三角函数知识点高中？三角函数高中知识点总结如下：1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{β|β=k*360°+α，k∈Z} ②终边在x轴上的角的集合： {β|β=k*180°，k∈Z} ③终边在y轴上的角的集合：{β|β=k*180°+90°，那么，三角函数知识点高中？一起来了解一下吧。
在学习高中数学时，函数部分非常重要，特别是三角函数。三角函数的图像和性质需要熟记，包括对称性、奇偶性、定义域和值域。这部分内容公式较多，尤其是诱导公式、二倍角、三倍角、半角、正弦余弦和差等。积化和差与和差化积的公式虽然也有用，但不是考试的重点，因此不需要花费太多时间去记忆。
立体几何部分，新加入了三视图的内容，可能会出现在选择题中，但不会要求画图。直线与圆的方程性质也需要掌握，特别是在选择题中可能会涉及。
算法是新增内容，虽然不会让你写程序，但选择题中可能会有涉及。概率部分，重点在于古典概率和几何概率，需要区分有限性和无限性，以及掌握不同的概率模型。
必修四中，三角函数部分已经详细介绍过，向量部分相对简单，无需过多讨论。
必修五中，数列（等差数列和等比数列）是重点，其公式多变，需要通过做题来理解和掌握。
解不等式部分，公式多变，需要细心和耐心。选择题和解答题中都会出现，因此要多加练习，提高解题能力。
选修部分是对必修内容的拓展，学习方法与必修类似，需要灵活运用已学知识。
三角函数高中知识点总结如下：
1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{β|β=k*360°+α，k∈Z}
②终边在x轴上的角的集合： {β|β=k*180°，k∈Z}
③终边在y轴上的角的集合：{β|β=k*180°+90°，k∈Z}
④终边在坐标轴上的角的集合： {β|β=k*90°，k∈Z}
⑤终边在y=x轴上的角的集合：{β|β=k*180°+45°，k∈Z}
⑥终边在轴上y=-x轴上的角的集合：{β|β=k*180°-45°，k∈Z}
⑦若角α与角β的终边关于x轴对称，则角α与角β的关系：α=360°k-β
⑧若角α与角β的终边关于y轴对称，则角α与角β的关系：α=360°k+180°-β
⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：α=180°k+β
⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：α=360°k+β±90°
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
、弧度与角度互换公式： 1rad＝180°/π≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝π/180ι≈0.01745（rad）
3、弧长公式：ι=|α|·r. 扇形面积公式：s扇形=1/2lr=1/2|α|·r²
4、三角函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则sinα=y/r ； cosα=x/r ；tanα=y/x ； cotα=x/y ；secα=r/y ；. .
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
高中数学中特殊角的三角函数值表整理如下：
1. 基本角度0°： sin0° = 0 cos0° = 1 tan0° = 0 cot0° → ∞ sec0° = 1 csc0° → ∞
30°：
sin30° = 1⁄2
cos30° = √3/2
tan30° = √3/3
cot30° = √3
sec30° = 2√3/3
csc30° = 2
45°：
sin45° = √2/2
cos45° = √2/2
tan45° = 1
cot45° = 1
sec45° = √2
csc45° = √2
60°：
sin60° = √3/2
cos60° = 1⁄2
tan60° = √3
cot60° = √3/3
sec60° = 2
csc60° = 2√3/3
90°：
sin90° = 1
cos90° = 0
tan90° → ∞
cot90° = 0
sec90° → ∞
csc90° = 1
2. 其他常见特殊角度15°： sin15° = /4 cos15° = /4 tan15° = 2√3 cot15° = 2+√3
22.5°：
sin22.5° = √/2
cos22.5° = √/2
tan22.5° = √21
67.5°：
sin67.5° = √/2
cos67.5° = √/2
tan67.5° = √2+1
75°：
sin75° = /4
cos75° = /4
tan75° = 2+√3
3. 与黄金三角形相关的角度18°： sin18° = /4 cos18° = √/4 tan18° = √/5
36°：
sin36° = √/4
cos36° = /4
tan36° = √
54°：
sin54° = /4
cos54° = √/4
tan54° = √/5
72°：
sin72° = √/4
cos72° = /4
tan72° = √
4. 特殊角度的周期性180°、270°、360°等角度的三角函数值可以通过周期性得出，例如sin = sinθ，cos = cosθ等。
三角函数的诱导公式是学习三角函数的基础，它们遵循“奇变偶不变，符号看象限”的规则。具体而言，当角度α加上或减去2kπ时，函数值不变；当角度α加上或减去π时，正弦函数值不变，余弦函数值相反；当角度α加上或减去π/2时，正切函数值相反。这些规律帮助我们理解函数值在不同象限的变化。
两角和与差的正弦、余弦、正切公式同样重要。例如，sin(α+β)等于sinαcosβ加上cosαsinβ，而cos(α+β)则等于cosαcosβ减去sinαsinβ。这些公式在解决三角函数问题时非常有用。
辅助角公式则提供了一种简化形式，将两个正弦和余弦函数的组合转化为单个正弦函数的形式。公式为asinx+bconx=(√a²+b²)×sin(x+γ)，其中γ由tan(b/a)决定。这种转换简化了计算过程，使得复杂的三角函数问题变得易于解决。
二倍角公式则是将角度加倍后的三角函数表达式。sin2α等于2sinαcosα，cos2α可以表示为cos²α-sin²α或1-2sin²α或2cos¹α-1，而tan2α则等于2tanα/(1-tan²α)。这些公式在简化和求解三角方程时非常有用。
最后，三角函数的基本关系式也是必须掌握的。
高中数学三角函数知识点总结
在我们的学习时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是我帮大家整理的高中数学三角函数知识点总结，希望能够帮助到大家！
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA？CosA
Cos2A=CosA^2—SinA^2=1—2SinA^2=2CosA^2—1
tan2A=（2tanA）/（1—tanA^2）
（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3—α）
cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3—α）
tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3—a）
三倍角公式推导
sin3a
=sin（2a+a）
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中
sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）
cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）
tant=B/A
Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α—t），tant=A/B降幂公式
sin^2（α）=（1—cos（2α））/2=versin（2α）/2
cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2
tan^2（α）=（1—cos（2α））/（1+cos（2α））
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα—cotα=—2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1—cos2α=2sin^2α
1+sinα=（sinα/2+cosα/2）^2
=2sina（1—sin2a）+（1—2sin2a）sina
=3sina—4sin3a
cos3a
=cos（2a+a）
