高中数学数列经典例题？例题：求数列1, 3, 3^2, , 3^(n-1), 2, 2×3, 2×3^2, , 2×3^(n-1)的和。解析：将数列拆分为两个等比数列的和，然后分别求出结果并相加。利用拆项求和法求和：例题：求数列1^2+2^2+3^2++n^2的和。解析：将每项拆分为与n相关的表达式，那么，高中数学数列经典例题？一起来了解一下吧。
2.
n=1,S1=a1=1-48=-47
n≥ 2,n∈N
an=Sn-S(n-1)
=n²-48n-[(n-1)²-48(n-1)]
=2n-49…①
n=1,a1=-47满足①式
所以
an=2n-49(n∈N+)
Sn=(n-24)²-24²
Sn的最小值为-24²=-576
解：（1）原式=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]化简即可（其实就是裂项相消，即根据1/n(n+2)=1/2*[1/n-1/(n+2)]）
（2）原式=n(n+1)(2*n+1)/6(这是常见的一个等式，记住就行。若要推倒就用公式（1+n)的立方减去n的立方等于3乘以n的平方加上3*n再加上1再左右叠加即可。）
（3）原式=[n(n+1)/2]的平方。（同（2）类似）
（4）分组求和即可（一个等比和一个等差数列求和）
（5）看不懂是什么意思，没法帮你做这道题
（6）设s=C0n+3C1n+5C2n+…+ (2n+1) Cnn再s=(2n+1)Cnn+……+5C2n+3C1n+C0n然后两式左右相加得2s=(2n+2)(C0n+C1n+C2n+…+Cnn)=(2n+2)*2^n则原式=(n+1)*2^n(这里还要用到两个重要的公式：C0n=Cnn和C0n+C1n+C2n+…+ Cnn=2^n)
解：
(1)
设{an}公差为d，则d≠0。设{bn}公比为q
a2=b2，a1+d=b1q
a1=b1=1代入，得d+1=q
d=q-1
d≠0，则q≠1
a8=b3，a1+7d=b1q²
a1=b1=1代入，得7d+1=q²
d=(q²-1)/7
q-1=(q²-1)/7
整理，得q²-7q+6=0
(q-1)(q-6)=0
q=1(舍去)或q=6
d=q-1=6-1=5
数列{an}的公差为5，数列{bn}的公比为6。
(2)
an=a1+(n-1)d=1+5(n-1)=5n-4
bn=b1qⁿ⁻¹=1·6ⁿ⁻¹=6ⁿ⁻¹
数列{an}的通项公式为an=5n-4，数列{bn}的通项公式为bn=6ⁿ⁻¹。
(3)
Sn=(a1+an)n/2=(1+5n-4)n/2=n(5n-3)/2
Tn=b1(qⁿ-1)/(q-1)=1·(6ⁿ-1)/(6-1)=(6ⁿ-1)/5
数列{an}的前n项和为n(5n-3)/2，数列{bn}的前n项和为(6ⁿ-1)/5。
S=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/n(n+2)
=1/2*[1/1-1/3]+1/2*(1/2-1/4)+...+1/2(1/n-1/n+2)
可以看出，这个题目的奇数项不能与偶数项相抵消，因此，最后的结果要分情况
因此，必须讨论，如果n为偶数
S=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/n(n+2)
=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/[(n-1)(n+1)]+1/(2*4)+1/(4*6)+...+1/n(n+2)
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(n-1)-1/(n+1)]+1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/n-1/(n-2)]
=1/2[1-1/(n+1)+1/2-1/(n-2)]
再通分吧
如果n为奇数
S=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/n(n+2)
=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/[n(n+2)]+1/(2*4)+1/(4*6)+...+1/(n-1)(n+1)
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+...+1/n-1/(n-2)]+1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/(n-1)-1/(n+1)]
=1/2[1-1/(n-2)+1/2-1/(n+1)]
可见不论n的奇偶，最后结果均一样。
高中数学数列专项总结与求和通项公式方法
数列是高中数学的核心模块之一，通项公式推导与前n项求和是高考高频考点。以下从知识框架、解题方法、典型例题三方面系统梳理。
一、数列通项公式推导方法
通项公式是描述数列第n项与项数n关系的表达式，常见推导方法包括：
1. 观察法（适用于简单数列）步骤：通过计算前几项，归纳规律。
示例：数列1, 3, 5, 7...观察得：第1项=1=2×1-1，第2项=3=2×2-1，...通项公式：( a_n = 2n - 1 )
2. 递推公式转化法等差数列：已知( a_{n+1} - a_n = d )（公差），通项为( a_n = a_1 + (n-1)d )。
等比数列：已知( frac{a_{n+1}}{a_n} = q )（公比），通项为( a_n = a_1 cdot q^{n-1} )。
示例：已知( a_1 = 2 )，( a_{n+1} = 2a_n )，求通项。
以上就是高中数学数列经典例题的全部内容，高中数学中数列求和的常见方法包括：公式法：等差数列求和：利用等差数列的前n项和公式 $S_n = frac{n}{2}$ 或 $S_n = na_1 + frac{n}{2}d$，其中 $a_1$ 是首项，$d$ 是公差。等比数列求和：利用等比数列的前n项和公式 $S_n = frac{a_1}{1 q}$或 $S_n = na_1$，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
