高中函数经典题型？一、函数经典题型函数定义域与值域问题 题型特点：求函数的定义域或值域，涉及分式、根式、对数函数等。解题技巧：分式函数：分母不为零。根式函数：被开方数非负。对数函数：真数大于零。复合函数：分步求解，内层函数的值域需满足外层函数的定义域。函数单调性与极值问题 题型特点：判断函数的单调性，那么，高中函数经典题型？一起来了解一下吧。
例1. 一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.
分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.
解：由题意设所求函数为y=kx+12
则13.5=3k+12，得k=0.5
∴所求函数解析式为y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自变量x的取值范围是0≤x≤22
例2 某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？
此题要考虑X的范围
解:设总费用为Y元，刻录X张
电脑公司：Y1=8X
学校 ：Y2=4X+120
当X=30时，Y1=Y2
当X>30时，Y1>Y2
当X<30时，Y1 【考点指要】 一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法. 例3 如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。 函数定义域的经典题型如下： 1、已知f（x）的定义域，求复合函数f[g（x）的定义域？ 由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若f（x）的定义域为x∈（a，b）,求出f中a< g（x） 2、已知复合函数f的定义域，求f(x)的定义域？ 方法是：若f的定义域为x∈（a，b）,则由a< x< b确定g（x）的范围即为f（x）的定义域。 3、已知复合函数f的定义域，求f的定义域？ 结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由f定义域求得f（x）的定义域，再由f（x）的定义域求得f的定义域。 4、已知f（x）的定义域，求四则运算型函数的定义域？ 若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。 5、已知函数f（x）定义域为［0, 1],求函数f（2x）的定义域？ 高中数学五大经典题型解析 高中数学知识点繁多，但想要掌握基础题型并获取高分，关键在于深入理解和练习经典题型。以下是针对数列求和、线性规划、均值不等式、导数构造函数以及导数的数列不等式这五大经典题型的详细解析，帮助同学们轻松应对高考数学。 一、数列求和 数列求和是高中数学中的基础且重要的部分，常见的求和方法有裂项相消法、分组求和法、错位相减法等。 裂项相消法：适用于分式数列，通过裂项将复杂数列转化为简单数列进行求和。 分组求和法：将数列拆分为几组，每组分别求和，最后再将各组结果相加。 错位相减法：适用于等比数列与等差数列的乘积形式，通过错位相减简化求和过程。 示例： 二、线性规划 线性规划问题通常涉及两个变量的线性不等式组，目标是在满足约束条件的前提下，求目标函数的最大值或最小值。 可行域：由所有满足约束条件的点构成的区域。 目标函数：需要求最大值或最小值的函数。 下面列举了反比例函数的十大经典题型： 1、判断函数是否为反比例函数 给定一个函数y=f（x），需要判断它是否为反比例函数。根据反比例函数的定义，可以判断函数是否符合y=k/x的形式，其中k为常数，且k≠0。 2、求反比例函数的解析式 已知一个反比例函数图像经过某点，需要求出该反比例函数的解析式。可以根据已知点的坐标和反比例函数的一般形式，求出k的值，从而得到反比例函数的解析式。 3、已知反比例函数的解析式，求其图像的交点坐标 给定两个反比例函数的解析式，需要求它们的图像交点的坐标。可以将两个解析式联立求解，得到交点的坐标。 4、求反比例函数的单调区间 已知反比例函数的解析式，需要求出它的单调区间。可以根据解析式中的k值和x的取值范围，判断出函数的单调区间。 5、求反比例函数的对称轴 已知反比例函数的解析式，需要求出它的对称轴。可以根据解析式中的k值和x的取值范围，判断出函数的对称轴。 6、利用反比例函数解决实际问题 给出一个实际应用问题，需要利用反比例函数解决。可以根据实际问题建立数学模型，利用反比例函数的知识求解。 7、已知反比例函数的图像经过某个点，求该函数的解析式 给定一个反比例函数的图像经过某个点，需要求该函数的解析式。 一次函数综合题型及解题技巧如下： 题型一：点的坐标 方法:x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为 ; 若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。 题型二：关于点的距离的问题 方法:点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示; 题型三：一次函数与正比例函数的识别 方法:若y二kx+b(k,b是常数心0),那么y叫做x的一次函数，特别的，当b二0时，一次函数就成为y二kx(k是常数，k#0),这时，y叫做x的正比例函数当k二0时，一次函数就成为若尸b,这时，y叫做常函数。 题型四：函数图像及其性质 题型五：待定系数法求解析式 方法:依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y二kx+b(kHO)的解析式。 解题技巧 1、数形结合思想:根据数和形之间的对应关系，将数字和图形结合起来以解决数学问题，兼备了直观性和严密性的特征。 以上就是高中函数经典题型的全部内容，一、数列求和 数列求和是高中数学中的基础且重要的部分，常见的求和方法有裂项相消法、分组求和法、错位相减法等。裂项相消法：适用于分式数列，通过裂项将复杂数列转化为简单数列进行求和。分组求和法：将数列拆分为几组，每组分别求和，最后再将各组结果相加。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
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