高中数学解析几何试题，高中数学解析几何题目及答案

高中数学解析几何试题？1、以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2 ,椭圆长轴长比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3：7,求双曲线的方程.2、求以双曲线 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程.3、那么，高中数学解析几何试题？一起来了解一下吧。

高中数学几何大题题目及答案

（1）双曲线x^2-(y^2)/3=1的焦点为(-2,0)，(2,0)

即椭圆C的顶点为(-2,0)，(2,0) ，所以a^2=4 ，

双曲线的顶点为(-1,0)(1,0)，于是，椭圆C的焦点为(-1,0)(1,0)，

所以c^=1 b^2=3 ，因此，椭圆C的方程为：(x^2)/4+(y^2)/3 =1。

（2）①求MN的中点P（即系列圆的圆心）的坐标：

设M(x1,y1),N(x2,y2).将y=kx+m代入椭圆方程得：x^2/4+(kx+m)^2/3=1,

整理得：（4k^2+3）x^2+8kmx+4(m^2-3)=0,

由韦达定理得：x1+x2=-8km/（4k^2+3）,x1*x2=4(m^2-3)/ (4k^2+3）.

又y1+y2=kx1+m+kx2+m=k(x1+x2)+2m=-8k^2m/（4k^2+3）+2m=6m/（4k^2+3）.

y1*y2=( kx1+m)*(kx2+m)=k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2=（-12k^2+3m^2)/ (4k^2+3）.

于是MN的中点P的坐标为[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2],

即P[-4km/（4k^2+3），3m/（4k^2+3）].

②求系列圆的半径的平方：

│MN│^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2

=64k^2m^2/（4k^2+3）^2+36m^2/（4k^2+3）^2-16(m^2-3)/ (4k^2+3）

-4（-12k^2+3m^2)/ (4k^2+3）;

│MN│^2/4=16k^2m^2/（4k^2+3）^2+9m^2/（4k^2+3）^2

-4(m^2-3)/ (4k^2+3）-（-12k^2+3m^2)/ (4k^2+3）;

(不要急于整理，在以后的计算中能消去)

③写出系列圆的方程：

[x+4km/（4k^2+3）]^2+[y-3m/（4k^2+3）]^2=│MN│^2/4.

因A(2,0)是系列圆的公共点，将坐标代入圆的方程，所以有：

[2+4km/（4k^2+3）]^2+[3m/（4k^2+3）]^2=│MN│^2/4.

化简整理得：4k^2+16km+7m^2=0,(2k+m)(2k+7m)=0

于是有：m=-2k,或k=-7m/2.代入直线方程得：y=kx-2k,y=-7mx/2+m.

变形为：y-0=k(x-2)及y-0=-7m/2(x-2/7).

因此，有两条直线系方程满足条件：一条是过定点A（2，0），即圆系的公共点；

另一条是过定点B（2/7，0）。

高中数学解析几何大题原创

或许几何意义不是太特殊吧

如果P(m,n)在圆内，那样m^2+n^2

这个时候过P点的圆的切点弦方程是

mx+ny=m^2+n^2

而你现在的方程是mx+ny=R^2

这个的几何意义可以理解为与过M点切点弦方程平行的直线吧

而且这条直线到圆心的距离要比OM要大，也就是直线在切点弦还要外面

不知道这个答案满足不满足

第四版解析几何期末试题

E: x^2-3 =3/4y^2x^2/3 - y^2/4 = 1;是双曲线，题中意思好像F是其焦点，是不是数据有误，

m = -3/4??? 请检查一下。

高考解析几何大题45道

解：

抛物线的焦点为F(a,0)

设P(x1,y1),Q(x2,y2)

则：(y1)^2=4ax1,

(y2)^2=4ax2

相减，并分解因式：

（y1+y2)(y1-y2)=4a(x1-x2)

变形：(y1-y2)/(x1-x2)=4a/(y1+y2)

注意到PQ的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)

由上式得:k=4a/(y1+y2) （1）

又向量PF=(a-x1,-y1)

FQ=(x2-a,y2)

由PF=2FQ,得a-x1=2(x2-a)

-y1=2y2

即得x1=3a-2x2*

y1=-2y2 *

这样(1)变为k=4a/(-y2)=-4a/y2（2）

又还应有k=FQ的斜率=(0-y2)/(a-x2)（3）

由（2），（3）得

-4a/y2=-y2/(a-x2)

即(y2)^2=4a(a-x2)

即4a*(x2)=4a(a-x2) (曲线方程(y2)^2=4ax2)

即有(x2)=a/2.

由此：(y2)^2=4a(a/2)=2a^2

y2=(根号2)*a, 或y2=-(根号2)a

PQ的斜率k=2*(根号2)

或k=-2*(根号2)

高考解析几何大题真题及答案

可以根据圆与直线的位置关系，作图计算解决，或者利用圆的参数方程，

x=2+√3cost,y=√3sint

那么 3x+2y=6+3√3cost+2√3sint 利用三角函数求最值，

y/x =√3sint/(2+√3cost).

这里求y/x的最值使用数形结合法最好，因为 y/x 的几何意义表示过原点的且与圆相交的直线的斜率最大值，显然是过原点的位于x轴上方的切线斜率最大

以上就是高中数学解析几何试题的全部内容，即椭圆C的顶点为(-2,0)，(2,0) ，所以a^2=4 ，双曲线的顶点为(-1,0)(1,0)，于是，椭圆C的焦点为(-1,0)(1,0)，所以c^=1 b^2=3 ，因此，椭圆C的方程为：(x^2)/4+(y^2)/3 =1。