高中不等式怎么解，高中数学解不等式

高中不等式怎么解？高中数学解不等式的解法步骤：1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。2、不等号两边进行加减乘除运算。3、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。那么，高中不等式怎么解？一起来了解一下吧。

不等式解集的方法

高中的一般是一元二次不等式，其解法如下解法一 当△=b^2-4ac≥0时， 二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。 这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。 举例： 试解一元二次不等式2x^2-7x+6<0 ？ 解： 利用十字相乘法 2x -3 x-2 得（2x-3)(x-2)<0 然后，分两种情况讨论： １） 2x-3<0，x-2>0 得x<1.5且x>2。不成立 ２）2x-3>0，x-2<0 得x>1.5且x<2。 得最后不等式的解集为：1.5-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集为1.5

不等式的基本公式高中数学

高中数学解不等式的解法步骤：

1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。

2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。

2、不等号两边进行加减乘除运算。

3、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：

整式不等式两边都是整式。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

不等式的解题高级解法

不等式证明方法1.比较法： 比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“a-b≥0a≥b；a-b≤0a≤b”。其一般步骤为：①作差：考察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体；②变形：把不等式两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和等等，其中变形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手段；③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论。应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法。 (2)商值比较法的理论依据是：“若a，b∈R+，a/b≥1a≥b；a/b≤1a≤b”。其一般步骤为：①作商：将左右两端作商；②变形：化简商式到最简形式；③判断商与1的大小关系，就是判定商大于1或小于1。应用范围：当被证的不等式两端含有幂、指数式时，一般使用商值比较法。2.综合法 ： 利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”。

基本不等式解题方法总结

高次、无理、指数、对数不等式的解法及应用分析解不等式是中学数学解决问题的重要工具，在研究函数的性质、确立问题成立的条件等方面都有广泛的应用。 本阶段的重点是不等式的“等价转化”，将高次不等式低次化，无理不等式有理化、超越不等式代数化，最终回归到一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）来解。难点是解含参数的不等式，对于如何选择参数分类的标准、如何把握分类的时机是有难度和深度的。

一、高次不等式

1．概念：

形如不等式(x-x1)(x-x2)……(x-xn)>0（其中x1, x2, ……,xn是互不相等的实常数）叫做一元n次不等式(n∈N)。

2．解题思路：

作出相应函数的图象草图。具体步骤如下：(a)明确标出曲线与x轴的交点，(b)分析在每一个开区间上函数的那段曲线是在x轴的上方还是下方（除此之外，对草图不必做更细致的要求）。然后根据图象草图，写出满足不等式的解集。

3．例题：

例1．解不等式：(1) (x-2)(x+2)(x-1)(x+1)>0；(2)(x2-5x-6)(1-x)>0。

解：(1)做出函数y=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)的图象的草图（图1）。

不等式解题格式

在高中数学的挑战中，不等式问题往往能为你的分数添砖加瓦。如果能熟练掌握这些解题策略，你的数学成绩定将飞跃提升！

一、十种经典解题法概览

这里为你揭示高中数学解不等式的十种核心方法：比较法，综合法，分析法，反证法，数学归纳法，以及更进阶的放缩法、构造法（包括构造函数、方程模型等）、换元法、估计法、调整法、假设法、概率法、求导法和递推法。每一种都是攻克难题的有力武器。

1. 分段讨论法

别小看区间划分，它在不等式世界中至关重要。确保每个区间都不遗漏，精确求解每个区间内的不等式，最后将结果合并，这是分段讨论法的精髓。

2. 平方法的魔力

通过巧妙的平方操作，平方法能将复杂的不等式化为易于理解的形式，为求解打开新的窗口。

3. 数形结合的直观力量

当文字难以触及问题核心时，数形结合法让你看到不等式的直观图象，洞悉其内在规律。

4. 换元法的智慧

面对绝对值的复杂参数，换元法如同魔法般，将难题简化为基本不等式，化繁为简，直击问题核心。

以上就是高中不等式怎么解的全部内容，不等式的解法：大小比较（方法有作差法，作商法，图象法，函数性质法）。证明题（比较法，反证法，换元法，综合法。）恒成立问题（判别式法，分离参数法）。1、以后解不等式最后的结果都要写成集合或区间。2、对一元二次不等式，上面的结论只是在条件a>0时 才成立。