高中数学一元二次不等式？一元二次不等式的解法高中数学如下：1、当-=b3-4ac≥0时，二次三项式,ax2+bx+c有两个实根，那么ax2+bx+c，总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解—元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。那么，高中数学一元二次不等式？一起来了解一下吧。
一元二次不等式的解法高中数学如下：
1、当-=b3-4ac≥0时，二次三项式,ax2+bx+c有两个实根，那么ax2+bx+c，总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解—元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集，就是这两个—元一次不等式组的解集的交集。
2、用配方法解—元二次不等式。
3、通过一元二次函数图象进行求解，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的"<0"或">0"而推出答案。
4、数轴穿根:用根轴法解高次不等式时，就是先把不等式—端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点。
这大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x得起值集合，小于零的这相反。这种方法叫做序轴标根法。
基本解法是：用一元二次方程公式法求出两个根，再根据不等号情况，确定不等式解集区间。
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式左边并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。
一元二次不等式的解法
教学目标
（1）掌握一元二次不等式的解法；
（2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；
（3）了解简单的分式不等式的解法；
（4）能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系；
（5）能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式；
（6）通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；
（7）通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观．
教学重点：一元二次不等式的解法；
教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系．
教与学过程设计
第一课时
Ⅰ．设置情境
问题：
①解方程
②作函数 的图像
③解不等式
【置疑】在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗？
【回答】函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根，不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。
通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。
解： (m－2)x2＋2(m－2)x ＋4≤0 的解集为空集即(m－2)x2＋2(m－2)x ＋4>0 的解集为全体实数R 于是分两种情况（1）当m-2=0时，即m=2时，4>0符合要求（2）当m-2≠0时，则按照题目的要求，需 ①m-2>0(开口向上) ②△0 △=[2(m－2)]2-4(m-2)*4<0 解得2
一元二次不等式：含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫作一元二次不等式。它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0（a不等于0）其中ax^2+bx+c是实数域内的二次三项式。
一般解法：
配方法（公式法）
例：-6x^2-5x-1＞0，x的取值范围：
∵原式等价于6x^2+5x+1＜0
∴（2x+1）（3x+1）＜0
∴-1/2 例：x^2+ax-2a^2<0 ∵原不等式可化为（x+2a）（x-a）<0 ∴①当a>0时，-2a ②当a<0时，-2a>x>a ③当a=0时，原式无解 图解法 一元二次不等式也可通过一元二次函数图像进行求解。 通过看图像可知，二次函数图像与X轴的两个交点，然后根据题中所需求“<0”或“>0”而推出答案。 解一元二次不等式的步骤： 1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)。 2、计算相应的判别式。 3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根。 4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。 解一元二次不等式应注意的问题： 1、在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数。 2、二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况。 3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号。 4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。 以上就是高中数学一元二次不等式的全部内容，解一元二次不等式的步骤：1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)。2、计算相应的判别式。3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根。4、。不等式题型及解题方法
