高中数学数列测试题？8、数列x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,y都是等差数列,且x≠y,则 9、已知等差数列{an}的前11项的和S11=66，则a6= 10、等比数列{an}中,an>0，公比q 1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 11、等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，则a3= 三、解答（共45分）：12、有四个数，那么，高中数学数列测试题？一起来了解一下吧。
首先第一个洞有n-1种选择
依次下去
2对应n-2
因为2号不行
选择了1洞的也8行
所以这是一个等差数列
0
1
2
3
。。。。
n-1
求和
就可以了
第1问：
因为a1、a2、a4成等比数列
所以a1*a4=(a2)²
即a1*(a1+3d)=(a1+d)²
化简得a1*d=d²
因为d≠0
所以a1=d
S4=[2a1+(4-1)d]*4/2=5d*2=20
a1=d=2
an=a1+(n-1)d=2n
第2问：
bn=n*2^an=n*2^(2n)=n*4^n
Sn=1*4^1+2*4^2+3*4^3+……+n*4^n
4Sn=1*4^2+2*4^3+3*4^4+……+n*4^(n+1)
3Sn=4Sn-Sn
=-1*4^1+(1-2)*4^2+(2-3)*4^3+……+[(n-1)-n]*4^n+n*4^(n+1)
=-4^1-4^2-4^3-……-4^n+n*4^(n+1)
=-4*(1-4^n)/(1-4)+n*4^(n+1)
=-4^(n+1)/3+4/3+n*4^(n+1)
=(3n-1)*4^(n+1)/3+4/3
所以Sn=(3n-1)*4^(n+1)/9+4/9
第3问：
Y>9*Sn-3n*4^(n+1)=(3n-1)*4^(n+1)+4-3n*4^(n+1)=-4^(n+1)+4
因为n≥1
则Y>-4^(1+1)+4=-12
所以Y最小整数值为-11
第n个球只能放在其余的（n-1）个洞中，有（n-1）种放法，第1个球有剩下的（n-1）种放法，第2个球有剩下的（n-2）种，第3个球有（n-3）种..........
由分步计数原理，所以这n个球的放法an=（n-1）*（n-1）！
解：
(1)
设{an}公差为d，则d≠0。设{bn}公比为q
a2=b2，a1+d=b1q
a1=b1=1代入，得d+1=q
d=q-1
d≠0，则q≠1
a8=b3，a1+7d=b1q²
a1=b1=1代入，得7d+1=q²
d=(q²-1)/7
q-1=(q²-1)/7
整理，得q²-7q+6=0
(q-1)(q-6)=0
q=1(舍去)或q=6
d=q-1=6-1=5
数列{an}的公差为5，数列{bn}的公比为6。
(2)
an=a1+(n-1)d=1+5(n-1)=5n-4
bn=b1qⁿ⁻¹=1·6ⁿ⁻¹=6ⁿ⁻¹
数列{an}的通项公式为an=5n-4，数列{bn}的通项公式为bn=6ⁿ⁻¹。
(3)
Sn=(a1+an)n/2=(1+5n-4)n/2=n(5n-3)/2
Tn=b1(qⁿ-1)/(q-1)=1·(6ⁿ-1)/(6-1)=(6ⁿ-1)/5
数列{an}的前n项和为n(5n-3)/2，数列{bn}的前n项和为(6ⁿ-1)/5。
1.可以讨论a1和a2之间的大小关系，如果a2小于等于a1，由条件可以推出a3小于等于a2（这里的证明可以利用a3+a1<=2a2<=a2+a1得到）；同理，可以继续推出a4小于等于a3...即数列为单调递减数列，与a20=58矛盾。所以a2应大于a1，同理继续推出数列为严格单调递增数列
2.补充定义a0=-2，由条件不难推出2a10>=a20+a0=56，所以a10最小值为28（这步不知道清不清楚），然后验证一下是否能取到这个最小值（想办法构造a2到a19即可）
3.至于a0是如何构造出来的，可以这么想：从条件来看，这个数列每相邻两项的差是递减或不变的，那么要使a10最小，那么从第一个差开始就要尽可能小；从1开始试，显然a20不可能为58，试到差为3且为等差时恰好满足a20=58，所以构造a0为-2。（这么说清楚吗？当然a2-a1完全可以比3大，而后面的相邻差就要做相应的调整，使之满足相邻差不变或递减且a20=58）
以上就是高中数学数列测试题的全部内容，A19均在直线l上时，数列{an}构成等差数列，显然有an+2+an2=an+1，当然满足an+2+an2≤an+1，易得公差为3，a10=28，由于点A10不可能在直线l的右下方区域，所以a10≥3×10-2=28，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
