高中对数函数练习题，高中数学对数函数习题

高中对数函数练习题？为简便计，将log已a为底b的对数记为log(a,b)，则原题即：若[log (1/2,x)]^2-6log(1/2,x)+8≤0，求f(x)=9[log(4,x)]^2-[log(2,x)]^2的平方的最大值与最小值。那么，高中对数函数练习题？一起来了解一下吧。

高一数学对数函数

高一网权威发布高一数学寒假作业：对数函数及其性质汇总，更多高一数学寒假作业相关信息请访问高一网。

【导语】为了帮助学生们更好地学习高一数学，大范文网精心为大家搜集整理了“高一数学寒假作业：对数函数及其性质一”，希望对大家的学习有所帮助!

高一数学寒假作业：对数函数及其性质一

1.(设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则()

A.a

C.a

解析：选D.a=log54<1，log531，故b

2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，+∞)上()

A.递增无最大值 B.递减无最小值

C.递增有最大值 D.递减有最小值

解析：选A.设y=logau，u=|x-1|.

x∈(0,1)时，u=|x-1|为减函数，∴a>1.

∴x∈(1，+∞)时，u=x-1为增函数，无最大值.

∴f(x)=loga(x-1)为增函数，无最大值.

3.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为()

A.12 B.14

C.2 D.4

解析：选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在[1,2]上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.

4.函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是________.

解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.

令u=-x2+4x+12>0，得-2

∴x∈(-2,2]时，u=-x2+4x+12为增函数，

∴y=log13(-x2+4x+12)为减函数.

答案：(-2,2]

高一数学寒假作业：对数函数及其性质二

1.若loga2<1，则实数a的取值范围是()

A.(1,2) B.(0,1)∪(2，+∞)

C.(0,1)∪(1,2) D.(0，12)

解析：选B.当a>1时，loga22;当0

2.若loga2

A.0

C.a>b>1 D.b>a>1

解析：选B.∵loga2

∴0

3.已知函数f(x)=2log12x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域是()

A.[22，2] B.[-1,1]

C.[12，2] D.(-∞，22]∪[2，+∞)

解析：选A.函数f(x)=2log12x在(0，+∞)上为减函数，则-1≤2log12x≤1，可得-12≤log12x≤12，X k b 1 . c o m

解得22≤x≤2.

4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()

A.14 B.12

C.2 D.4

解析：选B.当a>1时，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，与a>1矛盾;

当0

loga2=-1，a=12.

5.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上()

A.是增函数 B.是减函数

C.先增后减 D.先减后增

解析：选A.当a>1时，y=logat为增函数，t=(a-1)x+1为增函数，∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0

∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.

高一数学寒假作业：对数函数及其性质三

1.(2009年高考全国卷Ⅱ)设a=lge，b=(lg e)2，c=lg e，则()

A.a>b>c B.a>c>b

C.c>a>b D.c>b>a

解析：选B.∵1

∴0

∵0

又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg e)

=12lg e•lg10e2>0，∴c>b，故选B.

2.已知0

解析：∵00.

又∵0

答案：3

3.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称，则实数a的值为________.

解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，

所以f(-x)+f(x)=0，即

log21-xa+x+log21+xa-x=0⇒log21-x2a2-x2=0=log21，

所以1-x2a2-x2=1⇒a=1(负根舍去).

答案：1

4.函数y=logax在[2，+∞)上恒有|y|>1，则a取值范围是________.

解析：若a>1，x∈[2，+∞)，|y|=logax≥loga2，即loga2>1，∴11，∴a>12，∴12

答案：12

5.已知f(x)=6-ax-4ax<1logax x≥1是R上的增函数，求a的取值范围.

解：f(x)是R上的增函数，

则当x≥1时，y=logax是增函数，

∴a>1.

又当x<1时，函数y=(6-a)x-4a是增函数.

∴6-a>0，∴a<6.

又(6-a)×1-4a≤loga1，得a≥65.

∴65≤a<6.

综上所述，65≤a<6.

6.解下列不等式.

(1)log2(2x+3)>log2(5x-6);

(2)logx12>1.

解：(1)原不等式等价于2x+3>05x-6>02x+3>5x-6，

解得65

所以原不等式的解集为(65，3).

(2)∵logx12>1⇔log212log2x>1⇔1+1log2x<0

⇔log2x+1log2x<0⇔-1

⇔2-10⇔12

∴原不等式的解集为(12，1).

一道高中对数函数题

画图像先，把对数函数y轴下方沿x轴对折！因为01 因为fa=fb fa =-lga 所以-lga=lgb解得a=1/b带入原式，用均值不等式可得，但注意a不=1/b.因为受a b取值限制.故选a

高中数学对数函数题？

由对数的定义知x^2+mx+1>0恒成立。用判别式得m大于或等于-1/4。而第二题中值域为R说明x^2+mx+1可以取到0到正无穷内所有值.x=1时算式=1可以讨论得出m

高一数学，对数函数！！

f（3）=log5（3）

f（25/3）=log5（25/3）

所以f(3)+f(25/3)=log5（3）+log5（25/3）=log5（3*25/3）=log5（25）=2

高一数学指数对数函数 [高一数学寒假作业：对数函数及其性质汇总]

第一题：

两直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是d=|C2-C1|/根号(A^2+B^2)，本题中A=7，B=24，C1= -5，因此得到方程：

|C2+5|/根号(7^2+24^2)=3

|C2+5|=15

C2+5=15 或C2+5= -15

C2有10和 -20两个值

因此所求直线方程为7x+24y+10=0或7x+24y-20=0

第二题：PA=PB=AB=a，因此ABP是等边三角形，过P作PD垂直于AB，交AB于D，则ADP是一个锐角为60度的直角三角形，因此PD=a*(根号3)/2，也就是p到AB的距离为a*(根号3)/2

以上就是高中对数函数练习题的全部内容，如图，要使函数值域为R.f(x)=(2-a)x+2a必须是增函数，即2-a＞0并且直线在1处的纵坐标不小于f(x)=1+lnx在x=1处的函数值，即2-a+2a≥1.列不等式，就可以求出a的取值范围。