sin的高中公式大全,高中数学sin cos公式

  • 高中数学
  • 2024-01-12

sin的高中公式大全?1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB;2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB;3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB;4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB;5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB);6、那么,sin的高中公式大全?一起来了解一下吧。

高一三角函数

三角公式

倒数关系:sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1

平方关系:sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1

和差公式:

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb(将上式的b用-b代替即得)

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(将上式的b用-b代替即得)

tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)

二倍角公式:(含万能公式)

sin2a=2sinacosa=2tga/(1+tg^a)

cos2a=2cos^a-1=1-2sin^a=(1-tg^a)/(1+tg^a)

tg2a=2tga/(1-tg^a)

半角公式:

(sina)^=(1-cos2a)/2(将a用a/2代替即得半角描述)

(cosa)^=(1+cos2a)/2

(tga)^=(1-cos2a)/(1+cos2a)

三倍角公式:

sin3a= 3sina-4sin^3 a

cos3a=-3cosa+4cos^3 a

积化和差公式:

sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相加除以2即得)

cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相减除以2即得)

cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)

sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)

和差化积公式:

sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

三角函数万能公式

高一三角函数公式详解如下:

1、正弦函数公式(sin):sin(A±B)=sinA*cosB±cosA*sinB。这个公式是用于计算两个角之和或差的正弦值的。通过将角A和B的正弦和余弦值相乘再相加或相减,可以得到和角或差角的正弦值。

2、余弦函数公式(cos):cos(A±B)=cosA*cosB∓sinA*sinB。余弦函数公式用于计算两个角度之和或差的余弦值。通过将角A和B的余弦和正弦值相乘再相减或相加,可以得到和角或差角的余弦值。

3、正切函数公式(tan):tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanA*tanB)tan(A)=sin(A)/cos(A)这个公式用于计算两个角度之和或差的正切值。通过将角A和B的正切值相加或相减,再除以1与它们的正切值的乘积的和或差,可以得到和角或差角的正切值。

4、余切函数公式(cot):cot(A±B)=(cotA*cotB- 1)/(cotB∓cotAcot(A)=1/tan(A)这个公式用于计算两个角度之和或差的余切值。通过将角A和B的余切值相乘后减去1,再除以差或和的余切值,可以得到和角或差角的余切值。

诱导公式

1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB;

2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB;

3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB;

4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB;

5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB);

6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB);

7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA);

8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

三角函数应用:

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。

高中函数公式大全

公式如下:

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0

sin15=0.650;sin15°=(√6-√2)/4

cos15=-0.759;cos15°=(√6+√2)/4

tan15=-0.855;tan15°=2-√3

sin30=-0.988;sin30°=1/2

cos30=0.154;cos30°=√3/2

tan30=-6.405;tan30°=√3/3

sin45=0.851;sin45°=√2/2

cos45=0.525;cos45°=sin45°=√2/2

tan45=1.620;tan45°=1

sin60=-0.305;sin60°=√3/2

cos60=-0.952;cos60°=1/2

tan60=0.320;tan60°=√3

sin75=-0.388;sin75°=cos15°

cos75=0.922;cos75°=sin15°

tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75° =2+√3

sin90=0.894;sin90°=cos0°=1

cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0

tan90=-1.995;tan90°不存在

sin105=-0.971;sin105°=cos15°

cos105=-0.241;cos105°=-sin15°

tan105=4.028;tan105°=-cot15°

sin120=0.581;sin120°=cos30°

cos120=0.814;cos120°=-sin30°

tan120=0.713;tan120°=-tan60°

sin135=0.088;sin135°=sin45°

cos135=-0.996;cos135°=-cos45°

tan135=-0.0887;tan135°=-tan45°

sin150=-0.7149;sin150°=sin30°

cos150=-0.699;cos150°=-cos30°

tan150=-1.022;tan150°=-tan30°

sin165=0.998;sin165°=sin15°

cos165=-0.066;cos165°=-cos15°

tan165=-15.041;tan165°=-tan15°

sin180=-0.801;sin180°=sin0°=0

cos180=-0.598;cos180°=-cos0°=-1

tan180=1.339;tan180°=0

sin195=0.219;sin195°=-sin15°

cos195=0.976;cos195°=-cos15°

tan195=0.225;tan195°=tan15°

sin360=0.959;sin360°=sin0°=0

cos360=-0.284;cos360°=cos0°=1

tan360=-3.380;tan360°=tan0°=0

扩展资料:

三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

高中数学sin cos公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a备战 2021 高考

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二:

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

以上就是sin的高中公式大全的全部内容,1、正弦函数公式(sin):sin(A±B)=sinA*cosB±cosA*sinB。这个公式是用于计算两个角之和或差的正弦值的。通过将角A和B的正弦和余弦值相乘再相加或相减,可以得到和角或差角的正弦值。2、。

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