高中必修一数学题，2025高一数学书电子版

高中必修一数学题？12．某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车，已知如果该列火车每次拖4节车厢，能来回16次;如果每次拖7节车厢，则能来回10次.每日来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，问：这列火车每天来回多少次，那么，高中必修一数学题？一起来了解一下吧。

高中必刷题数学必修一答案

一、选择题

1．已知f(x)＝x－1x＋1，则f(2)＝()

A．1B.12C.13D.14

【解析】f(2)＝2－12＋1＝13.X

【答案】C

2．下列各组函数中，表示同一个函数的是()

A．y＝x－1和y＝x2－1x＋1

B．y＝x0和y＝1

C．y＝x2和y＝(x＋1)2

D．f(x)＝x2x和g(x)＝xx2

【解析】A中y＝x－1定义域为R，而y＝x2－1x＋1定义域为{x|x≠1}；

B中函数y＝x0定义域{x|x≠0}，而y＝1定义域为R；

C中两函数的解析式不同；

D中f(x)与g(x)定义域都为(0，＋∞)，化简后f(x)＝1，g(x)＝1，所以是同一个函数．

【答案】D

3．用固定的速度向如图2－2－1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()

图2－2－1

【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快．

【答案】B

4．函数f(x)＝x－1x－2的定义域为()

A．[1,2)∪(2，＋∞)

B．(1，＋∞)

C．[1,2]

D．[1，＋∞)

【解析】要使函数有意义，需

x－1≥0，x－2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}．

【答案】A

5．函数f(x)＝1x2＋1(x∈R)的值域是()

A．(0,1)

B．(0,1]

C．[0,1)

D．[0,1]

【解析】由于x∈R，所以x2＋1≥1,0<1x2＋1≤1，

即0

【答案】B

二、填空题

6．集合{x|－1≤x<0或1

【解析】结合区间的定义知，

用区间表示为[－1,0)∪(1,2]．

【答案】[－1,0)∪(1,2]

7．函数y＝31－x－1的定义域为________．

【解析】要使函数有意义，自变量x须满足

x－1≥01－x－1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2，＋∞)．

【答案】[1,2)∪(2，＋∞)

8．设函数f(x)＝41－x，若f(a)＝2，则实数a＝________.

【解析】由f(a)＝2，得41－a＝2，解得a＝－1.

【答案】－1

三、解答题

9．已知函数f(x)＝x＋1x，

求：(1)函数f(x)的定义域；

(2)f(4)的值．

【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．

(2)f(4)＝4＋14＝2＋14＝94.

10．求下列函数的定义域：

(1)y＝－x2x2－3x－2；(2)y＝34x＋83x－2.

【解】(1)要使y＝－x2x2－3x－2有意义，则必须－x≥0，2x2－3x－2≠0，解得x≤0且x≠－12，

故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠－12}．

(2)要使y＝34x＋83x－2有意义，

则必须3x－2>0，即x>23，

故所求函数的定义域为{x|x>23}．

11．已知f(x)＝x21＋x2，x∈R，

(1)计算f(a)＋f(1a)的值；

(2)计算f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)的值．

【解】(1)由于f(a)＝a21＋a2，f(1a)＝11＋a2，

所以f(a)＋f(1a)＝1.

(2)法一因为f(1)＝121＋12＝12，f(2)＝221＋22＝45，f(12)＝1221＋122＝15，f(3)＝321＋32＝910，f(13)＝1321＋132＝110，f(4)＝421＋42＝1617，f(14)＝1421＋142＝117，

所以f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)＝12＋45＋15＋910＋110＋1617＋117＝72.

法二由(1)知，f(a)＋f(1a)＝1，则f(2)＋f(12)＝f(3)＋f(13)＝f(4)＋f(14)＝1，即[f(2)＋f(12)]＋[f(3)＋f(13)]＋[f(4)＋f(14)]＝3，

而f(1)＝12，所以f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)＝72.

