高一数学竞赛试题及答案？10分所以 ， ，则．因 是抛物线上的点，有 ，则， ． …15分所以．当 时，上式取等号，此时 ．因此 的最小值为8．可以去书店买相关的书或试题看，自己多做练习，多思考，多总结。那么，高一数学竞赛试题及答案？一起来了解一下吧。
一、选择题(5’×10＝50’)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。明阳教育
1．与30以内的奇质数的平均数
最接近的数是
A．12B．13C．14D．15
2．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有
若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，
这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比
A．不增不减B．减少1个
C．减少2个n．减少3个
3．一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排
播出的方法共有________种。
A．21B．22C．23D．24
4．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是________元．
A．0.8B．1.2C．2.4D．4.8
5．用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是：C，1736+204+58+9=2007
A．201B．203C．204D．205
6．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有_________盏．
A．1004B．1002C．1000D．998
7．已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为
A．1032B，1132C．1232D．1332
8．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题．已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是
A．29B．31C．33D．35
9．一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，…，那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是
A．62B．92C．512D．1024
10．一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示．两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道．那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是
二、填空题(5’×12二60’)
11．观察5*2＝5十55二60，7*4＝7+77+777+7777＝8638，推知9* 5的值是_111105_____·
12．如图，将宽2米的一些汽车停在长度为30米的未划停
车格的路边，最好的情况下可停___15____部车，最差的情况下可停____8_____部车．
13.如图，一个圆被四条半径分成四个扇形，每个扇形的周长为7.14cm，那么该圆的面积为______12.56_____cm2(圆周率π取3.14)．
14．按以下模式确定，在第n个正方形内应填人的数是(n+1)( n+2)( n+3)-3n-7_________________，其中，n是非零的自然数．
15．篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出来，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有苹果_____301_____个．
16．一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该国居民A，B，C，A说：“如果C是骑士，那么B是无赖．”C说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖．”那么这三个人中____B______是骑士，____AC____是无赖．
17．甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13，那么甲所得的余数是___4______·
明阳
18．如图，以△ABC的两条边为边长作两个正方形BDEC和ACFG，已知S△ABC:S四边形BDEC＝2:7，正方形BDEC和正方形 ACFG的边长之比为3：5，那么△CEF与整个图形面积的最简整数比是_____9：137______·
19．一个口袋中装有3个一样的球，3个球上分别写有数字2，3和4．若第一次从袋子中取出一个球，记下球上的数字a，并将球放回袋中．第二次又从袋子中取出一个球，记下球上的数字b．然后算出它们的积．
则所有不同取球情况所得到的积的和是____53____
20．如图，A，B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点， 同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点相遇．在D点第二次相遇．已知C点离A点80米，D点离B点60米．则这个圆的周长是____360_____米．明阳教育
21．九个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有___4___个．
22．把从1开始的奇数1，3，5，…，排成一行并分组，使得第n组有n个数，即
(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…
那么2007位于第___45____组，是这一组的第___27___个数．
三、解答题(共40分)
23．(20分)如图，A，B两地相距1500米，实线表示甲上午8时由A地出发往B地行走，到达B地后稍作休息，又从B地出发返回A地的步行情况；又虚线表示乙上午8时从B地出发向A地行走，到了A地，立即返回B地的步行情况．
(1)观察此图，解下列问题：
①甲在B地休息了多长时间?算一算，休息前、后步行的速度各是多少?15分，75、75
②乙从B地到A地，又从A地到B地的步行速度各是多少?50、50
(2)甲、乙二人在途中相遇两次，结合图形、算一算，第一次，第二次相遇的时刻各是几点几分?8：12，8：45
24．(20分)
如上图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右边格子的人获胜．
(1)按每人每次移动的格子数分类，有哪4类走法?
共以下4类走法：1、两人移动的棋子格数为即不是质数，也不是合数的数字：1
2、个位数字为2的质数：2
3、个位数字为5的质数：5
4、个位数字为1、3、7、9的质数。
对任意n≥3，在平面上是否存在n点的集合，使任意两点之间距离为无理数，而任意三点组成的三角形非退化且面积为有理数。
A. B. C. D.
2. 空间四点A、B、C、D，满足 、 、 、 ，则 的取值
A. 只有一个 B. 有两个 C. 有四个 1. 使关于x的不等式 有解的实数k的最大值是
D. 有无穷多个
3. △ABC内接于单位圆，三个内角A、B、C的平分线交此圆于A1、B1、C1三点，则 的值是
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4. 如图，ABCD－A'B'C'D'为正方体，任作平面α与对角线AC'垂直，使α与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l，则
A. S是定值，l不是定值 B. S不是定值，l是定值 C. S、l均是定值 D. S、l均不是定值
5. 方程 表示的曲线是
A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆 D. 焦点在y轴上的双曲线
6. 记集合 ， ，将M中的元素按从大到小顺序排列，则第2005个数是
A. B. C. D.
二、填空题
7. 将多项式 表示为关于y的多项式 ，且 ，则 =__________。
8. f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，若 成立，则实数a的取值范围是_____________。
abcd都是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3<=10*c.c<=3.
10c+d<40.所以a,b,c,d都是0,1,2,3之间的,.当C=3时.a^3+b^3+27+1+d^3=30+d.a^3+b^3+d^3=2+d.得 a=1,b=1,d=0or1；当c=2. a^3+b^3+d^3+9=20+d(无整数解);当C=1时.a^3+b^3+d^3=8+d.可以得 a=1,b=1,c=1,d=2；a=2,b=0,c=1,d=1or0;当c=0时得 a^3+b^3+d^3+1=d,无整数解.综上所述:总共符合要求的四位数有1130,1131,1112,2010,2011.总共五个数.答案为5!
2007年全国高中数学联合竞赛加试试题及参考答案 (考试时间：120分钟满分150分)一、(本题满分50分)如图，在锐角△ABC中，AB 以上就是高一数学竞赛试题及答案的全部内容，2007年荆门市高一数学竞赛试题 一、 选择题：每小题6分，共36分。将答案代号填入题后的括号内。1. 已知全集U=R,且A=｛x｜｜x－1｜>2｝,B=｛x｜x －6x+8<0｝，则( A)∩B等于（ ）A.[－1,4] B. (2,3) C. D.(－1,4)2. 函数 的部分图象如右图所示，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
