导数典型题高中？1、f(x)=sin2x f′(x) = 2cos2x f′(π/4) = 2cos(π/2) =0 2、f′(x)=0的点都是极大点或者极小点，在极大点或者极小点上的切线当然是平行于 x轴 所以，他们的切线斜率为0 3、f′(x)=3x² + 3 要使切线平行于y=15x+2，则两者的斜率相等，那么，导数典型题高中？一起来了解一下吧。
a <= 2/(x+1/x) 那么2/(x+1/x)无限接近于0，又a必须小于等于这个值，可以认为就是0，这是一个极限的思想，以后会经常碰到的，实际上你取a = 0, F(x) = -2ln x即为一单调函数，所以a = 0满足条件 当x<0时,F`(x)g(x)+F(x)g`(x)<0，所以G(x)是严格单调减函数，你对G(x)求一次导即可，求导后即为不等式左边部分。 y = x 是奇函数吧，它的单调性如何啊？ y = x^2是偶函数吧， 它的单调性如何啊？ 碰到不明白的情况的时候，举一些特例是解决问题的好方法，考试时一样！！！技巧：选择题可以把答案代入试试
(1)f(x)=lnx/x–mx≤0
mx≥lnx/x
g(x)=lnx/x，t(x)=mx
要想t(x)≥g(x)恒成立，m必然大于0
由图像可知g(x)与t(x)相切时，m取得最小值
不妨设相切时切点为(a，ma)
lna/a=ma①
(1–lna)/a²=m ②
由①②可解得a=∨e，m=1/(2e)
所以m≥1/(2e)
(2)f(x)=lnx/x–mx
f'(x)=(1–lnx–mx²)/x²
令h(x)=1–lnx–mx²(x>0)
h'(x)=–1/x–2mx=–(1＋2mx²)/x<0
h(x)在(0，＋∞)上单调递减
lim(x–>0) h(x)=＋∞
lim(x–>＋∞) h(x)=–∞
那么h(x)=0只有唯一解
即f'(x)=0只有唯一解x0
x∈(0，x0)时，f'(x)>0，f(x)单调递增
x∈(x0，＋∞)时，f'(x)<0，f(x)单调递减
所以当m≥0时，f(x)只有唯一的一个极大值点
1.y=(cosx)^(-2)
y'=(-2)(cosx)^(-3)乘(cosx)'
=-2(cosx)^(-3)乘(-sinx)
=2sinx(cosx)^(-3)
2..y=sin^(2) 3x+5cos(x^2)
y'=2sin3x乘(sin3x)'+5[-sin(x^2)乘(x^2)']
=2sin3x乘cos3x乘3-5乘2xsin(x^2)
=6sin3xcos3x-10xsin(x^2)
a >= 1 或 a = 0-2 < x < 0 或 x > 2 解集形式自己会写吧 F(x)一次导数 = a + a/x^2 - 2/x 因为是 单调函数，分为单调增，单调减两种情况单调增： a + a/x^2 - 2/x >= 0a >= 2/(x + 1/x) 因为 a 必须大于等于 右边代数式的最大值，所以找 x + 1/x的最小值，易知x=1时 x+1/x有最小值，所以 a >= 1单调减： a+a/x^2-2/x <= 0a<=2/(x+1/x) a必须小于等于 右边代数式的最小值， 由于 x + 1/x 可以取到无穷大，所以 a<=0,又已知a>=0，所以a=0 (2)需要过程吗，需要我再写
1、0，f'(x）=2cos2x,f'(π/4）=2cos(π/2)=0
2、x=π/2，3π/2，曲线上点都在曲线y=-sinx上，正弦函数的导函数为cosx,即f'（x)=cosx=0，所以x=π/2，3π/2，f'（x)的导函数是-sinx
3、y=15x+28，(是点（-2，2）的切线)
y=15x-16,(是点（2，14）的切线)
4、y=2x+1-π/2 ，导函数是cosx的-2次方，带入即可得导数值是2，带入点（π/2，1）求解
以上就是导数典型题高中的全部内容，(1)f(x)=lnx/x–mx≤0 mx≥lnx/x g(x)=lnx/x，t(x)=mx 要想t(x)≥g(x)恒成立，m必然大于0 由图像可知g(x)与t(x)相切时，m取得最小值 不妨设相切时切点为(a，ma)lna/a=ma ① (1–lna)/a²=m ② 由①②可解得a=∨e。
