函数高中入门题汇总？根据题意，设立二次函数的一般式$y = ax^2 + 4x + c$，然后结合最大值为$4$的条件（即顶点纵坐标为$4$），以及图像经过点$(3,-5)$的条件，联立求解得到$a$和$c$的值。最后根据二次函数的性质，求出在区间$[-1,2]$上的最大值和最小值。三、总结 二次函数作为高中数学的重点内容，那么，函数高中入门题汇总？一起来了解一下吧。
1、分母不为0：x不等于正负3；
分母根号内不小于0：9-x^2 >=0，-3<=3<=3
分子对数的真数要大于0：x^2 - 2x >0
x<=或者x>2
以上三者取交集，就是(-3,0)并上(2,3)，全是开区间。
2、y=log以3为底x的对数：一条渐近线为x=0；
然后取点：x=1时y=0；x=9时y=2；x=1/3时，y=-1；
y=log以三分之一为底x的对数
=-log以3为底x的对数，将上面的图像对着x轴翻折即可。
高等数学里做函数图像的一般步骤：
1、求出极点（就是一定范围内的最值）：一阶导数为0或者一阶导数不存在的点；
2、一阶导数为0和不存在的这些点将x分成若干个区间，每个区间内求单调性：一阶导数大于0就是递增，一阶导数小于0就是递减；
3、求拐点：二阶导数等于0的点为拐点，就是上凸和下凸（下凸就是凹）的分界点。二阶导数大于0的地方就是凹，二阶导数小于0的地方就是凸；
4、求渐近线：一阶导数为无穷大的点为垂直渐近线（就是垂直于x轴的渐近线），x趋于正负无穷时y的值就是水平渐近线；y-kx如果在x趋于正负无穷时也有确定值的话那么就存在斜率为k的斜渐近线
1.函数Y=2X/3X-4的值域是不等于2/3＿
2.函数Y=X＾2-2X+3的定义值是x是全体实数＿，值域是大于等于2 ＿
3.函数Y=（根号下）X＾2+3X+3的定义值是全体实数＿。值域是＿大于等于√3/2
4.函数Y=X＾2-1/X＾2+1的值域是＿小于1
5.已知函数Y=根号下15-2X-X＾2的定义域是A，函数Y=1-2X-X＾2的值域是B。求A∩CRB
15-2x-x²>=0
x²+2x-15<=0 -5<=x<=3
y=2-(x+1)²y<=2
A∩B=[-5,2]
高中数学三角函数大题近两年高考真题汇总及详细解析如下：
一、2022年高考三角函数大题
题目1
题目：
已知函数 f(x) = sin(ωx + φ) (ω > 0, |φ| < π/2) 的图象关于直线 x = π/6 对称，且与直线 x = π/2 相交于点 (π/2, 1/2)。
（1）求 f(x) 的解析式；
（2）求 f(x) 在区间 [0, 5π/6] 上的最大值和最小值。
解析：
（1）由于函数图象关于直线 x = π/6 对称，所以有 ωπ/6 + φ = kπ + π/2 (k ∈ Z)。又因为函数图象过点 (π/2, 1/2)，所以有 sin(ωπ/2 + φ) = 1/2。结合这两个条件，我们可以得到 ω 和 φ 的值。
由于 |φ| < π/2，我们可以进一步确定 φ 的取值。经过计算，我们得到 ω = 2，φ = π/6。所以，f(x) = sin(2x + π/6)。
（2）当 x ∈ [0, 5π/6] 时，2x + π/6 ∈ [π/6, 6π/6]。
1、当k=1时候 f(x) = lnx -[(x-a) / （根号下ax）]- lna
然后对此函数进行求导f‘(x)=1/x-[根号下ax*-(x-a)*1/2*1*根号下ax]又因为[根号下ax*-(x-a)*1/2*1*根号下ax] 大于等于2*[根号下ax*(a-x)*1/2*1*根号下ax] 即为（a-x）所以f‘(x)大于等于2-a,接着只要对a>2 0
2、当k=0时，f(x) = lnx -lna，所以f‘(x)=1/x，x>0时在f(x)>0区域中f(x)单调递增，所以恒成立
2.定义域应该是全体实数，值域是2到正无穷。
3.定义域应该是全体实数，值域是（根号下）3/4到正无穷。
4.-11/4到1，1到正无穷，不包括1。
以上就是函数高中入门题汇总的全部内容，（1）根据正弦函数的性质，我们知道正弦函数在 [-π/2 + 2kπ, π/2 + 2kπ] (k ∈ Z) 上是增函数。结合题目给出的条件，我们可以得到 ω 的取值范围。然后，利用 f(π/3) = 1/2，我们可以求出 ω 的具体值。（2）同样利用正弦函数的性质，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
