高中数学函数题库？（2）求函数$f(x)$在$[2,4]$上的最大值和最小值。答案解析：（1）对于$x < 1$，函数$f(x) = (3a - 1)x + 4a$是一次函数。要使其为减函数，需$3a - 1 < 0$，即$a < frac{1}{3}$。对于$x geq 1$，函数$f(x) = log_{a}x$是对数函数。要使其为减函数，需$0 < a < 1$。那么，高中数学函数题库？一起来了解一下吧。
题1定义域为R说明要取得所有X，所以(ax^2+ax+1)大于零即可。即a大于零且的踏小于零并上a等于0
题2值域为R即(ax^2+ax+1)大于0都能取得，所以a要大于0且的踏大于等于0。
看来楼主喜欢严格证明啊。下面给一些证明吧。
1. 由f(x)对称轴为x=a推出f(a-x)=f(a+x)。
原命题等价于，若任意（x1,y1）在曲线y=f(x)上，且（x1,y1）关于x=a对称的点为（x2,y2），则（x2,y2）也在曲线y=f(x)上。
则y1=y2且x2=2a-x1。即有f(x1)=f(x2)即f(x1)=f(2a-x1)。令t=x1+a，得到f(a+t)=f(a-t)。把t换成x即可。
其实是绕了很大圈子，但这种证明方法在很多地方可以用。
2. 你的第一个问题，上面都说得很好了，坐标缩放的问题。换个思路吧。由偶函数条件，f(x+1)=f(-x+1)。设y=f(2x)对称轴x=a，则f[2(a+x)]= f[2(a-x)]，即f(2a+2x)=f(2a-2x)。令t=2x，得到f(t+2a)=f(t-2a)。所以a=0.5。
3.第二个问题，参照1中的证明，证如下命题：若任意（x1,y1）在曲线y=f(x)上，且（x1,y1）关于（1/2,1）对称的点为（x2,y2），则（x2,y2）也在曲线y=f(x)上。
把两个点代入题设的关系式，再结合两个点之间的关系。其实和1的思路是一样的。
以下是针对高中数学函数大题的专项训练，包括题目和答案解析，旨在帮助基础较差的同学提高解题能力，从而在考试中取得好成绩。
题目一题目：
已知函数$f(x) = ln(x + 1) - ax$在$(0, + infty)$上单调递减，求实数$a$的取值范围。
答案解析：
首先，求函数$f(x)$的导数：$f'(x) = frac{1}{x + 1} - a$。
由于函数$f(x)$在$(0, + infty)$上单调递减，所以$f'(x) leq 0$在$(0, + infty)$上恒成立。
将$f'(x)$的表达式代入不等式，得到：$frac{1}{x + 1} - a leq 0$。
整理不等式，得到：$a geq frac{1}{x + 1}$。
由于$x > 0$，所以$frac{1}{x + 1} in (0,1)$。
因此，要使不等式恒成立，只需$a geq 1$。
所以，实数$a$的取值范围是$[1, + infty)$。
题目二题目：
已知函数$f(x) = x^{2} + 2ax + 2$，$x in [-5,5]$。
1. 对所有的实数x，使得ax^2+ax+1>0恒成立
条件 a>0 , delta <0
2. lgx的值域本来就是R，但前提是定义域是x>0，如果缩小定义域，那么值域也就不是R了
看题目也就是要求ax^2+ax+1的值域是(0,+无穷）
根据二次函数的图像，很容易看出来 a>0delta >=0（a<0,会存在一个最大值，无法取到正无穷了，而delrta<0，与坐标轴无交点，ax^2+ax+1的最小值是正的，同样存在一小段区域无法取到
仔细想想
有不明白的追问
sin2(x-0.25π)
=2sin（x-π/4）cos（x-π/4）
=（sinx-cosx）（cosx+sinx）
=（sin²x-cos²x）
=（2sin²x-1）
=（√5-1）²/2-1
=2-√5
以上就是高中数学函数题库的全部内容，内层函数u=x2-2x-3在x>3时递增（对称轴x=1，开口向上）。复合函数单调性：同增异减 → f(x)在(3,+∞)递增。题目3（压轴题）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B（A>0,ω>0,|φ|<π/2）的图像过点(0,1)，且在x=π/3处取得最大值3，相邻两条对称轴的距离为π/2。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
