高中不等式性质教案，高中数学基本不等式教案

高中不等式性质教案？不等式的基本性质说课稿（1）本节课重点在于不等式三条基本性质的理解与应用，难点在于第三条性质的理解与应用。通过引导学生参与教学过程，使学生在观察、实验、推理中掌握知识。在新课教学中，通过不等式实例操作，引导学生发现不等式基本性质，易于接受新知。学习目标包含掌握不等式基本性质，那么，高中不等式性质教案？一起来了解一下吧。

高一基本不等式公式

不等式的基本性质是数学中非常重要的内容，这些性质帮助我们更好地理解和解决各类不等式问题。性质1指出，如果a>b，b>c，那么a>c，这体现了不等式的传递性。性质2表明，如果a>b，那么a+c>b+c，这展示了不等式的可加性。性质3进一步说明，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac

性质4指出，如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd，体现了正数间乘法的单调性。性质5表明，如果a>b>0，n∈N，n>1，那么an>bn，进一步强调了正数乘方的性质。

例题1通过具体例子展示如何运用不等式的基本性质进行判断，如若a>b，c=d，则ac2>bd2是假命题，因为c=d时，ac2=bd2。若，则a>b是真命题，这是因为不等式两边同时加同一个数不改变不等关系。若a>b且ab<0，则是假命题，因为此时a，b异号，不等式方向无法确定。

例题2要求比较a3-b3与ab2-a2b的大小，通过分析得出a3-b3≥ab2-a2b，且当a=b时，等号成立，为后续学习基本不等式求最值打下基础。

不等式及其性质教案

不等式的基本性质

基本性质 1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

若 a>ba > b ，则 a±c>b±c a±c > b±c ．

基本性质 2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

若 a>ba > b ，且 c>0 c > 0 ，则 ac>bc ac > bc （或 ac>bc \frac ac >\frac b c ）．

基本性质 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

若 a>b a > b ，且 c<0 c < 0 ，则 ac

「注意」

对于含有“≠”的不等式，乘（或除以）一个不为0的数，仍然是“≠”

.若不等式两边同时乘以0，不等式变为等式。

补充：不等式的相关概念

1. 定义

用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．不等号包括“>”“<”“”“”“≠ ”．

【举例】，，3<4，2x≥50，a−2≠a+2等．

八年级不等式的基本性质教案

<<不等式的基本性质>>教学设计

一、教学目标：

（一）知识技能

1．掌握不等式的三条基本性质。

2．运用不等式的基本性质将不等式变形。

（二）数学思考

1．通过联想等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）解决问题

1．学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，获得解决数学问题的经验和方法，能够运用不等式的基本性质解决简单的问题。

2．通过运用不等式的基本性质将不等式变形，形成解决问题的一些基本策略，发展学生用数学意识。

（四）情感态度

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。

二、教学重点：

探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

三、教学难点：

不等式基本性质3的探索与运用。

四、教学方法：自主探究——合作交流

五、教学媒体：投影仪

六、教学过程:

【活动一】

问题1．举例说明什么是不等式？

学生积极口答。

高一数学不等式的性质教案

高中数学基本不等式性质如下：

如果x>y，那么yy；（对称性）。

如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

如果x>y，z<0，那么x*(/)z

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂

不等式的基本性质：

对称性。

传递性。

加法单调性，即同向不等式可加性。

乘法单调性。

同向正值不等式可乘性。

正值不等式可乘方。

正值不等式可开方。

倒数法则。

不等式口诀：

解不等式的途径，利用函数的性质。

高中不等式性质

不等式的基本性质说课稿（1）

本节课重点在于不等式三条基本性质的理解与应用，难点在于第三条性质的理解与应用。通过引导学生参与教学过程，使学生在观察、实验、推理中掌握知识。在新课教学中，通过不等式实例操作，引导学生发现不等式基本性质，易于接受新知。学习目标包含掌握不等式基本性质，能熟练运用其解决简单的不等式问题。

教法以引导发现、活动参与、交流讨论为主，学生通过实际例子和教师的引导，从等式性质向不等式知识迁移。学生在参与四则运算后，总结规律得出不等式基本性质。学生在过程中感受成功，建立自信，体验数学学习的乐趣，并学会与人交流合作。

教学过程中，通过回忆等式性质引入不等式性质，激发学生兴趣，自主参与探索，交流讨论总结规律，应用新知解决问题，引导学生总结全课。

不等式的基本性质说课稿（2）

采用生活情景激发学生兴趣，类比等式性质引导学生自主探究，培养学生的类比、猜想、验证能力。教师通过引导和设疑，突出重点，化解难点，完成教学任务。课堂开始通过回顾旧知识，激发学习兴趣，展现实物帮助学生直观理解。接下来通过问题设计引导学生类比、猜想、验证，体现学生主体地位。通过问题比较，帮助学生整体把握知识、发展辨证思维。

以上就是高中不等式性质教案的全部内容，问题2．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。此时教师加以引导，“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。