义，我们可以推导出圆的标准方程和一般方程。以下是求解圆的方程的几种常见方法：
一、直接代入法
方法描述：已知圆心坐标和半径大小，直接代入圆的标准方程$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$（其中$(a, b)$为圆心坐标，$r$为半径）即可求解。
适用场景：当题目直接给出圆心坐标和半径时。
二、待定系数法
方法描述：
对于标准方程，根据题目条件建立关于圆心坐标和半径的方程组，然后解方程组求出圆心坐标和半径的值，代入标准方程。
对于一般方程$x^{2} + y^{2} + Dx + Ey + F = 0$，根据题目中的三个独立条件建立关于$D$、$E$、$F$的方程组，然后解方程组求出这三个系数的值。
适用场景：当题目给出与圆心或半径无直接关系的条件时，或者需要求解一般方程时。
高中数学必备知识点：2.2.2 圆的一般方程
圆的一般方程是描述平面上所有满足与给定点（圆心）距离相等的点的集合的方程。其标准形式为：
x² + y² + Dx + Ey + F = 0
其中，D、E、F为常数，且D² + E² - 4F > 0，以保证方程表示一个实际的圆。
一、圆的一般方程的几何意义
圆心坐标：对于圆的一般方程x² + y² + Dx + Ey + F = 0，其圆心坐标为$(-frac{D}{2}, -frac{E}{2})$。
半径长度：圆的半径r可以通过圆心坐标和方程中的常数计算得出，公式为$r = frac{1}{2}sqrt{D^2 + E^2 - 4F}$。
二、圆的一般方程与标准方程的转换
圆的标准方程为$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径。通过代数变换，可以将圆的一般方程转换为标准方程，从而更直观地看出圆心的位置和半径的长度。
圆一转化为(x-a)2+y2=2其圆心是（a，0）半径是根2，圆二转化为x2+(y-b)2=1其圆心是（0，b ）半径是1;求分离满足条件及 求两圆心距离大于两半径距离之和，思路告诉你了 其他的你就自己做吧...
首先要把这两个圆的方程化为标准方程
即X^2+Y^2-2bY+b^2=1化为（Y-b）^2+X^2=1
X^2+Y^2-2aX+a^2=0化为(X-a)^2+Y^2=2
那么这两个圆的圆心分别为（0，b）和（a，0），半径分别是1和根号2
要想它们外离，则两圆心的距离应该比两个圆半径还长
则b^2+a^2应大于（1+根号2）^2
很高兴为你解答
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