高中必修数学知识点总结？高中数学必修5本分别讲的内容如下：必修1： 函数：主要包括函数的定义、性质、图像以及基本的初等函数的学习。 集合与逻辑：涉及集合的基本概念、运算以及逻辑用语和命题等。必修2： 立体几何：主要学习空间几何体的结构特征、三视图、直观图以及空间几何体的表面积和体积的计算。那么，高中必修数学知识点总结？一起来了解一下吧。
高中数学必修一的知识梳理如下：
1. 集合定义：集合是具有特定属性对象的集体，通常使用大写字母A、B、C等表示，集合中的元素使用小写字母a、b、c等表示。 表示方法：可以通过列举法或描述法来表示集合。 数集：常见的数集包括自然数集N、整数集Z等。集合之间可以存在包含关系，如集合A是集合B的子集，记作A?B。
2. 函数定义：函数f是在数集D上定义的规则，它根据输入x确定唯一的输出y，形成有序对。 函数图像：在平面直角坐标系中，函数y=f的图像是由所有有序对构成的曲线或直线。 分段函数：当函数的规则随着x的不同而变化时，我们称该函数为分段函数。分段函数由各个区间内的表达式组成，每个区间内的函数值由相应的表达式计算得出。
3. 函数的运算与性质基本运算：函数间可以进行加法、乘法等基本运算，运算后的函数值由对应运算规则得出。
高中数学必修5本分别讲的内容如下：
必修1： 函数：主要包括函数的定义、性质、图像以及基本的初等函数的学习。 集合与逻辑：涉及集合的基本概念、运算以及逻辑用语和命题等。
必修2： 立体几何：主要学习空间几何体的结构特征、三视图、直观图以及空间几何体的表面积和体积的计算。 解析几何：学习平面直角坐标系、直线与方程、圆与方程以及空间直角坐标系等基础知识。
必修3： 算法初步：介绍算法的基本概念、流程图以及基本算法语句等。 统计：学习数据的收集、整理、描述和分析等统计方法。 概率：涉及随机事件、概率的定义、性质以及古典概型和几何概型等。
必修4： 三角函数：包括三角函数的定义、性质、图像以及诱导公式、和差化积、积化和差等公式的应用。
高一必修一数学函数部分知识点总结：
一、函数的基本概念函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f，x∈A。 函数的表示方法：解析法、表格法、图像法。
二、函数的性质单调性：如果对于属于定义域的任意两个自变量x?、x?，当x??时，都有f≤f，则称函数f在定义域上是增函数。 奇偶性：对于函数f的定义域内的任意x，如果f=f，则称f为偶函数。 有界性：如果存在正实数M，使得对于定义域内的所有x，都有|f|≤M，则称函数f是有界的。
三、函数的运算函数的和、差、积、商：设f和g是两个函数，定义域分别为Df和Dg，那么对于Df和Dg的交集内的任意x，可以定义f与g的和、差、积、商为新的函数。
高一是我们进入高中时期的第一阶段，我们应该完善己身，好好学习。而数学也是我们必须学习的重要课程之一，我为各位同学整理了高一年级数学必修五知识点总结，希望对你有所帮助!
高一数学必修五知识点总结1
【差数列的基本性质】
⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.
⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.
⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列.
⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差).
⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)
⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.
⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.
⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(≠-1),则a=.
⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为常数).
⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a,=.
⑶若数列{a}为等差数列,则S,S-S,S-S,…仍然成等差数列,公差为.
⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T(n为奇数),则=.
⑸在等差数列{a}中,S=a,S=b(n>m),则S=(a-b).
⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上.
⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时,S;②若a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时,S最小.
【等比数列的基本性质】
⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为q(m为等距离的项数之差).
⑵对任何m、n,在等比数列{a}中有：a=a·q,特别地,当m=1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.
⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等比数列时,有：a.a.a.…=a.a.a.…..
⑷若{a}是公比为q的等比数列,则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列,其公比分别为|q|}、{q}、{q}、{}.
⑸如果{a}是等比数列,公比为q,那么,a,a,a,…,a,…是以q为公比的等比数列.
⑹如果{a}是等比数列,那么对任意在n,都有a·a=a·q>0.
⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积.
⑻当q>1且a>0或00且01时,等比数列为递减数列;当q=1时,等比数列为常数列;当q<0时,等比数列为摆动数列.
高中数学必修五：等比数列前n项和公式S的基本性质
⑴如果数列{a}是公比为q的等比数列,那么,它的前n项和公式是S=
也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q=1处.因此,使用等比数列的前n项和公式,必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,如果q可能等于1,则需分q=1和q≠1进行讨论.
⑵当已知a,q,n时,用公式S=;当已知a,q,a时,用公式S=.
⑶若S是以q为公比的等比数列,则有S=S+qS.⑵
⑷若数列{a}为等比数列,则S,S-S,S-S,…仍然成等比数列.
⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为S与T,次n项和与次n项积分别为S与T,最后n项和与n项积分别为S与T,则S,S,S成等比数列,T,T,T亦成等比数列
万能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注：tan^2α是指tan平方α)
cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)tan2α=2tanα/(1-tan^2α)
升幂公式：1+cosα=2cos^2(α/2)1-cosα=2sin^2(α/2)1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2))^2
降幂公式：cos^2α=(1+cos2α)/2sin^2α=(1-cos2α)/21)sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα,tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈Z;
(2)sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα,cot(-α)=-cotα
(3)sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα
(4)sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα,cot(π-α)=-cotα
(5)sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα
(6)sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,
tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα
(7)sin(3π/2+α)=-cosα,cos(3π/2+α)=sinα,
tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα
(8)sin(3π/2-α)=-cosα,cos(3π/2-α)=-sinα,
tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα(k·π/2±α),其中k∈Z
注意：为方便做题,习惯我们把α看成是一个位于第一象限且小于90°的角;
当k是奇数的时候,等式右边的三角函数发生变化,如sin变成cos.偶数则不变;
用角(k·π/2±α)所在的象限确定等式右边三角函数的正负.例：tan(3π/2+α)=-cotα
∵在这个式子中k=3,是奇数,因此等式右边应变为cot
又,∵角(3π/2+α)在第四象限,tan在第四象限为负值,因此为使等式成立,等式右边应为-cotα.三角函数在各象限中的正负分布
sin：第一第二象限中为正;第三第四象限中为负cos：第一第四象限中为正;第二第三象限中为负cot、tan:第一第三象限中为正;第二第四象限中为负。
高中数学必修3知识点
第一章 算法初步
1.1.1 算法的概念
算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
算法的特点：有限性、确定性、顺序性与正确性、不唯一性、普遍性。
1.1.2 程序框图
程序框图基本概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框图中的构成元素：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
1.2.1 输入、输出语句和赋值语句
输入语句：输入语句的一般格式，输入语句的作用是实现算法的输入信息功能。
输出语句：输出语句的一般格式，输出语句的作用是实现算法的输出结果功能。
赋值语句：赋值语句的一般格式，赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量。
1.2.2 条件语句
条件语句的一般格式有两种：IF—THEN—ELSE语句和IF—THEN语句。
1.2.3 循环语句
循环结构是由循环语句来实现的。WHILE语句和UNTIL语句。
1.3.1 辗转相除法与更相减损术
辗转相除法：也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤。
以上就是高中必修数学知识点总结的全部内容，高一必修一数学函数部分知识点总结：一、函数的基本概念 函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f，x∈A。 函数的表示方法：解析法、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
