高中数学的题目？均匀分组问题在高中数学中是一个常见的组合问题，它涉及到将一组对象划分成若干个大小相等的子组的方法计数。在解决均匀分组问题时，我们常常需要使用排列数来进行计算，并且要多除以一个排列数。其中的逻辑可以通过以下解释来理解。1. 知识点定义来源和讲解：均匀分组问题的解决方法基于组合学中的概念。那么，高中数学的题目？一起来了解一下吧。
(1)
f'(x)=(0-cosx)e^x+(1-sinx)e^x=(1-sinx-cosx)e^x=(1-√2*sin(x+π/4))e^x
当x∈(0,π/2)时，f'(x)<0，即f(x)单调递减
当x∈(π/2,π)时，f'(x)>0，即f(x)单调递增
当x=π/2时，f'(x)=0，即f(x)取得极小值f(π/2)=0
(2)
首先g(0)=f(0)-1=1-1=0
然后对于任意的x>0，若g(x)=0，即(1-sinx)e^x-sinx-1=0
此时g(-x)=(1+sinx)e^(-x)+sinx-1
等式两边等式乘以e^x得
g(-x)e^x=(sinx-1)e^x+1+sinx=-g(x)=0
又因为e^x>0
所以g(-x)=0
也就是说除开x=0外，g(x)的零点是关于原点对称的。
所以我们这里只需要讨论g(x)在(0,π)上的零点个数。
g'(x)=f'(x)-cosx=(1-√2*sin(x+π/4))e^x-cosx
当x∈(0,π/2)时，g'(x)<0，即g(x)单调递减
当x∈(π/2,π)时，g'(x)>0，即g(x)单调递增
当x=π/2时，g'(x)=0，即g(x)取得极小值g(π/2)=-2
又g(0)=0，g(π)=e^π -1>0
所以g(x)在(0,π)上只有一个零点x1，且x1∈(π/2,π)
根据之前的分析,g(x)在(-π,π)上有且仅有三个零点，分别为-x1,0,x1
显然这三个零点的和为0
第一题，由正弦定理，得sinA:sinB:sinC=a:b:c,所以按题意得a:b:c=1:2:3，
第二题，由三角形内角和180度，还有A+C=2B，可得B=60度，由a:sinA=b:sinB,得sinA=1/2,所以A为30度，C为90度，sinC=1
第三题，在三角形ABC的外接圆上证明a/sinA=2R时，可过B点作直径BM，有圆周角定理得角A=角M，然后有正弦的定义，知sinA=sinM=a/BM=a/2R, 所以a/sinA=2R, 同理b/sinB=2R,c/sinC=2R.因此a/sinA=b/sinB=c/sinC
(1)
用插棍法。7个球如下，4个箱子由3根棍子分开
例：O | O | OO | OOO
因为箱子不空，所以棍子一共有7-1=6个位置可以插。
C(3,6)=6*5*4/(3*2*1)=20（种）
(2)
还是用插棍法
因为允许有空箱子，所以每根棍子和每个箱子各占一个位置。
例：O | OOO || OOO
则：箱子加棍子一共有10个位置，棍子从中任选3个。
C(3,10)=10*9*8/(3*2*1)=120（种）
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插棍法是排列组合问题的一种很重要的技巧性方法，上述两个问题刚好含盖了插棍法的2种类型。
插棍法是把排列组合问题转化为球和棍子的问题。
两棍之间球的个数就是箱子内球的个数，所以棍子数是箱子数减1。
棍子占不占位置的关键就在于能否空箱，能就占位，不能就不占位。
除了往箱子放小球外，一般还有一类问题也是这么做的：
x和y为正整数，x+y=10,求解的组数。
10就相当于10个小球，x和y相当于两个箱子。用哪种插棍法的关键就在于x和y是自然数还是正整数。
其他的用插棍法的题目一般都会和上述的两种题目类似的了。
一定要掌握啊！！！
打字不易，如满意，望采纳。
平均分组，一定要除以组数的全排列。
如：
1、2、3、4、5、6分成三组，每组两个，可能是【12】、【34】、【56】，也可能是【56】、【34】、【12】或者【34】、【12】、【56】等，一共有A(3,3)中不同的组别，但这些组都是一样的，所以得除以A(3,3)【就是组数的全排列】
（1）mn=sin(A-B)+2sinBsin(π/2-A)=sinAcosB-sinBcosA+2sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin2C;
∴A+B=2C;
∵A+B+C=π;
∴C=60°
(2)sinA+sinB=(3/2)sinC=3√3/4;
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC;
∴sinA=asinC/c;sinB=bsinC/c;
∴(asinC/c+bsinC/c)=(3/2)sinC;
∴a+b=3c/2;
∵SΔABC=(1/2)×sinC×a×b=(√3/4)×ab=√3;
∴ab=4;
∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(9c²/4-8-c²)/(8)=1/2;
∴5c²/4-8=4;
5c²/4=12;
c²=48/5;
∴c=4√3/√5=4√15/5;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
以上就是高中数学的题目的全部内容，f'(x)=(0-cosx)e^x+(1-sinx)e^x=(1-sinx-cosx)e^x=(1-√2*sin(x+π/4))e^x 当x∈(0,π/2)时，f'(x)<0，即f(x)单调递减 当x∈(π/2,π)时，f'(x)>0，即f(x)单调递增 当x=π/2时，f'(x)=0。
