高中数学数列专题?..那么,高中数学数列专题?一起来了解一下吧。
第一:掌握两个重要的数列:等差数列和和等比数列,重点掌握它们的性质、通项公式的求法以及n项和的求法(公式)。这两个数列是常考的题型。必须要熟练掌握!
第二:学会常见的数列通项公式an的求法(主要有:定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法)和n项和Sn的求法(公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等),同时要多积累和总结这方面的题型。
第三:要想拿高分,还要积累一些常见的放缩公式,以便用于证明一些有关数列不等式
第一和第二是重点也是基础,一定要掌握!至于第三嘛,靠慢慢积累才行!
设Sn=1+2+2^2+2^3+...2^29
=2^0+2^1。+2^29
2Sn=2^1。+2^29+2^30
2Sn-Sn=2^30-2^0=2^30-1
an+1=1/2-an两边减1得: (an+1)-1=1/(2-an)-1,再取倒数整理得: 1/[(an+1)-1]=-1+1/(an-1), 所以,数列{1/[(an)-1]}是首项-2,公差-1的等差数列,∴1/[(an)-1]=-n-1, 解得:an=n/(n+1)。 ∵bn=1/1-an,代入an整理得:bn=n+1,故bn+1=n+2,(bn+1)-bn=n+2-n-1=1,∴{bn}是等差数列。 下标易混,注意识别。自己写一写更清楚。
1的平方—2的平方+3的平方—4的平方……+99的平方—100的平方
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+……+(99^2-100^2)
=(1-1)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+5+6+……+99+100)
=-1/2*(1+100)*100
=-5050
设1+2+2^2+2^3+...2^29=X…①是,则2X=2+2^2+2^3+...2^29+2^30②,②-①得X=2^30-1所以结果2^30-1
以上就是高中数学数列专题的全部内容,.。