高中立体几何试题？立体几何综合试题（自己画图）1、已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都相等，D、E分别为AC1，BB1的中点。（1）求证：DE‖平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小。2、已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。（I）若D为BC的中点，那么，高中立体几何试题？一起来了解一下吧。
那种太麻烦了，但也不是求不出。只是，考试的时候不划算。这里我们来求一下。
如上，解得二面角正弦值等于2√6/7
答案是C
另作一XOY直角坐标，OA长不变，OD=2O'D'=4√2，CD=C'D'=2且CB=C'B'=6
连接OC、AB 即可，利用勾股定理可算出OC=6=OA，所以OABC是菱形。
（1）∵EF是的中位线，
∴，
在正方体中，B1D1∴EF∥BD，
∴EF确定一个平面，即D，B，F，E四点共面．
（2）正方体中，设确定的平面为α，又设平面BDEF为β，
，
∴Q∈α，
又Q∈EF，
∴Q∈β，则Q是α与β的公共点，α∩β=PQ，
又，
∴R∈A1C，
∴R∈α，且R∈β，则R∈PQ，故P，Q，R三点共线。
（Ⅰ）见解析（Ⅱ）二面角1的余弦值为． |
本试题主要是考查了立体几何中的面面垂直的判定和二面角的求解的综合运用。 （1）根据直三棱柱的性质，可以建立空间直角坐标系，然后利用向量垂直得到面面垂直的证明。 （2）运用平面的法向量和数量积的性质，可以得到两个半平面的法向量的向量的夹角，因此得到求解。 解：解法一：（Ⅰ）∵，∴． ∵三棱柱为直三棱柱，∴ ∵，∴平面 ∵平面，∴，而，则．……4分 在中，， 在中，， ∴．同理可得，． （或：在与中，∵， ∴～，∴，．） ∵，∴．即． ∵，∴ 平面0．……6分 （Ⅱ）如图，过作的垂线，垂足为，在平面内作交于点，连，则 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论收起 |
从长方体引出的3条对角线分别在三个平面内,根据上下两个面对角线相等,所以5，4，x,三个长度可够成一个三角形,因为截长方体的截面是锐角三角形,根据余弦定理
若x是最大边则5^2+4^2-x^2>0,x<√41
若5是最大边则4^2+x^2-5^2>0,x>3
所以3 考虑两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，1 所以最后的结果仍是3 答案是正确的 以上就是高中立体几何试题的全部内容，从长方体引出的3条对角线分别在三个平面内,根据上下两个面对角线相等,所以5，4，x,三个长度可够成一个三角形,因为截长方体的截面是锐角三角形,根据余弦定理 若x是最大边则5^2+4^2-x^2>0,x<√41 若5是最大边则4^2+x^2-5^2>0,x>3 所以3
