高中数学方程式题目，高中数学解方程题目

高中数学方程式题目？1、C(m,4-m)所以 圆心C的轨迹方程为y=4-x2、OC^2=m^2+(4-m)^2 =2m^2-8m+16 =2(m^2-4m+8) =2(m-2)^2+8 所以m=2时 OC最小 所以圆C的一般方程为（x-2)^2+(y-2)^2=2 4简洁的方法。。那么，高中数学方程式题目？一起来了解一下吧。

高中复杂方程式题目

这个是解两个方程式加一个限定条件:

方程10.13x+0.17y+0.28z=5

方程2 x+y+z=30

限定条件: x, y, z都是整数。

由 方程2 得x=30-Y-z 代入方程1 得到如下方程:

0.04y+0.15Z=1.1

然后就要凑出 y 和 z都是整数且加起来小于30. 技巧在于0.15 乘以正整数小数点后第二位只能是5或者0, 而1.1减去这样的数后能整除0.04的话 Y必是5的倍数。可以从y=5 开始凑。

得出答案

答案1 x=19 y=5 z=6

答案2x= 8 Y=20 Z=2

高三数学题解方程

乘法与因式分解

a²-b²=(a+b)(a-b)

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

x_1,2=(-b±√(b²-4ac))/2a

根与系数的关系

x₁+x₂=-b/a

x₁x₂=c/a

注：韦达定理

判别式

b²-4ac=0

注：方程有两个相等的实根

b²-4ac>0

注：方程有两个不等的实根

b²-4ac<0

注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)²]

cos2A=(cosA)²-(sinA)²=2(cosA)²-1=1-2(sinA)²

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n²

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

5 1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6

1³+2³+3³+4³+5³+6³+…n³=n²(n+1)²/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理

b²=a²+c²-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程

(x-a)²+(y-b)²=r²

注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程

x²+y²+Dx+Ey+F=0

注：D²+E²-4F>0

抛物线标准方程

y²=2px

y²=-2px

x²=2py

x²=-2py

直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积

S=c'*h

正棱锥侧面积

S=1/2c*h'

正棱台侧面积

S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积

S=1/2(c+c')l=π(R+r)l

球的表面积

S=4πr²

圆柱侧面积

S=c*h=2πh

圆锥侧面积

S=1/2*c*l=πr*l

弧长公式

L=a*r

a是圆心角的弧度数r >0

扇形面积公式

S=1/2*L*r

锥体体积公式

V=1/3*S*H

圆锥体体积公式

V=1/3πr²h

斜棱柱体积

V=S'L

注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式

V=s*h

圆柱体

V=πr²h

10道变态难高中奥数题

(1)圆经过(5,5)和(4,6)两点，那么圆心在其中垂线上

中点(4.5,5.5)，点段斜率k=(6-5)/(4-5)=-1，则垂线的斜率为k'=1

所以，中垂线方程为y=x+1

又已知圆心在直线y=2x上

联立解得，x=1，y=2

所以圆心为C(1,2)，半径=√[(1-5)²+(2-5)²]=5

所以圆C的标准方程为：(x-1)²+(y-2)²=25

(2)直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0

==> (2x+y-7)m+(x+y-4)=0

当2x+y-7=0，且x+y-4=0时，直线经过定点P(x,y)=P(3,1)

CP连线的斜率k=(2-1)/(1-3)=-1/2

所给直线斜率k=-(2m+1)/(m+1)

当所给直线与CP垂直时，截得的弦长最短

此时，-(2m+1)/(m+1)=2

所以，m=-3/4

CP²=(2-1)²+(1-3)²=5，由勾股定理得到：半弦长的平方=25-5=20

所以，半弦长=2√5

则，截得的最短弦长为4√5

高中方程式数学题

1.设抛物线方程为y=a(x-2)*2+2,

它过点（6,4），

∴4=a（6-2)^2+2,2=16a,a=1/8,

所求方程为y=(1/8)(x-2)^2+2.

2.焦距为1?

3.设抛物线方程为（y-k)^2=m(x-h),它过(0,1),(1,0),(3,2)三点，

∴（1-k)^2=-mh,①

k^2=m(1-h),②

（2-k）^2=m(3-h),③

②-①，2k-1=m,

③-②，4-4k=2m,2-2k=m,

解得k=3/4,m=1/2.

代入①，h=-1/8，

所求方程为(y-3/4）^2=(1/2)(x+1/8).

4.设抛物线方程为（y-1)^2=m(x-h),它过点(3,2),(6,-1)，

∴1=m(3-h),

4=m(6-h),

相除得(6-h)/(3-h)=4,6-h=12-4h,3h=6,h=2.

∴m=1.

∴所求方程为(y-1)^2=x-2.

高中数学解方程题目

①+2*②

(x+y)^2=121

x+y=11或-11

①-2*②

(x-y)^2=25

x-y=5或-5

x+y=11 且 x-y=5

x=8, y=3

x+y=11 且 x-y=-5

x=3, y=8

x+y=-11 且 x-y=5

x=-3, y=-8

x+y=-11 且 x-y=-5

x=-8, y=-3

所以一共有四组解：

x1=8, y1=3

x2=3, y2=8

x3=-3, y3=-8

x4=-8, y4=-3

以上就是高中数学方程式题目的全部内容，x^2+y^2=4x ,移项得 x^2+y^2-4X=0 ，方程两边都加4，则x^2+y^2-4X+4=4 ，即(X-2)^2+Y^2=4，表示为圆心在2,0上，半径为2的圆。T=X^2+Y^2，表示圆心在0,0，半径为T的圆，该圆如需和前面的圆相交，即半径最小为0，最大为前一个圆的直径，所以T的最小值为0，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。