高中几何证明公式？证明：设$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$在椭圆上，$P$为$AB$的中点，则$x_0=frac{x_1+x_2}{2},y_0=frac{y_1+y_2}{2}$。由于$A,B$在椭圆上，满足椭圆方程，通过代入、相减和化简可得斜率关系。四、那么，高中几何证明公式？一起来了解一下吧。
平方差公式几何证明可以通过一系列公式进行推导。首先，利用公式（a+b）²=a²+2ab+b²和（a-b）²=a²-2ab+b²，我们可以发现，两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差。这一公式中的字母不仅可以代表具体的数字，还可以代表字母、单项式或多项式等代数式。
在三角函数领域，也存在一组被称为三角平方差公式的公式。这组公式与平方差公式相似，主要用于解三角形。通过三角平方差公式，我们可以更简便地计算三角函数的值，解决与三角形相关的各种问题。
平方差公式和三角平方差公式在代数和三角函数中的应用非常广泛。无论是进行数学运算、解决数学问题，还是在实际生活中，这些公式都为我们提供了有力的工具。掌握这些公式，不仅有助于我们提高数学计算能力，还能帮助我们更好地理解和应用数学知识。
只有五种柏拉图多面体的证明
在几何学中，柏拉图多面体是指那些所有面都是全等的正多边形且所有顶点都是等价的凸多面体。这些多面体因其独特的对称性和美学价值而备受关注。本文将证明只存在五种柏拉图多面体。
证明过程：
欧拉公式的应用：对于任意凸多面体，欧拉公式给出其顶点数V、边数E和面数F之间的关系：V - E + F = 2。这是证明过程中至关重要的一个公式。
正多面体的特性：在正多面体中，每个面都是正多边形，每个顶点都连接相同数量的边。设每个面是p边形（p > 2），每个顶点连接q条边（q > 2）。
边的计数：由于每个边由两个顶点确定，且每个边也是两个面的交线，因此有：
每个面有p条边，所以所有面的边数总和为pF。
每个顶点连接q条边，所以所有顶点的边数总和为qV。
由于每条边被计算了两次（一次作为某个面的边，一次作为连接两个顶点的边），所以边的总数E = pF/2 = qV/2。
联立求解：将上述关系代入欧拉公式V - E + F = 2，得到：V - (pF/2) + F = 2V - (qV/2) * (2/q) + (2E/q) = 2V - V + 2E/q = 22E/q = 2 + V - V2E/q = 2 - (E - pF) （因为E = qV/2，所以V = 2E/q）2/q + 2/p = 2/E + 1由于E > 0，所以2/q + 2/p > 1。
A（x1,y1)，B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上，则有：
① 直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²；
(当A,B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；
⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；
⑶△=b2-4ac<0没实数根。
⑧由抛物线焦点到其切线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；
⑨标准形式的抛物线在(x0，y0 )点的切线是：yy0=p(x+x0)
（注:圆锥曲线切线方程中x²=x*x0 , y² =y*y0 , x=(x+x0)/2 , y=(y+y0)/2 )
凸透镜成虚像，u，v，f的关系可以用公式表达：1/f=1/u+1/v。该式称为凸透镜成像公式。公式的几何证明如下：
几何法
【题】如下图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。
【解】∵△ABO∽△A'B'O
∴AB:A'B'=u:v
∵△COF∽△A'B'F
∴CO:A'B'=f:(v-f)
∵四边形ABOC为矩形
∴AB=CO
∴AB:A'B'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
即：1/u+1/v=1/f
高中数学解析几何（椭圆）常见二级结论92条（附详细证明）
由于篇幅限制，这里无法列出全部92条结论及其详细证明，但我会挑选部分重要且典型的结论进行展示，并附上简要证明或说明。如需完整内容，请查阅相关学习资料或咨询数学教师。
一、基本性质类
椭圆上任一点到两焦点的距离之和为常数：
结论：设椭圆方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），焦点为$F_1, F_2$，则对于椭圆上任一点$P$，有$PF_1+PF_2=2a$。
证明：根据椭圆的定义，这是椭圆的基本性质。
椭圆的焦点在长轴上：
结论：椭圆的两个焦点位于长轴的两端。
说明：由椭圆的几何性质可知，焦点到椭圆上任一点的距离之和为长轴的长度。
二、焦点弦相关结论
过椭圆焦点的弦与长轴垂直时弦长最短：
结论：设椭圆方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$，焦点为$F$，则过焦点$F$且与长轴垂直的弦$AB$的长度为$frac{2b^2}{a}$。
以上就是高中几何证明公式的全部内容，凸透镜成虚像，u，v，f的关系可以用公式表达：1/f=1/u+1/v。该式称为凸透镜成像公式。公式的几何证明如下：几何法 【题】如下图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
