高一立体几何大题，高中数学立体几何题目及答案

高一立体几何大题？1. ∵AB垂直平面PAD，AB⊥PH ∵PH是△PAD的高，∴PH⊥AD 那么，PH⊥平面ABCD （垂直于两条相交的直线=垂直于其平面）2. 既然PH⊥平面ABCD，那么PH就是整个四棱锥的高！∵E是PB的中点，∴E点到平面ABCD的距离就是P点到平面ABCD的距离的一半！那么三棱锥的高是1/2 (PH=1)∵AB⊥△PAD，那么，高一立体几何大题？一起来了解一下吧。

高考立体几何题型归纳

答：

等腰三角形ABD、等腰三角形ACD中：

AB=AD，则底边BD的中线AO三线合一

AC=AD，则底边CD上的中线AE三线合一

所以：AO⊥BD，AE⊥CD

因为：O和E是BD和CD的中点

所以：OE//BC，OE=BC/2=3/2

三角形BCD中：BC=3，CD=4，BD=5，满足勾股定理

所以：BC⊥CD

所以：CD⊥OE

所以：CD⊥平面AOE

所以：CD⊥AO

所以：AO⊥平面BCD

1）

所以：AO是点A到平面BCD的距离

因为：AB=6，BO=BD/2=5/2

根据勾股定理求得：AO=√119/2

2)

因为：AO⊥平面BCD

所以：∠ACO是AC与平面BCD所称的角

因为：O是RT三角形BCD斜边BD上的中点

所以：OC=BO=DO=5/2

tan∠ACO=AO/OC=(√119/2)/(5/2)=√119/5

∠ACO=arctan(√119/5)

所以：AC与平面BCD所成角为arctan(√119/5)

3)

因为：CD⊥平面AEO

所以：∠AEO是二面角A-CD-B的平面角

所以：tan∠AEO=AO/OE=(√119/2)/(3/2)=√119/3

所以：∠AEO=arctan(√119/3)

所以：二面角A-CD-B为arctan(√119/3)

高一立体几何大题40道

1. ∵AB垂直平面PAD，AB⊥PH

∵PH是△PAD的高，∴PH⊥AD

那么，PH⊥平面ABCD （垂直于两条相交的直线=垂直于其平面）

2. 既然PH⊥平面ABCD，那么PH就是整个四棱锥的高！

∵E是PB的中点，∴E点到平面ABCD的距离就是P点到平面ABCD的距离的一半！

那么三棱锥的高是1/2(PH=1)

∵AB⊥△PAD，AB∥CD∴CD⊥△PAD ∴CD⊥AD

那么S△BFC=1/2FC·AD=(根2)/2

三棱锥体积 V(E-BFC)=(1/3)(根2/2)(1/2)=(根2)/12

3.设PA的中点是Q，链接EQ，QD

∵E是PB的中点，所以EQ是△PAB的中位线

EQ=1/2AB EQ∥AB

∵DF=1/2AB DC∥AB (DF∈DC)

∴EQ∥DF且EQ=DF

∴四边形EQDF是平行四边形

∵AB⊥平面PAD∴EQ⊥平面PAD∴EQ⊥QD

所以四边形EQDF是矩形

那么， EF⊥QE

∵EQ⊥平面PAD ∴平面EQDF⊥平面PAD

那么，EF⊥平面PAD ∴EF⊥PA

∴EF⊥平面PAB

高考立体几何大题20道及答案

2024新高考1卷立体几何大题的标准做题步骤可分为纯几何分析和空间直角坐标系两种方法，具体如下：

本题主要考察以下知识点：

线面平行的判定定理：若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与平面平行。

线面垂直的判定与性质：若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则该直线垂直于平面；反之，若直线垂直于平面，则垂直于平面内所有直线。

面面垂直的性质：若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

二面角的求解：通过构造平面角或利用空间向量法求解。

明确目标：证明某条直线（如$l$）平行于某个平面（如$alpha$）。

寻找辅助线：在平面$alpha$内作一条直线$m$，使得$l parallel m$。

立体几何大题真题

解：设球O的半径为R，△BCD的外接圆O'的半径为r，正四面体A-BCD的棱长为a，高为h

连接DE、DO'

外接球的体积为4√3π，即4/3πR³=4√3π，可得R³=3√3

在直角△ADE中，AD²=AO'·AE，即a²=h·2R①

在直角△ADO'中，AD²=AO'²+O'D²，即a²=h²+r²②

在等边△BCD中，a/sin60°=2r，即a=√3r，两边平方得a²=3r²③

②×3-③，得2a²=3h²④

④-①×2，得3h²-4Rh=0，求得h=4/3R

代入④，求得a²=8/3R²

S△BCD=1/2a²sin60°=√3/4a²

正四面体的体积为

1/3S△BCD·h=1/3×√3/4a²×h=1/3×√3/4×8/3R²×4/3R=8√3/27R³=8√3/27×3√3=8/3．

高中数学立体几何大题

解：（1）连结PE，易知AA`//PE，且AA`在平面A`FB内，所以EP 平行于 A'FB

(2)因为A`E为AC折起得到，所以EF垂直于A`E,EF//BC,所以,BC垂直于A`E,

又因为，BC垂直于AC,且,AC交A`E于点E，所以BC垂直于平面AA`C,又因为，BC在平面A`BC,所以平面A'EC垂直于 平面 A'BC

（3）由（2）可知，AA`垂直于BC。因为三角形A'EF由三角形AEF折起得到，所以，A`E=AE=EC,所以三角形AA`C为直角三角形，所以AA`垂直于A`C,

同理，AA`垂直于A`B,又因为A`B交A`C于点A`，所以AA`垂直于平面平面A'BC 。证毕。

同学，这道题的关键是“沿EF 将三角形AEF折起到三角形A'EF的位置”，抓好这个条件，这题变迎刃而解。

作为一个刚毕业的学生，我给你一个忠告，立体几何比初中平面几何要简单，关键是抓好基本概念，课本知识，对于不会做的题，自己想办法独立解决。

祝你学习进步！

以上就是高一立体几何大题的全部内容，解：设球O的半径为R，△BCD的外接圆O'的半径为r，正四面体A-BCD的棱长为a，高为h 连接DE、DO'外接球的体积为4√3π，即4/3πR³=4√3π，可得R³=3√3 在直角△ADE中，AD²=AO'·AE，即a²=h·2R① 在直角△ADO'中，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。