高中函数知识点总结图？三角函数图像与性质知识点总结如下:1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)。正弦函数y=sinx，x∈ [0，2兀]的图象中，五个关键点是: (0, 0)(T/2, 1)(T,0)(3π /2, -1)(2T,0)。那么，高中函数知识点总结图？一起来了解一下吧。
高一数学必修一函数及其表示知识点 篇1
高一数学必修一函数及其表示：
函数及其表示
知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等
文档首页截图如下：
1。函数与映射的区别：
2。求函数定义域
常见的用解析式表示的函数f（x）的定义域可以归纳如下：
①当f（x）为整式时，函数的定义域为R。
②当f（x）为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
③当f（x）为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。
④当f（x）为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
⑤如果f（x）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。
⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。
⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。
3。求函数值域
（1）、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域；
（2）、配方法；如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域；
（3）、判别式法：
（4）、数形结合法；通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域；
（5）、换元法；以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域；
（6）、利用函数的单调性；如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域；
（7）、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域；
（8）、最值法：对于闭区间[a，b]上的连续函数y=f（x），可求出y=f（x）在区间[a，b]内的极值，并与边界值f（a）。
一次函数y=kx+b，（k、b是常数且k≠0）。
中的x的系数k被称为一次函数的斜率。斜率k的几何意义是：一次函数所对应的直线倾斜角的正切值。即，k=tanα（其中，α为直线的倾斜角）。
一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中的常数项b被称为一次函数在y轴上的截距，通常简称为截距。根据截距的几何意义可知，“截距”不是“距离”，它可正、可负、可为0。
一次函数的函数图像都是直线，根据“两点确定一条直线”的公理，我们只需要在一次函数上选取不同的两点，然后画一条过这两点的直线即得到该一次函数的图像。
为了更好地体现所画一次函数图像的关键细节，考试作图题中选取的这两点多为直线与x、y轴的交点，即(0,b)和(-b/k,0)。
【 #高一#导语】进入到高中阶段，大家的学习压力都是呈直线上升的，因此平时的积累也显得尤为重要，一次函数的图像及性质知识点为大家总结了高一年级数学素有知识点内容，希望大家能谨记呦！！
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b0时，直线只通过一、三象限;当k;D.mp p xA.1个B.2个C.3个D.4个/p p 5.若函数y=(m-3)xm?1+x+3是一次函数(x≠0),则m的值为()/p p A.3B.1C.2D.3或1/p p 6.过点A(0,-2),且与直线y=5x平行的直线是()/p p A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-2/p p 7.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线()/p p A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位/p p C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位/p p 8.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是()/p p A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t/p p 二、填空题:(每小题3分,共27分)/p p 1.若y=(n-2)xn2?n?1是正比例函数,则n的值是________./p p 2.函数y=x+4中,若自变量x的取值范围是-3/p p 4.长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm2)与x(cm)之间的函数关系式是_____,它是______函数,它的图象是_______./p p 5.已知函数y=mxm?m?1?m2?1,当m=______时,它是正比例函数,这个正比例函数的关系式为_______;当m=________时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为_______./p p 6.把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_____.a13/p p 7.两条直线l1:y?x?b,l2:y?x?中,当a________,b______时,L1∥L2.425/p p 8.直线y=-3x+2和y=3x+2是否平行?_________./p p 9.一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x月后这棵树的高度为ycm,则y与x之间的函数关系式是________./p p 三、基础训练:(共10分)/p p 求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式:(1)小球由静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2米;(2)小球以3米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2米;/p p (3)小球以10米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2米,则2秒后速度变为多少?何时速度为零?/p p 四、提高训练:(每小题9分,共27分)/p p 1.m为何值时,函数y=(m+3)x2m?1+4x-5(x≠0)是一次函数?/p p 2.已知一次函数y=(k-2)x+1-:(1)k为何值时,函数图象经过原点?(2)k为何值时,函数图象过点A(0,3)?(3)k为何值时,函数图象平行于直线y=2x?/p p 3.甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式,并在同一坐标系内画出函数的图象./p p 五、中考题与竞赛题:(共12分)/p p 某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油?/p p (2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t的取值范围;(3)中途加油多少升?/p p (4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由./p p 参考答案:/p p 一、1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B二、1.-12.1/p p 5.-1y=-x2或-1y=2x+3或y=-x/p p 36.y=2x-37.=2≠-8.不平行9.y=50+2x/p p 5三、(1)v=2t(2)v=3+2t.(3)解:v=10-2t,/p p 当t=2时,v=10-2t=6(米/秒),∴2秒后速度为6米/秒;当v=0时,10-2t=0,/p p ∴t=5,∴5秒后速度为零./p p 四、1.解:当m+3=0,即m=-3时,y=4x-5是一次函数;当m+3≠0时,由2m+1=1,得m=0,∴当m=0时,y=7x-5是一次函数;/p p 1由2m+1=0,得m=-./p p 215∴当m=-时,y=4x-是一次函数,/p p 221综上所述,m=-3或0或-./p p 2k22.解:(1)∵原点(0,0)的坐标满足函数解析式,即1-=0,/p p 4∴k=±2,又∵k-2≠0,∴k=-2/p p k2(2)把A(0,-3)代入解析式,得-3=1-,/p p 4∴k=±4./p p (3)∵该直线与y=2x平行,∴k-2=2,∴k=4./p p 3.解:S甲=3t+4.5(t>0),S乙=4.5t(t>0),五、提示:(1)t=5.
(2)Q=42-6t(0≤t≤5).(3)Q=24
(4)∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6(小时),∴剩下的油可行驶6×40=240(千米),∵240>230,
∴油箱中的油够用.
我相信，人类发现的知识只会流向需要它的人，从某种方面说，人只是知识的载体，知识是一种既能生产，又能消费的特殊能量。下面给大家分享一些关于高一函数的性质知识点归纳，希望对大家有所帮助。
一次函数
1.一次函数定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
2.一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
3.一次函数的图像及性质：
(1)作法与图形：通过如下3个步骤
a 列表;
b 描点;
c 连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
(2)性质：
a 在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
b 一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
(3)k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
函数是高中数学比较难的部分，想要掌握函数的基本知识，那么就要注重对知识点的积累，下面我为大家提供高中函数的知识点总结，仅供大家参考。
关于高中函数的知识点
（一） 映射与函数
1. 映射与一一映射
2.函数
函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.
3.反函数
反函数的定义
设函数y?f(x)（x?A）的值域是C，根据这个函数中x，y的关系，用y把x表示出，得到x??(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x??(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x??(y))就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x??(y) (y?C)叫做函数y?f(x)（x?A）的反函数，记作x?f习惯上改写成y?f
（二）函数的性质
⒈函数的单调性
定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2， ⑴若当x1?x2时，都有f(x1)?f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数； ?1?1 (y),(x)
高中函数 高中函数知识点总结
⑵若当x1?x22时，都有f(x1)?f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.
若函数y?f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y?f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y?f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.
2.函数的奇偶性
偶函数的定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个，都有f(?x)?f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
以上就是高中函数知识点总结图的全部内容，一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中的常数项b被称为一次函数在y轴上的截距，通常简称为截距。根据截距的几何意义可知，“截距”不是“距离”，它可正、可负、可为0。一次函数的函数图像都是直线。
