高中几何题例题？空间向量与立体几何经典例题如下：已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，求直线BC与平面AB'C'D'所成角的正弦值。已知平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(−1,0),(1,0)，顶点C，D分别在直线y=x+4上，求平行四边形ABCD的边长。已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为2，那么，高中几何题例题？一起来了解一下吧。
你这跳步骤了，最后还是要用你那个证明，但是前提你得先证明①AC⊥平面BB'C'C，①是未知条件。（要注意直三棱柱是侧边垂直底面）
具体的证明方法：∵BB'⊥面ABC且AC包含于面ABC，∴BB’⊥AC，
又∵cos∠CAB=4/5=AB:AC ,∴∠ACB=90°，所以AC⊥BC，
又∵BB'，BC都在面BB'C'C上，且BB'，BC相交于B点，∴AC⊥平面BB'C'C。
后面就是你写的那样子啦。
（1）、
因为在边长为2的正方形ABCD中有AB⊥AD，AB=2，
且PA=√2，PB=√6，在△PAB中满足勾股定理PA²+AB²=PB²，
所以△PAB为∠PAB=90°的直角三角形，即PA⊥AB，
又因为PA、AD均在平面PAD上且相交于点A，所以AB⊥平面PAD，
AB在平面ABCD上，所以平面PAD⊥平面ABCD。
（2）、（过程文字较多，仅供参考，可尝试用向量法解答）
如图所示，取PD、AD、BC的中点F、G、H，连接EF、PG、GH、PH，
EF、PG交于点I，过点I作PH的垂线IJ。
因为点G、H分别为AD、BC中点，
所以在正方形ABCD中有AD∥BC，AD=GH=2，BH=CH=1，
因为点E、F分别为PA、PD的中点，所以EF为△PAD的中位线，
可知点I为PG中点，EF∥AD∥BC，
BC在平面PBC上，EF不在平面PBC上，所以EF∥平面PBC，
所以EF上的任一点到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
点I在EF上，所以点I到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
因为在正方形ABCD中点G、H分别为AD、BC中点，易知GH⊥BC，
因为PB=PC，△PBC为等腰三角形，点H为BC中点，所以PH⊥BC，
GH、PH均在平面PGH上且相交于点H，所以BC⊥平面PGH，
IJ在平面PGH上，所以IJ⊥BC，又因为IJ⊥PH，BC、PH均在平面PBC上且相交于点H，
所以IJ⊥平面PBC，即IJ=点I到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
因为AD=2，PA=PD=√2，在△PAD中满足勾股定理PA²+PD²=AD²，
所以△PAD为∠APD=90°的等腰直角三角形，点G为AD中点，
所以PG=AG=DG=1，PI=GI=1/2，PG⊥AD，
由题（1）结论可知PG⊥平面ABCD，GH在平面ABCD上，所以PG⊥GH，
在等腰△PBC中由BH=1，PB=√6根据勾股定理算得PH=√5，
所以△PIH的面积=PI×GH÷2=PH×IJ÷2，即(1/2)×2÷2=(√5)×IJ÷2，
解得IJ=(√5)/5，所以点E到平面PBC的距离=IJ=(√5)/5。
（1）连结AM, BT。设圆半径为d.
ABTM是圆内接四边形，所以∠TBD=∠DMA, ∠DTB=∠DAM
又因为∠MDB=∠ADT,所以ΔDBM∽ΔDTA
所以DM/DA=DB/DT
DM*DT=DA*DB
因为DB=BO=d, 所以DA=3d。
所以DM*DT=3d^2
C是OB中点，所以DC=3d/2, DO=2d
所以DC*DO=3d/2*2d=3d^2
所以，DM*DT=DC*DO。
（2）∠DOT=60度，所以三角形OTB是等边三角形，TB=d。
因为TB=BD=OB, 所以三角形OTD是直角三角形，∠DTO=90度。
因为OT=d且垂直于DT，所以DT与圆O相切于T，所以T和M点重合。
在等边三角形OTB(OMB)中，C是OB中点，所以MC平分∠BMO
所以∠BMC=30度。
作出和这个以圆心为（2，0），半径为1圆，再作出这条直线和已知圆相切，求相切在直径以上部分就是最大值
不能用你说的方法来证明AC丄BC1。道理是: ①AC丄平面BCC1B1本身这个结论需要证明，不可直接用，证明过程要利用题中给的数据先证明三角形ABC是直角三角形，得出AC丄BC，再利用直三棱柱的条件得出AC丄C1C，即可得出结论；②题中直三棱柱的条件只能得出侧面垂直于底面，还可得出C1C丄平面ABC，B1B丄平面ABC，但不能据此得出AC垂直于平面BCC1B1，也不能据此得出AC垂直于平面BCC1B1。
以上就是高中几何题例题的全部内容，先回答你提的问题，你把直棱柱的关系用反了，应该是侧棱⊥(上、下)底面，而不一定是底边⊥侧棱；只有底面为直角三角形时,才可以运用你的方法;而题面的已知条件没有明确说明底面是直角三角形之前，是不可以人为定义为直角三角形的，所以，你的方法不可以用。这样证明违反逻辑关系。
