高中数学不等式测试题，高一数学不等式

高中数学不等式测试题？(x＋1)²≤9－3≤x＋1≤3－4≤x≤2这个不等式的解集是：{x|－4≤x≤2}用区间表示是：[－4，2].（x+1）²≤9-3≤x+1≤3-4≤x≤2故：x∈[-4，2]祝你学习进步，更上一层楼！那么，高中数学不等式测试题？一起来了解一下吧。

高中不等式测试题及答案

1.解不等式：x^2+2ax+1>0

求出x^2+2ax+1=0的解，取x大于大的那个根和x小于小的根

2.解不等式：ax^2+2x+1>0

同第一问

3.解不等式：x^2-2mx-3m^2>0

x^2-2mx-3m^2=（x-3m）（x+m）>0

当m>0时，解为x>3m或x <-m

当m-m或x<3m

4.若不等式x^2+2mx+1>0对任意m属于（0,0.5]恒成立，则x的取值范围为

因为4m^2-40恒成立，解为x属于R

高中不等式例题及答案

这道题目你可以用综合法，说来惭愧我也是刚刚翻了下数学4-5不等式选修-.-

解：

原式右边化解可得a²XY+abX²+abY²+b²XY

整理可得XY(a²+b²）+ab（X²+Y²）

又因为XY(a²+b²）>=2abXY ............(1)

ab（X²+Y²）>=2abXY ...........(2)

由(1）+(2)可得XY(a²+b²）+ab（X²+Y²））>=4abXY

又因为a,b＞0,且a+b=1.

a+b>=2根号ab

所以ab<=1/4

所以 XY(a²+b²）+ab（X²+Y²））>=4abXY =XY

所以原式成立

高中数学不等式题型

我来回答你，一，1.解3x^2+6<=19x ，将右侧的19X移到左侧，解不等式可化为（3x-1)(x-6)<=0,解得1/3<=x<=6.同理解得第二个不等式为-1

2.(1)将右侧的移到左侧得 ax^2-3x+2>0,因为后面给的解集为 {x|x<1 或x>b}，可知a>0,设ax^2-3x+2=0的两根为x1和x2,则x1+x2=-b/a=3/a=1+b,x1*x2=c/a=2/a=b,联立解得a=1,b=2.

(2)将上部得到的a和b带入不等式，得x^2-(c+2)x+2c<0.可化为（x-2）(x-c)<0,x1=2,x2=c.所以要讨论c和2的大小关系，当c大于2时{x|2

3。用第一个式子减去第二个式子，得16x^2-1,因为x>1/4,所以第一个式子大于第二个。

二.1.将原式进行移项，得x^2-ax-(a-3)<=0,判别式为a^2+4a-12,若要解集不为空集，只需判别式大于等于零(a-2)(a+6)>=0,解得a>=2或a<=-6.

2.设x^2-(a+1/a)x+1=0两根为x1和x2,x1+x2=-b/a=a+1/a=a+1/a,解得a=1.由此可知所得解集为空集。

高中数学不等式知识点

（a^2+3)/a = a+3/a

f = (a^2+3)/a+b^2/(b+1) = (a^2+3)/a + (1-a)^2/(2-a) = 2(3-a)/[a(2-a)]

df/da = 2{[-a(2-a)-(3-a)(2-2a)]/[a^2(2-a)^2]} = -2(a^2-6a+6)/[a^2(2-a)^2]

a>0, b>-1,得驻点 a = 3-√3,b = √3-2

最小值 f = (a^2+3)/a+b^2/(b+1) = (9-√3)/2 + (3√3-5)/2 = 2+√3

高中数学基本不等式

x+y>=2根号xy

因为（a+b）=1

所以两边同时乘以（a+b）即(x+y)(a+b)=(x+y)>=2根号xy

（x+y)(a+b)>=2根号xy【注 乘以1跟没乘一样】

整理得（ax+by+ay+bx)>=2根号xy

根据不等式定理得

(ax+by+ay+bx)>=2根号下（ax+by)(ay+bx)>=2根号下xy

把根号都脱了 就是（ax+by)(ay+bx)≥xy

以上就是高中数学不等式测试题的全部内容，原不等式等价转化为：2k<=lg(根号（x^2+1)+x)/【根号（y^2+1)+y]+(x-y)/2-2 设二元函数：F（x,y)=lg[(根号（x^2+1)+x)/(根号（y^2+1)+y]+(x-y)/2-2, 问题转化为求二元函数F（x,y)的最小值，再设函数 f(x)=根号（x^2+1)+x ，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。