高中数学直线对称问题？高中数学解析几何中直线的对称问题主要包括以下几类：点关于点的对称：关键：熟练掌握和灵活运用中点坐标公式。方法：通过中点坐标公式，可以求出点关于另一点的对称点的坐标。点关于直线的对称：关键：抓住两点连线与已知直线斜率乘积等于1，以及两点的中点在已知直线上。方法：先求出点关于直线的垂足，那么，高中数学直线对称问题？一起来了解一下吧。
设A关于L的对称点为A'
则有K(AA')*k(L)=-1两条直线斜率均存在
且AA'的中点在L上，解这两个方程组即可
这个公式应该会很复杂，就算告诉你了也记不住，而且这个公式毕竟不是书上的，用公式没有说服力，可能会扣分
其实这个更适合在L1上随便取两个点，再算这两个点关于L的对称点，这样就可以求出对称的直线了，只要取得点合适，计算也不会复杂
先求出A与L的交点
2x+y-4=0
3x+4y-1=0
x=3,y=-2
直线B关于直线L：3x+4y-1=0对称
所以B必过(3,-2)
设B的方程 y=kx+b
-2=3k+b,b=-2-3k
所以B的方程为 kx-y-2-3k=0
因为直线A：2x+y-4=0，关于直线L：3x+4y-1=0对称
所以L上的任一点到A和B的距离相等
在L上取一点(-5,4),根据点线距离公式
|2*(-5)+1*4-4|/√(2^2+1^2)=|k*(-5)-1*4-2-3k|/√(k^2+1^2)
10/√5=|-8k-6|/√(k^2+1)
100/5=(64k^2+96k+36)/(k^2+1)
11k^2+24k+1=0
k=-2(舍弃,与A平行),k=-2/11
所以B的方程为-2x/11-y-2+3*2/11=0
-2x-11y-22+6=0
2x+11y+16=0
请采纳。
关于点对称的直线平行
所以3x-y+a=0
3x-y-3=0上任一点是(0,-3)
关于点P(2，-1)对称的点是(4,1)
他在3x-y+a=0
a=-11
3x-y-11=0
【提醒】【做数学题要学会举一反三，对称直线方程也并不是公式什么需要背，会推就好了】
【线线对称可转化成点线对称】
设直线L1与L2对称
L2上任意一点M（x0，y0）
满足A1x0+B1y0+C1=0
设M‘与M关于直线L对称
则直线L垂直平分MM'
设MM'直线方程Bx-Ay+Ay0-Bx0=0
{Bx-Ay+Ay0-Bx0=0
{Ax+By+C=0
联立得x=(B^2x0-AC-ABy0)/(A^2+B^2)
y=(A^2y0-BC-ABx0)/(A^2+B^2)
(x,y)为MM'中点
则M’（2x-x0,2y-y0）
即 【[（B^2-A^2)x0-2AC-2ABy0]/(A^2+B^2),[(A^2-B^2)y0-2BC-2ABx0]/(A^2+B^2)】
M’要在A1x+B1y+C1=0上
所以 A1（B^2-A^2)x0-2A1AC-2A1ABy0+B1(A^2-B^2)y0-2B1BC-2B1ABx0+(A^2+B^2)C1=0
整理，所求直线方程为
（A1B^2-A^2A1-2ABB1）x+（A^2B1-B^2B1-2A1AB）y+（A^2C1+B^2C1-2A1AC-2B1BC）=0
【别看式子复杂，找个题代一下，应该是对的】
不过高中数学肯定给数据，不会这么恶心的吧，掌握方法最重要。
以上就是高中数学直线对称问题的全部内容，即直线3x-y-3=0关于点P(2，-1)对称直线L的方程是3x-y-11=0 关于点对称的直线平行所以3x-y+a=03x-y-3=0上任一点是(0,-3)关于点P(2，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
