高中数学抛物线习题，急急急 高中数学抛物线题（第二题）

高中数学抛物线习题？第一道：画图，利用抛物线的第二定义求解。利用好30°。答案是：1/2 第二道：解：解依题意可知F（1，0），准线x=-1 设A，B，C坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）因为 FA+FB+FC=0，，那么，高中数学抛物线习题？一起来了解一下吧。

高中数学，2道抛物线的题目

解答：

设AB：y=k(x+2)

设A(x1,y1),B(x2,y2)，

C(x3,y3),D(x4,y4)

∴ AM的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)

设 k0=y1/(x1-1)

则 AM： y=k0(x-1)

与抛物线方程联立

∴ k0²(x-1)²=4x

∴ k0²-(2k0²+4)x+k0²=0

利用韦达定理

x3*x1=1

∴ x3=1/x1

∴ y3=k0(x3-1)=[y1/(x1-1)]*[1/x1-1]=-y1/x1

即 M(1/x1,-y1/x1)

同理 N(1/x2,-y2/x2)

∴ k(MN)=(-y1/x1+y2/x2)/[1/x1-1/x2]

=[-y1x2+x1y2]/(x2-x1)

=[-k(x1+2)x2+k(x2+2)x1]/(x2-x1)

=k(2x2-2x1)/(x2-x1)

=k*2

∴ K(MN)/k(AB)=2

即 k(MN)/k(AB)=2

∴ k1/k2=2

∴ k1/k2是定值，为2

抱歉，原来的解答最后的几步输入错误，重新改动了。

抛物线高中数学问题

(1)C:x^2/4+y^2=1.①

(2)y'=x/2,

设M的切点为(2t,t^2),则切线l:y-t^2=t(x-2t),即y=tx-t^2,

代入①*4，得x^2+4(t^2x^2-2xt^3+t^4)=4,

整理得(1+4t^2)x^2-8xt^3+4t^4-4=0,

△/4=16t^6-(1+4t^2)(4t^4-4)=-4t^4+16f^2+4,则

|AB|=√[△(1+t^2)]/(1+4t^2),

O到l的距离h=t^2/√(t^2+1),

∴S△OAB=(1/2)|AB|h=t^2*√△/[2(1+4t^2)]=2√[t^4(-t^4+4t^2+1)]/(1+4t^2),

设u=t^2>=0,f(u)=u^2(-u^2+4u+1)/(1+4u)^2,则

f'(u)=(-4u^3+12u^2+2u)/(1+4u)^2-8u^2(-u^2+4u+1)/(1+4u)^3

=2u[(-2u^2+6u+1)(1+4u)-4u(-u^2+4u+1)]/(1+4u)^3

=2u(-4u^3+6u^2+6u+1)/(1+4u)^3，繁！

超出中学数学范围，还需要继续吗？

高中抛物线数学题？

这道题解题思路，只能求出三点坐标，然后根据/FA/=2/FB/ 这个关系，求出k。

y=k(x+2)---------------(1)

y^2=8x ----------------(2)

把（1）式代入（2）式，得

y^2-(8/k)y+16=0解得2个交点，

y=4/k[1+√(1-k^2)]和y=4/k[1-√(1-k^2)]代入（1） 解得

x=[4（1+√(1-k^2)]/k^2-2和 x=[4（1-√(1-k^2)]/k^2-2

再利用/FA/=2/FB/ ，即可求得k,

k=2√3/3

高中数学--抛物线 已知抛物线Y=aX^2(a<0)，焦点为F，过F作直线L交抛物线于A、B两点，则1/AF+1/BF=_____

本题的一般解法：

设抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）

（y1＞0，y2＜0）两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：kMA=a、kMF=b、kMB=c，（如图）

当b=2时，求证：a+c为定值．b=2时就是本题

解：设过抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点F（p/2，0）的直线方程为y=k（x-p/2）或x=p/2（斜率k不存在），则 y^2=2pxy=k(x-p/2) 得k/(2p)y^2 -y-px/2=0，∴y1y2=-p^2

当x=p/2（斜率k不存在）时，则A（p/2，p），B（p/2，-P），∴y1y2=-p^2

设A（(y1)^2/(2p)，y1），B（(y2)^2/(2p)，y2），M（-p/2，t），F（p/2，0），

由已知直线MA，MF，MB的斜率分别记为：kMA，=a，kMF=b，kMB=c，

得a=(y1-t)/(x1+p/2)，b=-t/p，c=(y2-t)/(x2+p/2)且x1=(y1)^2/(2p)，x2=(y2)2/(2p)

∴a+c=(y1-t)/(x1+p/2)+(y2-t)/(x2+p/2)=2t/p=2b

∵b=2，∴a+c=4∴a+c为定值．

高中数学椭圆抛物线问题，第二问

2、

(1) y^2=20x

=2×10x

p=10

p/2=5

焦点：(5,0)

准线方程：x=-5

(2) x^2=1/2y

=2×1/4y

p=1/4

p/2=1/8

焦点：(0,1/8)

准线方程：y=-1/8

(3) 2y^2+5x=0

2y^2=-5x

y^2=-5/2x

=2×(-5/4)x

p=-5/4

p/2=-5/8

焦点：(-5/8,0)

准线方程：x=5/8

(4) x^2+8y=0

x^2=-8y

=2×(-4)y

p=-4

p/2=-2

焦点：(0,-2)

准线方程：y=2

以上就是高中数学抛物线习题的全部内容，1）易得点P到定点F(2，0)与到定直线x+2=0距离相等 由抛物线第二定义知 P的轨迹为抛物线y^2=2px且p/2=2，p=4 所求轨迹方程为y^2=8x 2）依题可设 A(8k^2，8k)，B(8/k^2。