平面几何结合高中？掌握基础知识：首先，要系统学习并熟练掌握平面几何的基础知识，包括点、线、面的关系，角的性质，三角形、多边形的性质，圆的性质等。这些基础知识是解决平面几何问题的基石。理解公理和定理：平面几何中的公理和定理是解题的关键。要深刻理解每个公理和定理的含义，了解它们的适用条件和限制，那么，平面几何结合高中？一起来了解一下吧。
BC⊥CD,BC⊥AD=>BC⊥ACD=>ABC⊥ACD
过D作DF⊥AC，则DF⊥面ABC
角DAC即AD与面ABC所成角
tan=CD/AD=1/2
既然是高中的题，就用高中的方法解决吧。
先作以下约定：向量AB表示为[AB](A为起点B为终点),其大小表示为|AB|,两个向量的数量积表示为[a]*[b].
令[AB]=[a],[AD]=[b].分别延长FE,DB,两者相交于点P,连结PC,要证直线EF,BD以及圆的过C点的切线共点，只需证PC与以AC为直径的圆相切，这是因为过圆上一点的切线只能有一条，这种方法叫做同一法。连结CE,CF,因为AC为直径，故
[CF]⊥[AD],[CE]⊥[AB],设[AE]=λ[a],[AF]=μ[b](点E,F分别在AB,AD上)，则[CE]=[AE]-[AC]=λ[a]-([b]+[a])=(λ-1)[a]-[b],
[CF]=[AF]-[AC]=μ[b]-([b]+[a])=(μ-1)[b]-[a],
而[CF]⊥[AD],[CE]⊥[AB],故[CE]*[AB]=(λ-1)[a]^2-[a]*[b]=0,
[CF]*[AD]=(μ-1)[b]^2-[a]*[b]=0,解得λ=([a]*[b])/|a|^2+1,
μ=([a]*[b])/|b|^2+1，(由平行四边形ABCD即非矩形也非菱形得|a|≠|b|且[a]*[b]≠0，故λ-μ≠0)根据Menelaus定理(其证明见下面的注)有，
(|AF|/|FD|)*(|PD|/|PB|)*(|BE|/|EA|)=1,即
(μ/(1-μ))*(|PD|/|PB|)*((1-λ)/λ)=1,
|PD|/|PB|=1+|BD|/|PB|=(λ(1-μ))/(μ(1-λ)),
|BD|/|PB|=(λ-μ)/(μ(1-λ)),
从而[PB]=((μ(1-λ))/(λ-μ))[BD]=((μ(1-λ))/(λ-μ))([b]-[a]),
[PD]=[PB]+[BD]=((μ(1-λ))/(λ-μ))([b]-[a])+([b]-[a])=
(λ(1-μ)/(λ-μ))([b]-[a]),
[PC]=[PD]+[DC]=[PD]+[AB]=(λ(1-μ)/(λ-μ))([b]-[a])+[a]=
(μ(λ-1)/(λ-μ))[a]+(λ(1-μ)/(λ-μ))[b],以下只需证[PC]*[AC]=0，
即证(μ(λ-1)[a]+λ(1-μ)[b])*([a]+[b])=0,而
(μ(λ-1)[a]+λ(1-μ)[b])*([a]+[b])
=μ(λ-1)[a]^2+λ(1-μ)[b]^2+μ(λ-1)[a]*[b]+λ(1-μ)[b]*[a]
=μ[a]*[b]-λ[a]*[b]+λ[a]*[b]-μ[a]*[b]
=0(只需把以上得到的λ,μ关于[a],[b]的表达式代入即可)，
故[PC]⊥[AC],PC与以AC为直径的圆相切,直线EF,BD以及圆的过C点的切线共点.证毕。
初中的平面几何定理在高中都是基础，必须非常熟练运用
高中的立体几何加入很多新定理都是空间的，所以平面是基础
1、勾股定理(毕达哥拉斯定理)
2、射影定理(欧几里得定理)
3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分
4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点
5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点
8、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足不L，则AH=2OL
9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。
10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，
11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上
12、库立奇*大上定理：(圆内接四边形的九点圆) 圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)ss为三角形周长的一半
14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点
15、中线定理：(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P，则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n，则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnBC
17、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD
18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P，位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上
19、托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆，则有AB×CD+AD×BC=AC
20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，则△DEF是正三角形，
21、爱尔可斯定理1：若△ABC和三角形△都是正三角形，则由线段AD、BE、CF的重心构成的三角形也是正三角形。
基本概念
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
（1）共面： 平行、 相交
（2）异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法
两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面
直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
以上就是平面几何结合高中的全部内容，58、笛沙格定理1:平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。 59、笛沙格定理2:相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、。
