高中圆的几何性质？1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr²3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl 〖圆的定义〗几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。那么，高中圆的几何性质？一起来了解一下吧。
圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
【圆的平面几何性质和定理】
〖有关圆的基本性质与定理〗
圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗
一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
亲~您好！圆是一个闭合图形，也是中心对称图形和轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
有关切线的性质和定理 圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
（1）如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦.（2）圆心角的度数等于它所对的弧的度数.（3）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.（4）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.（5）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半.（6）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半.
导语：圆是一种几何图形。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
(一)圆的标准方程
1. 圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。
2. 圆的标准方程：已知圆心为(a，b)，半径为r，则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2。
说明：
(1)上式称为圆的标准方程。
(2)如果圆心在坐标原点，这时a=0，b=0，圆的方程就是x2+y2=r2。
(3)圆的标准方程显示了圆心为(a，b)，半径为r这一几何性质，即(x-a)2+(y-b)2=r2----圆心为(a，b)，半径为r。
(4)确定圆的条件 由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定.因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件。
(5)点与圆的位置关系的判定 若点M(x1，y1)在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2>r2 ; 若点M(x1，y1)在圆内，则点到圆心的距离小于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2
(二)圆的一般方程 任何一个圆的方程都可以写成下面的形式： x2+y2+Dx+Ey+F=0① 将①配方得： ②(x+D/2)2+(y+E/2)2=D2+E2-4F/4 当时，方程①表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以为半径的圆; 当时，方程①只有实数解，所以表示一个点(-D/2,-E/2); 当时，方程①没有实数解，因此它不表示任何图形。
首先是先明确切点是圆上的一个点，在这一点做一条圆的切线，再在这一点做这条切线的垂线，则，圆心在这条垂线上。
以上就是高中圆的几何性质的全部内容，(3)圆的标准方程显示了圆心为(a，b)，半径为r这一几何性质，即(x-a)2+(y-b)2=r2---圆心为(a，b)，半径为r。(4)确定圆的条件 由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r。
