高中数学空间几何知识点？1 位置关系（定义）相交：有且只有一个公共点 平行：在 同一平面内 没有公共点 异面：不同在任何一个平面内，没有公共点 2 公理及推论 【要记忆】3 考点 ---异面直线所成角①→直角→公垂线（垂直相交）→异面直线间距离 ① 方法： 选点 （常选：端点、那么，高中数学空间几何知识点？一起来了解一下吧。
高中数学空间几何体的学习一直是高中数学教学的重、难点，学生要重点掌握相关知识点，下面我给大家带来高中数学必修2空间几何体知识点，希望对你有帮助。
高中数学必修2空间几何体知识点
考点要求：
1.几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点.
2.三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势.
3.重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型.
4.要熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图.
知识结构：
1.多面体的结构特征
(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形.
(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形.
2.旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.
(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到.
3.空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图.
三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.
4.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
(1)画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.
(2)画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，直观图中仍平行于z′轴且长度不变.
高中数学必修2知识点
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
高中数学空间向量与立体几何是指：
主要研究三维空间中的向量及其运算、平面与直线、球与多面体等几何图形的性质、位置关系和度量问题。
一、知识要点
1.空间向量基本定理：了解空间向量的基本概念，如向量、向量长度、向量方向、共线向量、平行向量等；掌握空间向量的加法、减法、数乘和向量乘法运算。
2.空间向量与几何图形：学习空间向量在平面、直线、圆、球、多面体等几何图形中的应用，如求解距离、角度、长度等问题。
3.立体几何基本概念：了解立体几何中的基本概念，如点、线、面、平面、直线、角、圆、球、多面体等；掌握它们之间的关系和性质。
4.立体几何与空间向量：学习如何利用空间向量解决立体几何问题，如求解线与面的位置关系、求解多面体的表面积和体积等。
二、空间向量与立体几何例题
1.空间向量基本定理例题：
（1）证明：在三维空间中，任意两个非零向量a和b，都存在一个唯一的标量k，使得a=kb。
（2）已知向量a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，求k，使得a=kb。
2.空间向量与几何图形例题：
（1）已知平面ABCD，点A(-2,1,2)，B(2,1,2)，C(2,-1,2)，求平面ABCD的法向量。
立体几何这类题需要比较强的空间思维想象力，所以对部分同学来说也是挺头疼的类型题。那么下面我给大家分享一些高中数学立体几何知识点，希望能够帮助大家!
高中数学立体几何知识1
柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
高中数学立体几何知识点一
数学知识点1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
高中数学立体几何公式如下：
空间几何体的表面积：
空间几何体的体积：
一、线线平行的判断：
① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
② 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
③垂直于同一平面的两条直线平行。
二、 线线垂直的判断：
① 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
② 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。
③ 若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。
补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。
三、 线面平行的判断：
① 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
② 两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
四、 面面平行的判断：
① 一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内两相交直线，这两个平面平行。
② 垂直于同一条直线的两个平面平行。
五、 线面垂直的判断：
① 如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。
② 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
以上就是高中数学空间几何知识点的全部内容，4.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是: (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=45°或135°,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、。
