高中数学点要答案?有关中点弦问题可考虑用“代点法”。 答案: 73.如何求解“对称”问题? (1)证明曲线C:F(x,y)=0关于点M(a,b)成中心对称,设A(x,y)为曲线C上任意一点,设A'(x',y')为A关于点M的对称点。75.求轨迹方程的常用方法有哪些?注意讨论范围。 (直接法、定义法、转移法、那么,高中数学点要答案?一起来了解一下吧。
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质:
(3)德摩根定律:
4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
的取值范围。
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
9. 求函数的定义域有哪些常见类型?
10.
如何求复合函数的定义域?
义域是_____________。
11.
求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?
12.
反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
13.
反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14.
如何用定义证明函数的单调性?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?
∴……)
15.
如何利用导数判断函数的单调性?
值是()
A. 0 B.
1 C. 2 D. 3
∴a的最大值为3)
16.
函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论:
(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
1.
f(kx)>-f(-x²+x-2)
∵f(x)是奇函数∴(kx)>f(-x²+x-2)
又∵f(x0是减函数∴kx<x²-x+2
∵x>0∴k<x+2/x-1
∵对于x>0恒有f(kx)+f(-x²+x-2)>0成立
∴该式k<x+2/x-1对于x>0也恒成立
k小于x+2/x-1的最小值,即为2√2-1
∴k<2√2-1
2。
∵f(x)是奇函数,∴有f(o)=o
解得a=1/2
3。
∵有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),令b=0,得
f(a)[1-f(0)]=0
上式对于任意a都成立,∴1-f(0)=0,∴f(0)=1
再令a=0,b=x,得f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)
∵f(0)=1,∴有f(x)+f(-x)=2f(x),即有f(x)=f(-x)
∴f(x)为偶函数
4.
分情况讨论
1。2a²+a+1,2a²-2a+3都在y轴左侧,则有
{2a²+a+1<0
{2a²-2a+3<0
{2a²+a+1<2a²-2a+3
解这不等式组
2。2a²+a+1,2a²-2a+3都在y轴右侧,则有
{2a²+a+1>0
{2a²-2a+3>0
{2a²+a+1>2a²-2a+3
解这不等式组
3。2a²+a+1,2a²-2a+3分别在y轴异侧,则有
|2a²+a+1|>|2a²-2a+3|
解不等式
最后解取并集
5.
∵F(x)=af(x)+bg(x)+2,∴F(x)-2=af(x)+bg(x)
令h(x)=F(x)-2,则有h(x)=af(x)+bg(x)
∵f(x)、g(x)都是定义域为R的奇函数,
∴易证h(x)也是定义域为R的奇函数
又∵F(x)=af(x)+bg(x)+2,在(0,+∞)上最大值为5
∴h(x)在(0,+∞)上最大值为5-2=3
又h(x)是定义域为R的奇函数,∴h(x)在(-∞,0)上最小值为-3
∴F(x)在(-∞,0)上的最小值 为-3+2=-1
P在圆内,那么过P点的所有直线都必然和圆有两个交点。所以都有中点M点。所以M点的轨迹是个完整的圆。
如果P在圆上,那么过P点的切线只和圆有一个公共点,没有中点M,那么轨迹必须把P点本身去掉。
如果P在圆外,那么只有过P点的两个切线之间的直线,才会和圆有两个交点,才会有中点M,那么轨迹就要求出两个切点之间的这个范围来。
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②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
例如:
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。
当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα
上述的记忆口诀是:
奇变偶不变,符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变;符号看象限。
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各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.
这十二字口诀的意思就是说:
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;
第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;
第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦
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还有一种按照函数类型分象限定正负:
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
正弦 ...........+............+............—............—........
余弦 ...........+............—............—............+........
正切 ...........+............—............+............—........
余切 ...........+............—............+............—........
同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系:
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法:(参看图片或参考资料链接)
构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
1.对x求导,得y'=1-1/x^2当y'=0时,能取得最小值,此时x=1,y=2
2.这个题很简单,楞与底面的角就等于楞与底面一条高的夹角,可以设底面边长为1,则楞长为2,过顶点向底面做垂线,中间过程自己画图吧,结果是根号3除以8
3楼主,这么多题,下次多给点分数。
以上就是高中数学点要答案的全部内容,1.f(kx)>-f(-x²+x-2)∵f(x)是奇函数∴(kx)>f(-x²+x-2)又∵f(x0是减函数∴kx<x²-x+2 ∵x>0∴k<x+2/x-1 ∵对于x>0恒有f(kx)+f(-x²+x-2)>0成立 ∴该式k<x+2/x-1对于x>0也恒成立 k小于x+2/x-1的最小值。