高中数学立体几何专项，高中数学立体几何想不出来

高中数学立体几何专项？注意:1.多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 2.旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 高中数学立体几何知识3 几何体的三视图和直观图 1.空间几何体的三视图: 定义:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右);俯视图(从上向下)。那么，高中数学立体几何专项？一起来了解一下吧。

高中立体几何经典例题

（1）取PD中点为G，连接FG，AG，则可知在三角形ADC中，FG=DC/2，且FG||DC

又E为AB终点，四边形ABCD为正方形，故AE=AB/2=DC/2，且AE||DC

故，AE||FG且AE=FG

则四边形AEFG为平行四边形，故有AG||EF。

又AG在平面PAD上，所以EF||平面PAD。

（2）连接AC,记AC终点为H，连接EH,FH。

因为F,H分别为PC,AC中点，故FH||PA，所以PA⊥地面ABCD，所以对于EF上的一点Q，其在地面上的投影也在EH上，记为Q‘。且可知Q'Q⊥平面ABCD，则有Q'Q||PA，所以Q‘在平面APQ上

记EQ=kEF，则EQ'=kEH=k/2*BC=k/2.

延长AQ'交BC于点J，则BJ=2EQ'=k，所以在直角三角形ABJ中，AB = 1，BJ = k，则AJ = 根号下(k^2+1)，则AQ’=AJ/2

高中数学立体几何想不出来

在三棱锥P-ABC，PA⊥ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，AC=2，以AC为直径的球面与PC，PB分别交于E，F，那么E，F两点间球面距离是

解析：∵在三棱锥P-ABC，PA⊥ABC，∠ABC=90°

过B作BD//PA

建立以B为原点，以BC方程为X轴，以BA方向为Y轴，以BD方向为Z轴正方向的空间直角坐标系B-xyz

∵PA=AB=1，AC=2，以AC为直径的球面与PC，PB分别交于E，F

∴BC=√(AC^2-AB^2)= √3==>∠BAC=60°，∠BCA=30°，球半径为1

则点坐标：B(0,0,0)，C(1,0,0)，A(0,1,0)，P(0,1,1)

设O为球心，则O(1/2,1/2,0)

在面PAC中，圆O与PC交于E

则OA=OE=OC=1

设∠PCA=θ==>sinθ=√5/5，cosθ=2√5/5==>∠EOA=2θ

过E作ED⊥AC交AC于D

∴ED=EO*sin2θ=4/5，DO=EO*cos2θ=3/5==>AD=2/5

设E(x,y,z)

X=AD*sin60°=√3/5，y=DC*sin30°=(2-2/5)*1/2=4/5

∴E(√3/5,4/5,4/5)

在面PAB中，设此面与球的圆截面直径为AB，圆心O’(0,1/2,0)，圆O’与PB交于F

则O’A=O’F=OB=1/2

设∠PBA=45°

显然，FO’ ⊥A B==>FO’=1/2

设F(x,y,z)

X=0，y=1/2，z=1/2==>F(0,1/2,1/2)

向量OE=(√3/5-1/2,4/5-1/2,4/5) =((2√3-5)/10,3/10,4/5)==>| 向量OE |=√(110-20√3)/10

向量OF=(-1/2,0,1/2)==>| 向量OF |=√2/2

向量OE•向量OF=(5-2√3)/20+2/5=(13-2√3)/20

Cos<向量OE•向量OF>=向量OE•向量OF/|向量OE|•|向量OF|

=(13-2√3)/ √(220-40√3)

∴向量OE,向量OF夹角为arccos(13-2√3)/ √(220-40√3)

EF弧= arccos(13-2√3)/ √(220-40√3) （弧度制）

计算过程数据难免有误，思路应该是正确的

高中立体几何经典例题及答案

1、连接AC，得到ABC为一个等边三角形。所以，AE垂直BC，即AE垂直AD，又AE垂直PA，所以AE垂直PD。

2、由于AE垂直PAD，任取一点H，交角正切值都是AE/AH，AE是一定值，所以取最大正切时，AH最小，最小时即AH垂直PD，假设ABCD边长为a,则AE为二分之根号6a,AH值为二分之根号2a，又AD=a,所以PDA为45°，即PA=a。所以AF=二分之根号2a。同样，EF也是二分之根号2a。以下就比较简单了，最后结果是不是根号15分之2？？

高考数学立体几何评分标准

我会给你一个满意答案的，刚才看到你的题目，下午给你图片，这个图片不太好做，因为是球。要画大量的半实半虚的线。

高一数学立体几何题型

1）作OF平行AA1交A1C与O点，连接OE。

OF//AA1,易得△A1AC相似△OFC，

又FC=1/2AC，所以OF=1/2A1A

FO//A1A,E为B1B的中点，EB//A1A，EB=1/2A1A

所以OF//且=EB,即四边形OFBE为平行四边形

则OE//FB

OE位于平面A1EC上，

则BF//平面A1EC

2）由题正三棱柱，△ABC为等边三角形，F为AC 的中点

则BF⊥AC,

由题平面BAC⊥平面ACC1A1，

则BF⊥平面ACC1A1

由上OE//BF,

所以OE⊥平面ACC1A1

又OE位于平面A1EC上

则平面A1EC⊥平面ACC1A1。

类似这种题目一般都要借助辅助线，

多观察，多练，掌握规律，不难的，加油。

以上就是高中数学立体几何专项的全部内容，在三棱锥P-ABC，PA⊥ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，AC=2，以AC为直径的球面与PC，PB分别交于E，F，那么E，F两点间球面距离是 解析：∵在三棱锥P-ABC，PA⊥ABC，∠ABC=90° 过B作BD//PA 建立以B为原点，以BC方程为X轴，以BA方向为Y轴。