高中必修一数学题及解析

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高一数学必修一电子版

1~注

alogb

是以a为底b的对数的意思

令

alogb^c

=

x

c*alogb

=

y

∴

a^x

=

b^c

又∵

a^(y/c)=b

a^y

=

b^c

∴a^x

=

a^y

∴

x

=

y

∴得证

令alogb

=

x

alogc

=

y

alog(bc)=z

所以

b

=

a^x

c

=

a^y

bc

=

a^z

又∵b*c

=

a^x

*

a^y

所以

b*c

=

a^(x+y)

∴

x+y

=

z

∴得证

减法同理可证

2~令f(a)=x

∴

f(x)=3

由题解

f(x)

=

{x^2

-

4x

+

6

x>=0

∵f(x)=3

所以

x

={

3

{-x^2

+

4

x<0

{-1

∵f(a)

=

x

同理解之可得

x=3时

x=-1时

a={3

a={无解

{-1

{-√5

所以a

=

{3

{-1

{-√5

注:求解时要根据x的范围去掉无效解

3~注

对于指数来说

a^x

当x=某个值时,无论a是多少都恒等于一个值

那么

只能是1啊

a^0

=

1

所以(x+1)(x^2-5x+6)=0

解之

x=-1,2,3

f(-1,2,3)=

8

所以

横过

(-1,8)

,

(2,8)

,

(3,8)

4~令

移动之后为

f(y)

∴f(x)

=

f(y-2)

又∵f(y)

=

3^y

∴f(y-2)

=

3^(y-2)

∴f(x)=3^(y-2)

5~同4

f(x)

=

f(y)+3

f(y)=3x+4

f(y)+3=3x+7

f(x)

=

3x+7

6~令y

=

e^z

∵e>1

∴e^z在全局单调递增

又∵z

=

-x^2+4x+12的对称轴为

-b/2a=2

且a<0

∴z在x<2上单调递增

∴y在x<2上单调递增

7~∵f(0)

=

4

∴

令

f(x)

=

ax^2+bx+4

所以f(x+2)

=

a(x+2)^2+b(x+2)+4

所以f(x+2)-x

=

a(x+2)^2+b(x+2)+4-(ax^2+bx+4)

=

8x+14

∴a(x+2-x)(x+2+x)+b(x+2-x)

=

8x+14

4ax

+4a+2b

=

8x+14

待定系数

4a

=

8

a

=

2

4a+2b

=

14

2b

=

6

b

=

3

∴

f(x)

=

2x^2+3x+4

(2)~

∵f(x)的对称轴为

-b/2a

=

-3/4

∈[-1,1]

切a>0

∴f(x)的最小值为

(4ac-b^2)/4a

=

23/8

∵f(x)横在y=3x+2m上方,所以f(x)最小值大于y=3x+2m的最大值

∵y=3x+2m单调递增

∴最大值为

3*1+2m=2m+3

∴2m+3

<

23/8

2m<-1/3

m

<

-1/6

自己看看,,解错不管

高中数学必刷题必修一人教版

一、已知X的对数，求X

1.loga x=1/2loga m+2loga n

loga x=logam^0.5+loga n ^2=loga n ^2*m^0.5

x=n^2(m)^0.5

2.loga x=2/3loga m-2loga n

loga x=loga m^(2/3)-loga n^2

x=m^(2/3)/ n^2

二、计算：

(1) 2^3+log2 5 = log2 2^3+log2 5=log2 40

(2)lg 5*lg 20+(lg 2)^2=lg 5(lg 2+1)+(lg 2)^2=lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=lg 5+lg 2=1

三、求下列各式中的X

（1） 3ln x-3=ln 2x

3ln x-3=ln 2+ln x

ln x=1/3(ln 2+3)

ln x=ln(2e^3)^1/3

x=e(2)^1/3

(2)lg x/10=-2-2lg x

lg x-1==-2-2lg x

3lg x=-1 lg x=lg10^(-1/3) x=10^(-1/3)

(3)log√ x（2X）=1/2

1/2 logx+ log2+ logx=1/2

3logx=1-log4

logx=log(5/2)^1/3

x=(5/2)^1/3

高一数学必修一试卷及答案

1．下列说法正确的是（ ）

A．某个村子里的年青人组成一个集合 B．所有小正数组成的集合

C．集合｛1，2，3，4，5｝和｛5，4，3，2，1｝表示同一个集合

D．1,0,5，二分之一，二分之三，四分之六这些数组成的集合有4个元素

2．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是否； （2）0是自然数；

（3）｛1，2，3｝是不大于3的自然数组成的集合；

（4）,a∈N，B∈N则a+b不小于2

其中正确的命题的个数是 （） A．1个B．2个C．3个 D．4个

3．下列四个命题： （1）空集没有了集； （2）空集是任何一个集合的真子集；

（3）空集的元素个数为零； （4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．

其中正确的有 （） A．0个 B．1个 C．2个D．3个

以上就是高中必修一数学题的全部内容，16（本题10分）证明函数 在（－∞，0）上是增函数.17（本题12分）求不等式 ＞ ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.18（本题12分）将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？高一必修一数学试题参考答案 一、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。