高中数学立体几何公式，立体几何经典例题30道及答案

高中数学立体几何公式？高中立体几何所有公式如下：1、正方体a-边长S=6a2；V=a3。2、长方体a-长；b-宽；c-高；S=2（ab+ac+bc）；V=abc。3、圆柱r-底半径；h-高；C—底面周长；S底—底面积；S侧—侧面积。S表—表面积，那么，高中数学立体几何公式？一起来了解一下吧。

高考立体几何公式总结

长方体体积公式：v=abc（体积=长x宽x高），长方体表面积公式：S=2(ab+bc+ca)。正方体表面积公式：S=6（a²），正方体体积公式：V=a³，a是棱长。

长方体正方体的公式主要就是体积和表面积的计算公式，分别如下：

1、长方体体积公式：v=abc（体积=长x宽x高），因为长x宽是长方体的底面积，所以这个公式又可以演变为：长方体体积=底面积× 高，即V=Sh（S是底面积）

2、长方体表面积公式：S=2(ab+bc+ca)

3、正方体表面积公式：S=6（a²），其中a*a为一个面的面积，正方体每个面的面积相等，所以是6倍。

4、正方体体积公式：V=a³。

扩展资料：

长方体的特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

正方体的特征：

(1)正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

(2)正方体有12条棱，每条棱长度相等。

(3)正方体有6个面，每个面面积相等。

高中数学二面角公式

立体几何公式大全

核心提示：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方...

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱 S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺 h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

立体几何公式汇总

长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

长方体的体积=长×宽×高。

正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

扩展资料

长方体的特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直 。

正方体的特征：

〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正方体有6个面，每个面面积相等。

参考资料：百度百科长方体词条百度百科正方体词条

高中立体几何特殊公式

立体几何公式

名称

符号

面积S

体积V

正方体

a——边长

S＝6a＾2

V＝a＾3

长方体

a——长

S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

b——宽

c——高

棱柱

S——底面积

V＝Sh

h——高

棱锥

S——底面积

V＝Sh／3

h——高

棱台

S1和S2——上、下底面积

V＝h〔S1＋S2＋√（S1＾2）／2〕／3

h——高

拟柱体

S1——上底面积

V＝h（S1＋S2＋4S0）／6

S2——下底面积

S0——中截面积

h——高

圆柱

r——底半径

C＝2πr

V＝S底h=∏rh

h——高

C——底面周长

S底——底面积

S底＝πR＾2

S侧——侧面积

S侧＝Ch

S表——表面积

S表＝Ch＋2S底

S底＝πr＾2

空心圆柱

R——外圆半径

r——内圆半径

h——高

V＝πh(R＾2-r＾2)

直圆锥

r——底半径

h——高

V＝πr＾2h/3

圆台

r——上底半径

R——下底半径

h——高

V＝πh(R＾2＋Rr＋r＾2)/3

球

r——半径

d——直径

V＝4/3πr＾3＝πd＾2/6

球缺

h——球缺高

r——球半径

a——球缺底半径

a＾2＝h(2r-h)

V＝πh(3a＾2+h＾2)/6

＝πh2(3r-h)/3

球台

r1和r2——球台上、下底半径

h——高

V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体

R——环体半径

D——环体直径

r——环体截面半径

d——环体截面直径

V＝2π＾2Rr＾2

＝π＾2Dd＾2/4

桶状体

D——桶腹直径

d——桶底直径

h——桶高

V＝πh(2D＾2＋d2＾)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D＾2＋Dd＋3d＾2/4)/15

(母线是抛物线形)

线面关系的八大定理公式图文

高中立体几何所有公式如下：

1、正方体a-边长S=6a2；V=a3。

2、长方体a-长；b-宽；c-高；S=2（ab+ac+bc）；V=abc。

3、圆柱r-底半径；h-高；C—底面周长；S底—底面积；S侧—侧面积。S表—表面积，C=2πr，S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。

4、空心圆柱R-外圆半径；r-内圆半径；h-高；V=πh（R2-r2）。

5、直圆锥r-底半径；h-高V=πr2h/3。

6、圆台r-上底半径R-下底半径h-高，V=πh（R2+Rr+r2）/3。

7、棱柱S-底面积；h-高；V=Sh。

8、棱锥S-底面积h-高；V=Sh/3。

9、棱台S1和S2-上、下底面积h-高；V=h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3。

10、拟柱体S1-上底面积；S2-下底面积；S0-中截面积；h-高；V=h（S1+S2+4S0）/6。

11、球r-半径；d-直径，V=4/3πr3=πd2/6。

12、球缺h-球缺高；r-球半径；a-球缺底半径，V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r-h）/3，a2=h（2r-h）。

13、球台r1和r2-球台上、下底半径；h-高，V=πh[3（r12+r22）+h2]/6。

以上就是高中数学立体几何公式的全部内容，正方形边长a，C＝4a，S＝a2 长方形边长a和b，C＝2（a+b），S＝ab 三角形边长a，b，c，a边上的高h，周长的一半s，内角A，B，C，其中s＝（a+b+c）/2。