高中二次函数知识点总结？5. 最值和范围：二次函数的最值（最大值或最小值）由a的正负决定。当a>0时，函数的最小值为k；当a<0时，函数的最大值为k。二次函数的范围（取值范围）是由最值决定的。6. 对称性：二次函数关于顶点对称。也就是说，如果(x, y)在二次函数图像上，那么(h- x, y)也在图像上。那么，高中二次函数知识点总结？一起来了解一下吧。
I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.） 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a III.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
二次函数的知识点：
1、二次函数的定义：y=ax^2+bx+c(a≠0)。
2、图像和性质：
二次函数y=ax^2(a>0)的图像和性质。
二次函数y=ax^2(a<0)的图像和性质。
二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像和性质。
二次函数y=ax^2+bx+c(a<0)的图像和性质。
求解二次函数，通常是先设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），根据已知条件，代入解析式，列出关于a，b，c的方程，求出a，b，c的值，就可以确定二次函数的解析式了。
可设函数为y=ax^2+bx+c（a≠0），把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。知道函数图象与x轴的交点坐标及另一点函数上的点可设函数为y=a（x-x）（x-x），把第一个交点的x值入x中，第二个交点的x值代入x中，把另一点的值代入x、y中求出a。
1、以y=ax2(a≠0)为例的二次函数的图像与性质。
2、用描点法作二次函数图像的三个步骤：列表、描点、连线。
3、二次函数y=ax2(a>o)是一条关于y轴对称开口向上的抛物线。
4、二次函数的三种表达式：一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）；顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]；交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A（x?，0）和B（x?，0）的抛物线]。
在数学中，二次函数的最高阶必须是二次的。在数学中，二次函数主要研究学生对公式的应用，是数学知识的重点。二次函数知识点总结有哪些？一起来看看二次函数知识点总结，欢迎查阅！
数学二次函数知识点归纳
计算方法
1.样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a―常数， ， ，…， 接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2.样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a―接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3.样本标准差：
三、 应用举例(略)
初三数学知识点：第四章 直线形
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆ 内容提要☆
一、 直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
1、二次函数的定义 一般地，形如y=ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数．如y=3x2，y=3x2－2，y=2x2＋x－1等都是二次函数． 注意：
(1)二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数a必须是非零实数，即a≠0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式； (2)二次函数y=ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，自变量x的取值范围是全体实数； (3)当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数； (4)一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如y=x2－x(x－1)化简后变为y=x，故它不是二次函数． 2、二次函数y=ax2的图象和性质 （1）函数y=ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线．实际上所有二次函数的图象都是抛物线． 二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是(0，0)． ①当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升，顶点是抛物线上位置最低的点，也就是说，当a>0时，函数y=ax2具有这样的性质：当x<0时，函数y随x的增大而减小；当x>0时，函数y随x的增大而增大；当x=0时，函数y=ax2取最小值，最小值y=0； ②当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点是抛物线上位置最高的点．也就是说，当a<0时，函数y=ax2具有这样的性质：当x<0时，函数y随x的增大而增大；当x>0时，函数y随x的增大而减小；当x=0时，函数y=ax2取最大值，最大值y=0； ③当|a|越大时，抛物线的开口越小，当|a|越小时，抛物线的开口越大． （2）二次函数y=ax2的表达式的确定 因为二次函数y=ax2中只含有一个需待定的系数a，所以只需给出x与y的一对对应值即可求出a的值． 3、二次函数y=ax2＋c的图象与性质 (1)抛物线y=ax2＋c的形状由a决定，位置由c决定． (2)二次函数y=ax2＋c的图象是一条抛物线，顶点坐标是(0，c)，对称轴是y轴． 当a>0时，图象的开口向上，有最低点(即顶点)，当x=0时，y最小值=c．在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x增大而增大． 当a<0时，图象的开口向下，有最高点(即顶点)，当x=0时，y最大值=c．在y轴左侧，y随x的增大而增大；在y轴右侧，y随x增大而减小． (3)抛物线y=ax2＋c与y=ax2的关系． 抛物线y=ax2＋c与y=ax2形状相同，只有位置不同．抛物线y=ax2＋c可由抛物线y=ax2沿y轴向上或向下平行移动|c|个单位得到．当c>0时，向上平行移动，当c<0时，向下平行移动．
以上就是高中二次函数知识点总结的全部内容，二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2。
