高中数学向量习题？解：设AB垂直平分线交AB于D点，D为垂足，又P在这条直线上，将这条中垂线记为PD，OP向量=OD向量+DP向量，OA-OB=BA(均为向量)，原式=（OD向量+DP向量）*BA向量=OD*BA+DP*BA（向量），因为PD为AB中垂线，所以DP*BA=0,原式=OD*BA,又D为中点，所以OD=1/2(OA+OB)向量，那么，高中数学向量习题？一起来了解一下吧。
1、C
只需直线AB与直线BC斜率相等
∴（3-a）/（-1）=（3-b）/（-2）
解得 2a-b=3
2、D
原式=（AC+CD）-（AB+BD）=AD-AD=0
3、c=2a-b
设c=xa+yb
由向量坐标公式
4=x-2y
1=2x+3y
解得 x=2y=-1
4、D
若3个向量能首尾相接构成三角形
则这三个向量相加得0
（你可以自己画一下图，很容易的）
∴4a+（3b-2a）+c=0
将a、b代入得
c=（4，-6）
OA垂直于OB
设A坐标是(1,0),B(0,根号3),C坐标是(x,y)
oC=mOA+nOB
即有x=m,y=根号3n
又有角AOC=60度,故有tan60=y/x=根号3
即有(根号3n)/m=根号3
即有m/n=1
选择D
解：设AB垂直平分线交AB于D点，D为垂足，又P在这条直线上，
将这条中垂线记为PD，
OP向量=OD向量+DP向量，
OA-OB=BA(均为向量)，
原式=（OD向量+DP向量）*BA向量=OD*BA+DP*BA（向量），
因为PD为AB中垂线，
所以DP*BA=0,
原式=OD*BA,又D为中点，
所以OD=1/2(OA+OB)向量，
则原式=OD*BA=1/2(OA+OB)*（OA-OB）=1/2(OA^2-OB^2)=1/2(4-1)=3/2
第二题
90度。
画个草图，把向量b的起点移到向量a的终点，t*b可以看做向量b的终点可以在向量b所在直线上滑动，问题可以看做是向量a的起点到向量b所在直线的距离最短，就是垂直了。
第四题
向量CA=向量OA-向量OC=（m，n）-（2，2）
--->OA=OC+CA=(2,2)+(√2cosx,√2sinx)=(2+√2cosx,2+√2sinx)
于是m=2+√2cosx,n=2+√2sinx
所以点A的轨迹方程是(m-2)^2+(n-2)^2=2(cosx)^2+2(sinx)^2=2.
这是一个圆，其圆心是C（2，2），半径是√2.向量OA的位置在由O出发的圆的二切线OA1、OA2位置之间。
由于过切点的半径垂直于切线，而连心线|OC|=2√2，半径R=√2，所以角COA1的正弦值sin(A1OC)=R/|OC}=√2/(2√2)=1/2.故角A1OC=30°。
从而角BOA1=角BOC-角A1OC=45°-30°=15°
角BOA2=角BOC+角COA2=45°+30°=75°
所以向量OA与向量CB的夹角的范围是[15°，75°].
第三题
根据平行四边形原理，向量PA
+
向量PB
=
2
×
向量PO
。
1.选C
因为向量AD,BC夹角大于90度其向量积一定是负值。
2.cos
以上就是高中数学向量习题的全部内容，向量CA=向量OA-向量OC=（m，n）-（2，2）--->OA=OC+CA=(2,2)+(√2cosx,√2sinx)=(2+√2cosx,2+√2sinx)于是m=2+√2cosx,n=2+√2sinx 所以点A的轨迹方程是(m-2)^2+(n-2)^2=2(cosx)^2+2(sinx)^2=2.这是一个圆，其圆心是C（2，2）。
