高中数学不等式讲解视频？高中数学基本不等式链如下：算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。平方平均数（quadratic mean），那么，高中数学不等式讲解视频？一起来了解一下吧。
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程.变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等。
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零;(2)计算相应的判别式;(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根;(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集。
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(2)转化为标准形式的一元二次不等式(即二次项系数大于零)后,时间管理，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。
1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：
针对任意的实数a，b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。
证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。
2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：
这个不等式需a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。
证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只证a+b≧2√ab，只要能证（√a-√b）^2≧0，明显（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的2个部分的乘积的二倍。
3、b/a+a/b≧2：
这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，其实就是常说的说a，b可以同时为正数，也可同时为负数。
证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能证a^2+b^2≧2ab就可以。
高中数学中的基本不等式，即算术-几何均值不等式，是数学分析中的重要原理。该不等式表明，对于正实数a和b，当且仅当a=b时，算术平均数（a+b）与几何平均数（√(ab)）相等，此时等号成立。这个不等式揭示了正数世界中的一个基本关系：在相同条件下，算术平均数总是大于或等于几何平均数。
基本不等式的成立有三个关键前提：首先，a和b必须为正数，因为负数情况下不等式不成立，异号组合则会导致公式无意义；其次，它涉及和定积最大和积定和最小的性质，即在一定条件下，a+b的和或ab的积会达到最大或最小值；最后，等号成立的条件是a=b，这时既可求得a+b的最小值，也可求得ab的最大值。
在解题过程中，理解和掌握基本不等式的变形也至关重要。例如，对于a和b的不等式（a＞0，b＞0），可以通过对公式进行变形，总结出一些常见的规则，如某些因式的重复出现，这有助于我们更灵活地应用不等式解决问题。
mn是正数
则6(1/m+4/n)
=(m+n)(1/m+4/n)
=5+(4m/n+n/m)≥5+2√(4m/n*n/m)=9
所以1/m+4/n≥3/2
最小值是3/2
高中数学基本不等式链如下：
算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
平方平均数（quadratic mean），又名均方根（Root Mean Square），是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。
扩展资料：
调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。
几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。
参考资料：百度百科：几何平均数
以上就是高中数学不等式讲解视频的全部内容，解一元二次不等式的一般步骤为：(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零;(2)计算相应的判别式;(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根;(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集。
