高中数学题目解答，高中题目解答

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高中数学必做100题

(1)由③得f(0)=f(0×m)=f(m)^0,其中m∈R

由②得f(m)^0=1

∴f(0)=1

(2)f(x)=f(x×1)=f(1)^x

f(y)=f(y×1)=f(1)^y

f(1/3)=f[(1/3)×1]=f(1)^(1/3)

∴f(1)=f(1/3)^3>1

又∵x

∴f(1)^x

∴f(x)

数学思维训练100题免费

先将直线方程与椭圆方程联立，得(2k+1)x^2+4kmx+2(m^2-1)=0
根据韦达定理知△=16k^2-8m^2+8＞0,得m^2＜1，又∵直线方程不能过原点（过原点无法构成四边形），∴m≠0,即m∈(-1,0)∪（0，1）
设A(XA,YA),B(XB,YB),可得P(XA＋XB,YA＋YB)
根据两点间距离公式即可证明|OA|=|PB|,|AP|=|OB|.∴四边形OAPB为平行四边形。要证四边形OAPB面积为定值，只需证三角形OAB为定值。
∵COS∠AOB=XAXB＋YAYB／√(XA^2＋YA^2)*(XB^2＋YB^2)
则SIN∠AOB=XAYB-YBYA/√(XA^2＋YA^2)*(XB^2＋YB^2)
即三角形面积为1/2|OA|*|OB|*SIN∠AOB=1/2(XAYB-XBYA),最后结果为常数，即面积为定值

高中数学题在线解答

解：
直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时，导数值相同。且横纵坐标相同。
y=x+1的导数恒为1
y=In (x+a)的导数值为1/（x+a）
故x+a=1
∴x+1=In（x+a）=In 1=0
∴x=-1
∴a=2
所以选B

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问题;
用滑轮组匀速提升重物时,如果滑轮组对重物做功为800焦,拉力做功为1000焦.则该滑轮组的机械效率是___.
答案;
0.8

高数题目100题

一只老鼠为了逃避猫的追捕，跳入了半径为R的圆形湖中，猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上），设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍，问老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击）
圆的周长是2πR即2*3.14*R老鼠游2R，又猫是老鼠的4倍，因为猫跑半圈，所以猫：3.14R/4=0.785R，又老鼠为2R，所以不能摆脱猫的追击。

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