高中三角函数应用题？三角函数应用题技巧如下：1、直接法：顾名思义，就是直接进行正确的运算和公式变形，结合已知条件，得到正确的答案。三角函数中大量的题型都是根据该方法求值解答的，它要求我们对三角函数的基本公式要牢牢掌握。2、换元法：换元法就是用一个量替代另一个量，发现题设中（隐含）条件，进行带式替换，那么，高中三角函数应用题？一起来了解一下吧。
重力为1000/sin35度，相对坡的是1000/tan35度
详解：首先说明一点，力的单位就是牛，而生活中的100公斤的力量是指竖直抬起100公斤重量的东西所使用力量，我们既然学过物理，就不要这么使用。
其次这里必须是匀速的，不然要给出其它条件，比如加速度等等。
题就是在斜披的一个力的分解，这里的摩擦力做为动力，沿着斜披向上。
图如3楼，小船和拖车的总重量为100/sin35°公斤
对着坡的力量相当于100/tan35°公斤对水平平面的压力。
设AB=x
则直角三角形ABC中
tan45=1=x/BC
BC=x
直角三角形ABD中
tan30=√3/3=x/BD
BD=√3x
CD=60
所以√3x-x=60
x=60/(√3-1)=30√3+30≈82
所以该楼高82米
三角函数应用题技巧如下：
1、直接法：顾名思义，就是直接进行正确的运算和公式变形，结合已知条件，得到正确的答案。三角函数中大量的题型都是根据该方法求值解答的，它要求我们对三角函数的基本公式要牢牢掌握。
2、换元法：换元法就是用一个量替代另一个量，发现题设中（隐含）条件，进行带式替换，从而将三角函数求值转变成代数式求值。
3、比例法：对三角等式变形，找出与之有关的函数值，利用比例性质，对三角函数值进行计算。
4、求三角函数值的问题，可依循三种途径：先化简再求值，将式子化成能够利用题设已知条件的最简形式；从已知条件出发，选择合适的三角公式进行变换，推出要求式的值；将已知条件与求值式同时化简再求值。
5、对于公式的记忆，强调一点，就是要关注公式本身的特征，对比理解记忆。例如：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，我们可以记作“SCCS，左右符号相同”；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,我们就可以记作“CCSS，左右符号相异”。对于二倍角公式，我们可以在上面公式的基础上，将B换做A即可。
1.某村准备修建一横断面为等腰梯形的水渠，为降低成本，必须尽量减少水与水渠的接触面。若水渠的横断面设计定制为a dm^3,渠深为8 dm，则水渠的倾角为多少是，方能使修建成本最低？
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2.一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里每小时的速度沿东偏南15°方向逃窜。缉私艇的速度为14海里每小时，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应该沿北偏东45°+α的方向去追，求追击所需时间和α角的正弦值。
3.1.在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边相互垂直的十字形其中，y>x>0，将十字星的面积表示为θ的函数。
4.已知函数。设ω>0为常数，若y=f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围。
5.在三棱锥P-ABC中,已知棱PC,AC,BC两两互相垂直,且∠PAC=30°,PB=根号13,BC=3,设C点在面PAB上的射影为O,求点O到面PAC的距离,异面直线PA与CB所成的角
1、A，B，C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A
解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC
2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinC
cos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinC
cos²A-cos²B+sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC
cos²A-cos²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC
2cos²AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)
2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0
Sin(A+B)(2cosA-1)=0
cosA=1/2
A=60
2、证明：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+(sina+cosa)²
<===>1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+1+2sinacosa
<===>0=0恒成立
以上各步可逆，原命题成立
证毕
3、在△ABC中,sinB*sinC=cos²(A/2),则△ABC的形状是?
sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2
2sinBsin(A+B)=1+cosA
2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA
sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0
sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1
sin2BsinA-cosAcos2B=1
cos2BcosA-sin2BsinA=-1
cos(2B+A)=-1
因为A，B是三角形内角
2B+A=180
因为A+B+C=180
所以B=C
三角形ABC是等腰三角形
4、求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的集合
-1≤cos(x/3)≤1
-1≤-cos(x/3)≤1
1≤2-cos(x/3)≤3
值域[1,3]
当cos(x/3)=1时即x/3=2kπ即x=6kπ时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ,k∈Z}
当cos(x/3)=-1时即x/3=2kπ+π即x=6kπ+3π时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ+3π,k∈Z}
5、已知△ABC，若(2c-b)tanB=btanA，求角A
[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA
正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入
(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB
2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB
2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0
sin(A+B)(2cosA-1)=0
sin(A+B)≠0
cosA=1/2
A=60度
6、已知2cosx=3cosy求证：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
证明：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
<==>(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=sin(x+y)/cos(x+y)
<==>(3cosx-2cosy)/(2siny-3sinx)=(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)
<==>3cos²xcosy-3cosxsinxsiny-2cosxcos²y+2sinxcosxsiny=2sinxsinycosy+2sin²ycosx-3sin²xcosy-3sinxcosxsiny
<==>3cos²xcosy+3sin²xcosy=2sin²ycosx+2cos²ycosx
<==>3cosy(sin²x+cos²x)=2cosx(sin²y+cos²y)
<==>3cosy=2cosx已知
所以以上各步可逆
原命题成立
7、已知△ABC中，sinB+sinC=√2sinA，且边长a=4，若S△ABC=3sinA，求cosA的值
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)
sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
代入b/2R+c/2R=4√2/2R
b+c=4√2(1)
1/2bcsinA=3sinA
bc=6(2)
(1)平方
b²+2bc+c²=32
b²+c²=20
余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(20-16)/12=1/3
8、在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc已知sin^2*2C+sin2CsinC+cos2C=1.且a＋b＝5，c＝跟号7求（1）角C的大小（2）三角形ABC的面积
sin²2C+sin2CsinC+cos2C=1
sin2CsinC+cos2C=cos²2C
2sin²CcosC+cos2C(1-cos2C)=0
2sin²CcosC+2sin²Ccos2C=0
C不为0
所以
cosC+cos2C=0
2cos²C+cosC-1=0
(2cosC-1)(cosC+1)=0
cosC=1/2或cosC=-1(舍去)
C=π/3
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
1/2=[(a+b)²-2ab-c²]/(2ab)
3ab=18
ab=6
S三角形ABC=1/2absinC=1/2×6×sin60=3√3/2
9、π/4 0 a-π/4是第一象限角 所以sin(a-π/4)=√[1-cos²(a-π/4)]=√48/7 cos(a-π/4)=1/7 -π/4 π/2<3π/4+b<π 所以3π/4+b是第二象限角 所以cos(3π/4+b)=-√75/14 sin(a+b)=-cos(a+b+π/2)=-cos(a-π/4+b+3π/4) =sin(a-π/4)sin(b+3π/4)-cos(a-π/4)cos(b+3π/4) =√48/7×11/14+1/7×√75/14 =√3/2 π/4 -π/4 0 所以a+b=π/3或2π/3 以上就是高中三角函数应用题的全部内容，重力为1000/sin35度，相对坡的是1000/tan35度 详解：首先说明一点，力的单位就是牛，而生活中的100公斤的力量是指竖直抬起100公斤重量的东西所使用力量，我们既然学过物理，就不要这么使用。其次这里必须是匀速的，不然要给出其它条件，比如加速度等等。题就是在斜披的一个力的分解。
