高中三角函数化简题？解：1、原式=6根号5（（根号3/2)sinx+(1/2)cosx）=6根号5（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6）=6根号5sin(x+π/6)2、2（根号3/2sin(x/2)+1/2cos(x/2)）=2sin(x/2+π/6)3、那么，高中三角函数化简题？一起来了解一下吧。
1.3√15sinx+3√5cosx=6√5（√3/2sinx+1/2cosx)=6√5sin(x+30°) 2..√2(sinx-cosx)=2(√2/2sinx-√2/2cosx) =2sin(x-45°) 3..√3sinx+cosx =2(√3/2sinx+1/2cox)=2sin(x+30°) 4.(√2/4)sin(π/4-x)+√6/4cos(π/4-x)=√2/2(1/2sin(π/4-x)+√3/2cos(π/4-x))=√2/2sin(π/4-x+π/3)=√2/2sin(7π/12-x)对于这个问题你可以用积变偶不变，符号看象限；5.sin（360-13)°cos(180-32)°+sin(90-13)°cos(90-32)°=sin13°cos32°+cos13°sin32°=sin45° 6.sin164°sin224°+sin254°sin314°=cos74°(-cos44°)+(-cos74°)sin(-46°)=cos74°(-cos44°)+(-cos74°)(-)cos44°=0 cos(a-b)cos(b-r)-sin(a-b)sin(b-r)=cos(a-b+b-r)=cos(a-r)
原式=sin^2a*(sina/cosa)+cos^2a*(cosa/sina)-2sina*(-cosa)
=sina*(sin^2a+cos^2a)/cosa+cosa*(sin^2a+cos^2a)/sina
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin^2a+cos^2a)/(sina*cosa)
=1/(sin2a/2)
=2/sin2a
16、解：
根据三角形函数诱导公式：cos（π-a）=-cosa，sin（a+π/2）=cosa；
及倍角公式：2cos平方a-1=cos2a，2sinacosa=sin2a；
f（x）=cos2ωx+sin2ωx
（1）∵2ωx=2π=2ωπ
∴ω=1；
（2）在[0，π/2]区间，f(x)=cos2x+sin2x的值域为[-1，√2]
1=（sin10°）^2+(cos10°)^2
1-2sin10°cos10°=（cos10°-sin10°）^2
1-（sin10°）^2=（cos10°）^2
∵ cos10°>sin10°>0
∴
分子=cos10°-sin10°
分母=sin10°-cos10°
原式=-1
原式
=sin³a/cosa+cos³a/sina+2sinacosa
=[sin⁴a+cos⁴a+2sin²acos²a]/sinacosa
=[sin²a+cos²a]²/sinacosa
=2/sin2a
=2csc2a
以上就是高中三角函数化简题的全部内容，【化简计算说明】该三角函数化简考察题，一般出题是要给出一个已知条件，或多个已知条件。本题以cos10°已知为例，进行化简计算。【化简计算思路】1、运用三角函数的诱导公式，把sin70°转换成sin(90°-20°)=cos20°。
