高中数学对数的运算？高中数学对数公式大全如下：1、对数运算法则：a^log（a）N=N（a>0且a不等于1)）log（a）^n=n（a>0且a不等于1）log（a）MN=log（a）M+log（a）N（a>0月a不等于1）。log（a）M/N=log（a）M-log（a）N（a>0月a不等于1）。log（a）^M^n=nlog（a）^M（a>0月a不等于1）。那么，高中数学对数的运算？一起来了解一下吧。
ln1=0；ln2=0.693147；ln3=1.098612；ln4=1.386294；ln5=1.609437；ln6=1.791759 ln7=1.945910；ln8=2.079441；ln9=2.197225；ln10=2.302585。
自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。
对数和指数的转换
在高中的数学课程中，指数和对数既是必修内容，也是重点内容。除了要掌握指数的基本公式之外，还要掌握对数的基本公式，另外还要掌握对数和指数的互换公式，这样才可以快速而准确的进行对数和指数的运算。
指数与对数的转换公式是a^y=x→y=log(a)(x)[公式表示y=log以a为底x的对数，其中a是底数，x是真数。另外a大于0，a不等于1，x大于0]。在实际计算的过程中，指数和对数的转换，可以利用指数或者是对数函数的单调性，这样就可以比较出来对数式或者是指数式的大小了。
（1）x=[lg2]/lg(√2-1)（2）4.（3）-1,(4)2.(5)4.(6)(ab+3)/(ab+a+1)
一、对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
二、指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)
3、[a^m]^n=a^(mn)
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)
记忆口决：
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
扩展资料
指数的相关历史：
1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。
至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。最初的，只是表示未知数之次数，但并无出现未知量符号。
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
扩展资料
相关定义
如果
即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
要使用换底公式可以进行计算。
换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
其原理就是指数函数的换底，把底为普通常数或变量的指数函数或幂指函数统统都变形为以e为底的复合函数形式。
具体步骤如下：
1、首先，拿出卡西欧计算题，按on键开机。
2、第二步在输入栏输入，“log”“4”“÷”“log”“2”。
3、最后一步，按下等于号就能出现结果了。
以上就是高中数学对数的运算的全部内容，高中数学log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。标准语言表达式 是若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。"化乘除为加减"，从而达到简化计算的思路的方法，不正是对数运算的明显特征。其中纳皮尔的这种计算方法。