=cos2acosa—sin2asina
=（2cos2a—1）cosa—2（1—sin2a）cosa
=4cos3a—3cosa
sin3a=3sina—4sin3a
=4sina（3/4—sin2a）
=4sina[（√3/2）2—sin2a]
=4sina（sin260°—sin2a）
=4sina（sin60°+sina）（sin60°—sina）
=4sina*2sin[（60+a）/2]cos[（60°—a）/2]*2sin[（60°—a）/2]cos[（60°—a）/2]
=4sinasin（60°+a）sin（60°—a）
cos3a=4cos3a—3cosa
=4cosa（cos2a—3/4）
=4cosa[cos2a—（√3/2）2]
=4cosa（cos2a—cos230°）
=4cosa（cosa+cos30°）（cosa—cos30°）
=4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a—30°）/2]*{—2sin[（a+30°）/2]sin[（a—30°）/2]}
=—4cosasin（a+30°）sin（a—30°）
=—4cosasin[90°—（60°—a）]sin[—90°+（60°+a）]
=—4cosacos（60°—a）[—cos（60°+a）]
=4cosacos（60°—a）cos（60°+a）
上述两式相比可得
tan3a=tanatan（60°—a）tan（60°+a）
半角公式
tan（A/2）=（1—cosA）/sinA=sinA/（1+cosA）；
cot（A/2）=sinA/（1—cosA）=（1+cosA）/sinA
sin^2（a/2）=（1—cos（a））/2
cos^2（a/2）=（1+cos（a））/2
tan（a/2）=（1—cos（a））/sin（a）=sin（a）/（1+cos（a））三角和
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ）/（1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα）
两角和差
cos（α+β）=cosα·cosβ—sinα·sinβ
cos（α—β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1—tanα·tanβ）
tan（α—β）=（tanα—tanβ）/（1+tanα·tanβ）
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ—φ）/2]
sinθ—sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ—φ）/2]
cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ—φ）/2]
cosθ—cosφ=—2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ—φ）/2]
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1—tanAtanB）
tanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosB=tan（A—B）（1+tanAtanB）
积化和差
sinαsinβ=[cos（α—β）—cos（α+β）]/2
cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α—β）]/2
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α—β）]/2
cosαsinβ=[sin（α+β）—sin（α—β）]/2
诱导公式
sin（—α）=—sinα
cos（—α）=cosα
tan（—a）=—tanα
sin（π/2—α）=cosα
cos（π/2—α）=sinα
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=—sinα
sin（π—α）=sinα
cos（π—α）=—cosα
sin（π+α）=—sinα
cos（π+α）=—cosα
tanA=sinA/cosA
tan（π/2+α）=—cotα
tan（π/2—α）=cotα
tan（π—α）=—tanα
tan（π+α）=tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^（α/2）]
cosα=[1—tan^（α/2）]/1+tan^（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1—tan^（α/2）]
其它公式
（1）（sinα）^2+（cosα）^2=1
（2）1+（tanα）^2=（secα）^2
（3）1+（cotα）^2=（cscα）^2
证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）^2，第二个除（cosα）^2即可
（4）对于任意非直角三角形，总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证：
A+B=π—C
tan（A+B）=tan（π—C）
（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）=（tanπ—tanC）/（1+tanπtanC）
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证，当x+y+z=nπ（n∈Z）时，该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
（5）cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
（6）cot（A/2）+cot（B/2）+cot（C/2）=cot（A/2）cot（B/2）cot（C/2）
（7）（cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2=1—2cosAcosBcosC
（8）（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
（9）sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n—1）/n]=0
cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n—1）/n]=0以及
sin^2（α）+sin^2（α—2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2
tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB—tan（A+B）=0
【拓展】文科数学三角函数知识点学习资料
三角函数
正角:按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角
零角:不作任何旋转形成的角
2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角.
第二象限角的集合为k36090k360180,k
第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k
终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k
第一象限角的集合为k360k36090,k
3、与角终边相同的角的集合为k360,k
4、长度等于半径长的弧所对的`圆心角叫做1弧度.
5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是
l.r
180
6、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3.180
7、若扇形的圆心角为
为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl
数学判定与性质区别
1数学中的判定
判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。
以上就是三角函数知识点高中的全部内容，直接法：直接利用三角函数的基本公式和性质进行运算和化简。换元法：通过整体换元或选主元的方法，将复杂问题简化为已知问题。图像法：利用三角函数的图像和性质，直观地分析和解决问题。以上是高中三角函数知识点的归纳总结，希望对学生们的学习有所帮助。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
