高中数学解析几何专题？1、以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2 ,椭圆长轴长比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3：7,求双曲线的方程.2、求以双曲线 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程.3、已知双曲线24x2-25y2=600的左支上一点P到二焦点的距离之积为56,(1)求P到左、那么，高中数学解析几何专题？一起来了解一下吧。
1、以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2 ,椭圆长轴长比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3：7,求双曲线的方程.
2、求以双曲线 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程.
3、已知双曲线24x2-25y2=600的左支上一点P到二焦点的距离之积为56,
(1)求P到左、右准线的距离之比;(2)求P的坐标.
4、k为何值时,方程 的曲线：
(1)是椭圆;
(2)是双曲线.
5、k为何值时,方程 的曲线：
(1)是二直线,并写出直线的方程;
(2)是双曲线,并写出焦点所在坐标轴及渐近线的方程.
6、给定双曲线2x2-y2=2
(1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1、P2,求线段P1P2中点P的轨迹方程;
(2)过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？如果直线m存在，求出它的方程;如果不存在,说明理由.
7、直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于两点A、B,
(1)当k为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点;
(2)是否存在实数k,使A、B关于直线y=2x对称?若存在,求出k;若不存在,说明理由
8、已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x2+y2=17圆相交于A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线的方程.9、
双曲线C1和C2是共轭双曲线,它们的实轴和虚轴都在坐标轴上.已知C1过点A( ),C2过点B( ,求C1、C2的方程.
10、设双曲线 ( >0, >0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于A
(1)若直线FA与另一条渐近线交于B点,且线段AB被左准线平分,求离心率;
(2)若直线FA与双曲线的左右支都相交,求离心率e的取值范围.
11、双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为 的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ, =4,求双曲线的方程.
12、过双曲线16x2-9y2=144的右焦点F作倾斜角为45°的直线交双曲线于A、B,求线段AB的中点M到焦点F的距离.
13、在双曲线x2-y2=1的右支上求一点P,使P到直线y=x的距离为
14、斜率为2的直线l截双曲线2x2-3y2=6所得弦长为4,求直线l的方程.
15、双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,求直线AB的方程.
16、已知双曲线 的左右焦点分别为F1、F2，左准线为L，能否在双曲线的左支上求一点P，使|PF1|是P到L的距离d与|PF2|的等比中项？若能，求出P点坐标，若不能，说明理由。
搂主你好！
这道题直接根据离心率的定义解题
假设 a>b
e1^2=(a^2+b^2)/a^2 ------a^2代表a的平方
e2^2=(a^2-b^2)/a^2
e1^2+e2^2=2
e1+e2>根号2,（其实双曲线离心率大于1，椭圆离心率小于1大于0，当e2=0,e1=根号2，事实上e2不等于0，故无最小值）
假设a e1^2=(a^2+b^2)/a^2 e2^2=(b^2-a^2)/a^2 e1^2+e2^2=2×b^2/a^2 此时仍然无最大值，因为去最大值时a=b，不符合假设情况 假设a=b,则不满足椭圆，无离心率 已知圆A：x^2+y^2+2x+2y-2=0,圆B: x^2+y^2-2ax-2by+a^2-1=0，当a,b变化时，若圆B始终平分圆A的周长，求圆心B的轨迹方程，并求圆B的半径最小时圆的方程 解: 圆A：x^2+y^2+2x+2y-2=(x+1)^2+(y+1)^2=4 圆心(-1,-1),半径2 圆B: x^2+y^2-2ax-2by+a^2-1=0 ==>(x-a)^2+(y-b)^2=b^2+1 圆心(a,b),半径:根号(b^2+1) x^2+y^2+2x+2y-2=0 x^2+y^2-2ax-2by+a^2-1=0 二者相减: (2+2a)x+(2+2b)y=1+a^2 圆B始终平分圆A的周长==>园A的圆心(-1,-1)在他们的交点直线上把(-1,-1)带入:(2+2a)x+(2+2b)y=1+a^2即可得出园B圆心的方程. 然后求出半径最小的方程即可. 如图： 蓝线部分为C点在第一象限且使得三角形ABC是锐角三角形的临界点 蓝线部分面积=大三角形面积(直角边长14)-小三角形面积(直角边长4)-中间圆面积 =1/2*14*14-1/2*4*4-π(5√2/2)²= =98-8-39.25=50.75 所以选择B 解：（1）设圆方程为 + = ,又∵r=b,∴ + = 又圆与直线x-y+2=0相切，∴ 又 ，解得 , ∴椭圆方程为 （2）由题意得：， 。 ∴ 以上就是高中数学解析几何专题的全部内容，(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.[考查目的]本小题主要考查直线、。解析几何
高中数学题
高考解析几何大题题型归纳
