高中导函数大题？首先，我们从基础的切线放缩式①和③开始，它们就像一把锐利的刻刀，轻松地切割出函数的局部性质。通过构造辅助函数④和⑤，我们可以巧妙地调整问题的视角，找到关键的放缩点。而为了增强放缩效果，⑥⑦⑧式子则像锤子，强化了我们的证明力量。但请注意，⑤-⑧在特定情况下需反向运用，那么，高中导函数大题？一起来了解一下吧。
1、
a=1/6时f(x)=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x为
f(x)=(1/2)x^4-3x^2+4x
f'(x)=2x^3-6x+4=0
则x=1
即有极大值f(1)=-1/2
2、
f(x)=a^2lnx-x^2+ax即
f'(x)=(a^2)/x-2x+a
f'(x)=(a^2-2x^2+ax)/x
令g(x)=a^2-2x^2+ax=-(x-a)(2x+a)
即当a在【－a／2，a】内g(x)>=0
f(x)在(a,∞)内为减函数
在（0，a】为增函数
给你个提示吧！一阶导数等于零的点为极值点，一阶导数大于零函数递增，一阶导数小于零函数递减。单调区间考虑极值点的两侧函数图象（或两个相近极值点之间的函数走向）。
高中数学导数大题中的放缩技巧解密
在数学的殿堂中，放缩技巧如同一把精致的雕刻刀，它能精准地在繁复的题目中划出关键路径。今天，我们将深入探讨拉格朗日中值定理、均值不等式、泰勒展开等工具背后的放缩策略，为你揭示解题的捷径。
首先，我们从基础的切线放缩式①和③开始，它们就像一把锐利的刻刀，轻松地切割出函数的局部性质。通过构造辅助函数④和⑤，我们可以巧妙地调整问题的视角，找到关键的放缩点。而为了增强放缩效果，⑥⑦⑧式子则像锤子，强化了我们的证明力量。但请注意，⑤-⑧在特定情况下需反向运用，这就像音乐中的变调，让解题旋律更为丰富。
“对数均值不等式”⑨是放缩工具箱中的瑰宝，它在证明恒等式时尤其得心应手。放缩并非孤立的行为，而应与解题目标紧密结合，记住，考试中明智的放缩能节省时间，但过度依赖可能会导致误入歧途。
让我们通过实例来感受放缩的魔力。例如，引理之后，换元与放缩的巧妙结合，如例题1，能轻松破解难题。换元技巧就像一把钥匙，能打开问题的锁，有时仅需调整视角，无需过度放缩。
在求解参数范围时，如例题3，通过设 ，我们简化了问题，只需直接处理 ，避免了繁琐的求导过程，从而揭示出答案的真谛。
解析：（1）使用换元法，把g(x)变换成二次函数考虑，可以求出实数λ的取值范围为[1/4,1]
最大值为1,
（2）第二问，可以采用分段讨论，求出c的取值范围
1、按倒数定义求函数导数
2、初等函数单纯求导
3、求复合函数导数
4、求左右导数,并判断可导性
5、求反函数导数
6、求分段函数导数并判断可导性
7、隐函数导数
8、变限积分求导
扩展资料：
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
参考资料来源：百度百科-导数
以上就是高中导函数大题的全部内容，1、按倒数定义求函数导数 2、初等函数单纯求导 3、求复合函数导数 4、求左右导数,并判断可导性 5、求反函数导数 6、求分段函数导数并判断可导性 7、隐函数导数 8、。
