高中数学解三角形知识点？解三角形： 基础概念：涉及三角形的边角关系，如正弦定理、余弦定理等，这些定理是解三角形问题的关键。 解题技巧：学习如何利用已知条件求解未知边或角，以及如何通过图形分析简化问题。数列： 基本类型：包括等差数列和等比数列，理解它们的定义、通项公式、前n项和公式等。 解题策略：掌握数列的递推关系、那么，高中数学解三角形知识点？一起来了解一下吧。
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c);
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c);
边角关系：大边对大角，小边对小角
内角和关系：A+B+C=π
高中数学三角函数与解三角形常见知识、题型汇总
三角函数与解三角形是高中数学中的重要内容，主要涉及三角函数的性质、公式以及三角形的边角关系。以下是对这部分知识的详细汇总及常见题型分析。
一、三角函数常见知识
三角函数定义
正弦函数：$sinalpha = frac{对边}{斜边}$
余弦函数：$cosalpha = frac{邻边}{斜边}$
正切函数：$tanalpha = frac{对边}{邻边}$
余切函数：$cotalpha = frac{邻边}{对边}$
正割函数：$secalpha = frac{斜边}{邻边}$
余割函数：$cscalpha = frac{斜边}{对边}$
三角函数诱导公式
$sin(pi/2 - alpha) = cosalpha$
$cos(pi/2 - alpha) = sinalpha$
$tan(pi/2 - alpha) = cotalpha$
以及其他类似公式，通过加减$pi$的整数倍或$pi/2$的奇数倍进行诱导。
三角函数的和差公式
$sin(alpha pm beta) = sinalphacosbeta pm cosalphasinbeta$
$cos(alpha pm beta) = cosalphacosbeta mp sinalphasinbeta$
$tan(alpha pm beta) = frac{tanalpha pm tanbeta}{1 mp tanalphatanbeta}$
三角函数的倍角公式
$sin 2alpha = 2sinalphacosalpha$
$cos 2alpha = cos^2alpha - sin^2alpha = 2cos^2alpha - 1 = 1 - 2sin^2alpha$
$tan 2alpha = frac{2tanalpha}{1 - tan^2alpha}$
三角函数的半角公式
$sinfrac{alpha}{2} = pmsqrt{frac{1 - cosalpha}{2}}$
$cosfrac{alpha}{2} = pmsqrt{frac{1 + cosalpha}{2}}$
$tanfrac{alpha}{2} = frac{1 - cosalpha}{sinalpha} = frac{sinalpha}{1 + cosalpha}$
三角函数的积化和差公式与和差化积公式
积化和差：$sinalphacosbeta = frac{1}{2}[sin(alpha + beta) + sin(alpha - beta)]$ 等
和差化积：$sinalpha + sinbeta = 2sinfrac{alpha + beta}{2}cosfrac{alpha - beta}{2}$ 等
三角函数的图像与性质
周期性：$sinalpha$、$cosalpha$ 的周期为 $2pi$，$tanalpha$ 的周期为 $pi$。
S=(1/2)ah=(1/2)absinC=abc/(4R)=(1/2)(a+b+c)r
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-sinBcosA �
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) �
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a = (cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A = 2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a = 3sina-4(sina)^3
cos3a = 4(cosa)^3-3cosa
tan3a = tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2) = √((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2) = √((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2) = √((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) �
tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)-sin(b) = 2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b) = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b) = -2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(pi/2-a) = cos(a)
cos(pi/2-a) = sin(a)
sin(pi/2+a) = cos(a)
cos(pi/2+a) = -sin(a)
sin(pi-a) = sin(a)
cos(pi-a) = -cos(a)
sin(pi+a) = -sin(a)
cos(pi+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
万能公式
sin(a) = (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a) = (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a) = (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a) = sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a) = sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a) = (sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a) = (sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
sinh(a) = (e^a-e^(-a))/2
cosh(a) = (e^a+e^(-a))/2
tgh(a) = sinh(a)/cosh(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα
tan（π/2+α）= -cotα
cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2+α）= -cosα
cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα
cot（3π/2+α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
(以上k∈Z)
(1)正弦定理和余弦定理及其推导;(2)正弦定理和余弦定理的应用.本单元的难点:灵活运用正弦定理、余弦定理解决问题,突破难点的关键是注重数形结合、函数与方程、分论讨论等数学思想的运用.
解三角形：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。
已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
解三角形，常用到正弦定理和余弦定理和面积公式等。
常用定理：
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
变形公式
（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c
（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
面积公式
（5）S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC
余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
变形公式
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(c²+b²-a²)/2bc
海伦-秦九韶公式
p=(a+b+c)/2（公式里的p为半周长）
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 高中数学基本不用。
以上就是高中数学解三角形知识点的全部内容，高中数学必修五的第一章是解三角形，主要内容包括正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及解三角形的应用举例。解三角形时，常用的公式包括正弦定理、余弦定理和正切定理，它们是解决三角形边长和角度问题的基本工具，具体公式如下：正弦定理：在任意三角形 ABC 中，设三边分别为 a、b、c，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
