高中数学点到直线的公式，高中数学点线距离公式

高中数学点到直线的公式？点线距离：从点到线作垂线，垂线段的长就是点线距离。设点为A(m，n)；直线为y=kx+b。则垂线的斜率为-1/k，则垂线为y=-1/kx+n-km，在求直线与垂线的焦点[（n-km-b）k/ (k2+1)，那么，高中数学点到直线的公式？一起来了解一下吧。

点到直线函数的距离公式

线的公式：ax+by+c=0，点的坐标：（x1,y1)。距离=｜ax1+by1+c｜/ 开方（a平方+b平方)

必修二点到直线的距离

点到直线距离公式高中数学如下：

点到直线距离公式是Ax+By+C=0。

直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为（x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。

点到直线距离的知识与技能

理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离，了解两条平行直线的距离公式。

并能推导平方过程与方法目标过程与方法目标通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用计算来处理图形的意识，把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

注意：

1、函数法

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。

2、不等式法

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。

高中数学三种距离公式

点到线的距离公式如下：

设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：

定义法证明：

根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。

设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。

把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：

PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

数学求点到直线的距离

点到直线距离公式的推导如下：

对于点P（x0,y0)

作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q

作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N

设M（x1，y1)

x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.

PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|

同理，设N(x2,y2).

y2=y0,x2=(-By0+C)/A

PN=|(Ax0+By0+C)/A|

PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高

PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM+PN）=|Ax0+By0+C|/√（A+B） 就这

数学必修二点到直线距离公式

点P(x0,y0)，直线方程Ax+By+C=0 点到直线的距离公式 d=|Ax0 By0 C|/[√(A^2 B^2)] √(A^2 B^2)表示根号下A平方加上B平方

以上就是高中数学点到直线的公式的全部内容，点到直线距离公式高中数学如下：点到直线距离公式是Ax+By+C=0。直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为（x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。